商的變化規律練習課教學設計

〖教學目標〗

第一，知識與技能。加深對常見數量關系中三量之間相依關系的認識和理解。進一步掌握商的變化規律。

第二，數學思考。靈活運用所學的規律，對計算進行巧算，提高知識的綜合應用能力。鍛煉、提高學生的遷移類推能力。

第三，情感與態度。進一步體驗數學的應用性和數學本身的美感，增強學生學習數學的興趣。

〖教學過程〗

一 情境引入

1.孫悟空分桃子（PPT）

孫悟空去花果山采了80個桃子，分在了40個盤子，請問每個盤子分到幾個桃子？

80÷40=2（個）

2.被除數、除數、商

設計意圖：“商的變化規律”這堂課包含三個知識點：（1）被除數不變，除數擴大或縮小幾倍，商就縮小或擴大幾倍。（2）被除數擴大或縮小幾倍，除數不變，商就擴大或縮小幾倍。（3）被除數或除數擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。單個知識點比較好理解，但是當三種情況綜合應用時，學生掌握起來就有一定困難，原因是把商的變化規律的三種情況，被除數、除數和商之間的變化規律相混淆。甚至學生還會把商的變化規律與積的變化規律相混淆。因此這個時候借助一個具體的情境，在學習三者的變化規律時學生就有了形象化的支撐，學習上有扶手可抓。

二 展開、剖析三者關系

1.展開、剖析三者關系

第一，現在要求盤子上的桃子是原來個數的8倍，那是多少個？

第二，請你幫孫悟空想想辦法，怎樣使盤子上的桃子是原來個數的8倍。寫在數學簿上。

設計意圖：從一個基本的習題80÷40=2（個）展開，題型很基礎，但是思維比較發散，各個層次的學生都能夠解決這道題，但都會有不同的收獲。

2.學生動手思考、操作（略）。

3.反饋

第一，學情預設1：只出現被除數擴大或除數縮小兩種情況。如：640÷40=16，80÷5=16。

跟進：只能這樣變化嗎？

學情預設2：被除數和除數再次同時擴大，如：640÷40=16，6400÷400=16，64000÷4000=16。

肯定其辦法，引導還有另外的方法嗎？

第二，重點展開，分析。

被除數擴大a倍，除數縮小b倍，商擴大a×b倍。

80 ÷ 40 = 2

×2 ÷4 ×8

160 ÷ 10 = 16

提問：為什么會是擴大了8倍呢？

思考：自己思考——同桌互相說一說——課堂交流。

提問：只能乘2除4嗎？還可以怎么寫？

引導出：

80 ÷ 40 = 2

×4 ÷2 ×8

320 ÷ 20 = 16

提問：此類方法有什么要注意的地方？

引導出：數據要和8有關系，不能超出范圍。

提問：誰能用孫悟空分桃子的故事來說說。

被除數縮小a倍，除數縮小b倍，被除數就擴大b÷a倍或縮小a÷b倍。（教學環節同）

80 ÷ 40 = 2

÷5 ÷40 ×8

16 ÷ 1 = 16

被除數擴大a倍，除數擴大b倍，商就擴大a÷b倍或縮小b÷a倍。（教學環節同）

80 ÷ 40 = 2

×16 ×2 ×8

1280÷80 = 16

被除數縮小a倍，除數擴大b倍，商就縮小a×b倍。

思考：能不能被除數縮小，除數擴大呢？

學情預設1：能。

師：那么，請在數學簿上做一做。

學情預設2：部分學生認為不能。

師：那么請在數學簿上做一做，想想為什么不能。

80 ÷ 40 = 2

÷4 ×2 ÷8

20 ÷ 80 = ？

溝通加減和乘除之間的聯系。

80 ÷ 40 = 2

+80 -30 ×8

160 ÷ 10 = 16

如：80+80=80×2，40-30=40÷4，即2×4=8（回到被除數擴大除數縮小引起的商的變化上）。

4.總結

結合板書，請學生說說怎樣的情況商會擴大。

設計意圖：在尋找各個方法的同時，學生自己探索感知三者之間的關系。教師的講授學生的理解停留在表層，一旦學生通過自己的操作，理解得出結論，往往最能在學生的心中扎根。

因此，本堂練習課以學生自我探索為主，老師在其中起著點撥引導的作用。

三 練習鞏固

根據已知算式，快速算出得數：

240÷40=6

（240×3）÷（40÷4）=3×4×6=72

（240×2）÷（40÷8）=2×8×6=96

（240÷2）÷（40÷8）=8÷2×6=24

（240÷4）÷（40÷8）=8÷4×6=12

（240÷3）÷（40×2）=6÷6=1

（240×3）÷（40×6）=6÷3×6=12

（240×8）÷（40×4）=8÷4×6=12

設計意圖：鞏固練習是對學生既得結論的一次應用，因此在設計的時候多了一些對比性的訓練。目的是讓學生能看清算式變化的本質所在。

四 全課總結

今天你學了什么，你是怎么學會的？

〔責任編輯：高照〕