淺談在數(shù)學(xué)建模中尋求高職數(shù)學(xué)課程改革的方法

【摘 要】本文立足于高職數(shù)學(xué)建模活動的現(xiàn)狀和困難，闡述了高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動的意義與必要性，從師資培訓(xùn)、課程內(nèi)容、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)建模競賽和搭建網(wǎng)絡(luò)平臺等方面探討了高職數(shù)學(xué)建模活動的思路，從而形成了對高職數(shù)學(xué)課程改革的系統(tǒng)理論性探討。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué) 培養(yǎng)目標(biāo) 課程改革 數(shù)學(xué)建模及競賽

【中圖分類號】G642 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）12-0027-03

為了適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只進行純數(shù)學(xué)研究的培養(yǎng)，而是應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思維方法分析、解決復(fù)雜實際問題的能力。數(shù)學(xué)除了能培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力外，還能訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)的思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能獲得邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數(shù)學(xué)建模就是運用這些能力與實際的科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和工程問題相結(jié)合的過程。

一 數(shù)學(xué)建模活動的現(xiàn)狀

隨著計算技術(shù)的迅速發(fā)展，高新技術(shù)要運用于生產(chǎn)實際，其中數(shù)學(xué)建模的運用起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已在高職教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的高職教育正在進行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)并組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高職教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。我院數(shù)學(xué)教研室也通過選修課的形式，開展了兩學(xué)期數(shù)學(xué)建模教學(xué)的嘗試，作為任課教師，通過兩學(xué)期的授課與指導(dǎo)，我深深體會到數(shù)學(xué)建模活動在培養(yǎng)高職高專學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維、方法及理論去分析和解決實際問題等方面的突出意義。

二 開展數(shù)學(xué)建模競賽的意義

高等職業(yè)技術(shù)教育的一個重要目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型的高技術(shù)人才，學(xué)生走上工作崗位后常常要做的是根據(jù)錯綜復(fù)雜的實際情況，抓住本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系分析和解決問題，建立有效可行的辦法，這正與建模的目的不謀而合。建模的對象涉及工程設(shè)計、交通運輸、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟管理等很多領(lǐng)域，這就要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時拓寬知識面，也對學(xué)生的自學(xué)能力、分析和解決問題的能力提出了很高的要求。Math Works研究員Jim Tung說道：“在當(dāng)今人才市場上，數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域的人才非常搶手，雇主們都在尋找懂得如何使用數(shù)學(xué)建模工具和方法來解決問題的求職者。”

1.培養(yǎng)大學(xué)生素質(zhì)

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以讓高職學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，從中感悟數(shù)學(xué)思維和方法、增強解決實際問題的能力、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛、提高學(xué)習(xí)積極性。

第二，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀和方法論，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維、方法和應(yīng)用計算技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

第三，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

第四，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生與人共事的團隊精神和協(xié)作能力。

第五，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，有助于學(xué)生形成頑強拼搏的意志。

第六，開展數(shù)學(xué)建模教育可以培養(yǎng)學(xué)生論文寫作能力，為今后工作中寫論文、報告等打下堅實的基礎(chǔ)。

第七，開展數(shù)學(xué)建模教育有助于學(xué)生知識水平的提高和自學(xué)能力的培養(yǎng)

2.有助于推動高職數(shù)學(xué)課程改革

第一，開展數(shù)學(xué)建模教育可以推動教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的改革，達到讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的目的。

我們周圍許多實際問題看起來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)，但通過觀測、分析和假設(shè)，可發(fā)現(xiàn)這些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，都可以運用數(shù)學(xué)方法解決。針對物流專業(yè)的教學(xué)中，可讓學(xué)生調(diào)查某物流公司“車輛調(diào)度情況”，建立模型并對其可行性進行評估；針對旅游規(guī)劃的學(xué)生，可開發(fā)一條新的旅游線路；針對飯店管理的學(xué)生，可利用導(dǎo)數(shù)對酒店的運營進行邊際分析，求酒店利潤最大化。這樣結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)建立數(shù)學(xué)模型，能使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

第二，數(shù)學(xué)建模競賽的開展也推動了教學(xué)與科研的發(fā)展，促進教師隊伍的成長。

近年來，我國有大批數(shù)學(xué)教師在從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作或賽前培訓(xùn)的輔導(dǎo)工作，為此他們也要通過不斷學(xué)習(xí)來拓寬自己的知識面，提高運用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的意識和能力，這樣可以增強他們的創(chuàng)新精神和加速對數(shù)學(xué)建模這個學(xué)科的研究。數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)工作也培養(yǎng)了他們熱愛學(xué)生、不重名利、無私奉獻的精神。所以說，開展數(shù)學(xué)建模教育可以提高教師的整體素質(zhì)。

三 高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模競賽的困難

1.高職學(xué)生在校學(xué)習(xí)時間短、理論基礎(chǔ)相對薄弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣差

下表是重慶市近三年文理科最低控制分數(shù)線，從下表中看到高職分數(shù)線低于本科分數(shù)線50分以上，最多的時候甚至相差158分（如2011年），且錄取分數(shù)線呈逐年遞減的趨勢，這就充分反映了高職學(xué)生的中學(xué)基礎(chǔ)知識差，理論功底較薄弱，學(xué)習(xí)中非常排斥理論的講授，學(xué)習(xí)效率普遍較低。面對這種現(xiàn)狀學(xué)生們并沒有變壓力為動力，究其原因，不是智力問題，而是自身學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，主要表現(xiàn)為：自學(xué)能力弱、學(xué)習(xí)缺乏韌性、知難而退、不求甚解，久而久之導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高，如此惡性循環(huán)造成學(xué)習(xí)效果欠佳。

2.數(shù)學(xué)課程不受重視

當(dāng)前許多高職院校都積極進行教育模式的改革，壓縮了理論教育課時數(shù)，作為公共必修課的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時不斷減少，有的專業(yè)數(shù)學(xué)課程學(xué)時只有30節(jié)，最多的也只有120節(jié)左右。而教學(xué)內(nèi)容要涵蓋微積分、常微分方程、線性代數(shù)、級數(shù)等，教學(xué)學(xué)時相對不足。同時我國的高職數(shù)學(xué)教育，課程結(jié)構(gòu)、現(xiàn)行教材單一，不能同時滿足不同層次學(xué)生的需求。

3.數(shù)學(xué)建模活動發(fā)展不平衡

數(shù)學(xué)建模活動在綜合性大學(xué)和理工院校開展的較為普遍，而在高職高專院校還不夠重視，而且大部分高職院校只是為了競賽而參與這項活動，這不利于建模活動的長期良性的發(fā)展。有些高職院校也在努力實踐，在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、培訓(xùn)模式、競賽方式上都取得了良好的效果，但對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說還是很難。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動。

四 如何開展數(shù)學(xué)建模教育和競賽

1.加強對數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培訓(xùn)

對指導(dǎo)教師的培訓(xùn)主要圍繞以下幾個方面展開：了解數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)和教學(xué)改革的最新理念與動態(tài)；提高數(shù)學(xué)建模科研能力與技術(shù)的平臺建設(shè)；熟悉數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)內(nèi)容、方法和技巧與典型賽題分析；掌握校級數(shù)學(xué)建模競賽的命題與組織方法；開展適合本校的數(shù)學(xué)建模精品課建設(shè)；著手本校數(shù)學(xué)建模教學(xué)建設(shè)及師資隊伍建設(shè)；提高數(shù)學(xué)工具軟件應(yīng)用與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)案例開發(fā)的能力；展開數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實驗室的建設(shè)；促進指導(dǎo)教師數(shù)學(xué)建模科研論文的整理與發(fā)表。

2.把建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程

現(xiàn)在很多高職院校，由于學(xué)生在校時間短，為了提高學(xué)生專業(yè)技能等方面的原因，不斷地壓縮高等數(shù)學(xué)的教學(xué)課時，所以最好的辦法是把建模思想融入到平常的教學(xué)過程中去。

第一，開展案例教學(xué)創(chuàng)新。教師應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)收集、編制、改造和他們所學(xué)專業(yè)的建模實例，從而進一步貼近學(xué)生生活實際。這樣，學(xué)生在理論與實踐融合的氛圍中，學(xué)習(xí)興趣會相對高漲，對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用更具有好奇感，更容易使學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論概念的本質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)活動中，教師注意課堂討論板塊的穿插，讓學(xué)生在受到教師啟發(fā)性授課的同時，也能夠參與互動，表達各自的看法和建議，這有助于高職學(xué)生創(chuàng)新思維的開發(fā)。

第二，開展小組討論教學(xué)法，開發(fā)獨立思維，發(fā)揚團隊協(xié)作。教學(xué)方法的改革與適用，首先要讓學(xué)生意識到自己是學(xué)習(xí)的參與者和探索者，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，改變過去傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

第三，使用先進的教學(xué)手段。目前，越來越多的課程采取多媒體與板書相結(jié)合的授課方法，提高了授課效率。比如，部分教師專門制作的PPT細致、方便、靈活、有針對性，使用效果好。數(shù)學(xué)類課程還可使用Matlab的優(yōu)點。

第四，增加信息檢索方面的教學(xué)。在現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模情境中，往往由涉及多學(xué)科、多方面的知識點融匯成一個復(fù)雜的知識網(wǎng)絡(luò)體系。這就要求學(xué)生在較短時間內(nèi)盡可能搜索到有用的知識，所以在教學(xué)過程中教會學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)等手段進行信息檢索是現(xiàn)今社會的需要，也是高職院校數(shù)學(xué)建模教育的當(dāng)務(wù)之急。

3.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽

要求學(xué)生積極參與，通過競賽對建模有創(chuàng)意并具有合理性的小組進行鼓勵，使建模更加深入人心，更重要的是使學(xué)生得到鍛煉。鼓勵學(xué)生參加每年一次的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，展示和拓展自己的能力。

在高校開展建模競賽，既有助于對大學(xué)生創(chuàng)新思維、動手實踐能力、競爭意識、團隊合作精神的培養(yǎng)，也有助于完善大學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，此外還有助于提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。在這項賽事的推動下，相關(guān)理論的研究不斷開展并日趨深入，大量相關(guān)出版物陸續(xù)出版發(fā)行，許多高等院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。隨著競賽逐年開展，參賽隊伍越來越龐大，目前數(shù)學(xué)建模競賽已位于教育部四大學(xué)科競賽之首，其規(guī)模最大，影響力也最大。

4.開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課

當(dāng)然，由于公選課的授課對象都是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因而所選的模型要貼近生活，講述與生活實際密切相關(guān)的模型。此外，在數(shù)模教學(xué)環(huán)節(jié)中增加了一定的實踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有實際操作的機會，使有興趣的學(xué)生結(jié)合日常生活或?qū)I(yè)，選擇一些由易到難的建模課題。在教師的指導(dǎo)下，每學(xué)期完成1～2個建模課題，使建模活動更加有目的、有計劃地開展，培養(yǎng)他們動手解決實際問題的能力，讓更多的學(xué)生參與建模。

5.搭建功能齊全的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為構(gòu)成新型學(xué)習(xí)環(huán)境的有機因素，利用網(wǎng)絡(luò)的特性和資源來創(chuàng)造一種有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，向?qū)W生提供豐富的教學(xué)資源，提供有利于改善學(xué)習(xí)效果的條件，讓學(xué)生自主探索、主動學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的主體地位；同時也為師生提供了互動平臺。

五 關(guān)于數(shù)學(xué)建模活動的注意事項

1.開展建模時一定要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，切勿急功近利

由于高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，幾乎未接觸過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，所以在開展數(shù)學(xué)建模活動時，應(yīng)考慮到學(xué)生掌握的知識和現(xiàn)有能力，切勿盲目進行。在建模過程中，要將過去以教師為中心變?yōu)橐詫W(xué)生為主體；以課堂講授為主變?yōu)橐詥栴}發(fā)現(xiàn)、解決為主；以知識傳授為主的教學(xué)模式變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為目標(biāo)的教學(xué)活動。整個過程要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的實際水平。

2.對選拔競賽隊員的思路

第一，要充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、計算機應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力、論文寫作能力等，盡量選出能力較強的學(xué)生。

第二，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。一方面吸引調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性獲得更廣泛的數(shù)學(xué)知識；另一方面注意選拔出各方面素質(zhì)較強的競賽苗子。

第三，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和上課表現(xiàn)，同時結(jié)合任課教師和班主任的意見，初選出大名單，再由建模指導(dǎo)教師逐一挑選，確定最終名單。

第四，所有入圍的學(xué)生都參加建模集中培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束時組織校內(nèi)競賽，進行第二次考查和篩選，這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又吸引了更多學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)，更為選出優(yōu)秀的隊員做好了鋪墊。

最后，在進行第二次選拔時，指導(dǎo)教師往往會遇到難以取舍的情況，而那些校內(nèi)競賽后被淘汰的學(xué)生，他們之前以極大的熱情投入到培訓(xùn)中，落選使他們既難過又不服氣，所以學(xué)院可以考慮設(shè)立校內(nèi)獎勵制度，使本校的數(shù)學(xué)建模競賽工作進入良性循環(huán)。

參考文獻

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〔責(zé)任編輯：高照〕