小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課需要猜想、合作與實(shí)踐

摘 要：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中有一節(jié)“數(shù)字與編碼”的實(shí)踐活動(dòng)課。通過(guò)對(duì)這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂效果的反思，筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課需要采用猜想、合作與實(shí)踐的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)；猜想；合作；實(shí)踐

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，必須在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，給學(xué)生創(chuàng)造參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思想與方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中安排了一節(jié)“數(shù)字與編碼”的實(shí)踐活動(dòng)課。筆者精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中著重體現(xiàn)了新課程理念，反思這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂效果。筆者總結(jié)出，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課需要猜想、合作與實(shí)踐這一教學(xué)心得。

一、從身邊人物引發(fā)興趣

教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，你們知道我是誰(shuí)嗎？可能大家在投影屏幕上都找到了答案！來(lái)，請(qǐng)大家齊讀一下。

生：福建省福州教育學(xué)院附屬第三小學(xué) 郭譯曌。

師：那郭譯曌又是誰(shuí)呢？

生：就是你。

師：真的是我嗎？（是）我們一起來(lái)看一下。如果在“百度”搜索引擎上輸入老師的名字“郭譯曌”，咱們來(lái)看一下結(jié)果：一共能得到長(zhǎng)達(dá)幾百個(gè)的網(wǎng)頁(yè)。這樣看來(lái)，與郭老師相關(guān)的信息還挺多的！現(xiàn)在，咱們就選取其中具有代表性的五個(gè)檢索結(jié)果來(lái)看一看。

1.找尋我那多年未曾謀面的老父郭譯曌

2.郭譯曌榮獲福建省教師技能大賽一等獎(jiǎng)

3.郭譯曌在全國(guó)書(shū)畫(huà)作品展上獲大獎(jiǎng)

4.郭譯曌喜獲“榕城教師楷模”殊榮

5.郭譯曌曾因充當(dāng)馬路殺手而被拘捕

師：以上列舉的這五個(gè)檢索結(jié)果中的“郭譯曌”都是指我本人嗎？

生：不是。

師：那么，能否請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)到底哪一項(xiàng)或哪幾項(xiàng)中的“郭譯曌”不是指我本人呢？請(qǐng)具體說(shuō)明理由。

生：第一項(xiàng)，第三項(xiàng)，第五項(xiàng)。

師：那還剩哪幾項(xiàng)可能是指我本人呢？

生：第二項(xiàng)，第四項(xiàng)。

師：好了。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們聚焦在第二項(xiàng)和第四項(xiàng)上。然而，僅憑屏幕上列舉出的這幾個(gè)檢索結(jié)果不足以確定到底哪個(gè)“郭譯曌”才是我本人。實(shí)際上，人們只要知道一個(gè)號(hào)碼就完全可以確定一個(gè)人的身份。同學(xué)們，你們知道這究竟是什么號(hào)碼嗎？

生：身份證號(hào)碼！

師：回答正確！每個(gè)中華人民共和國(guó)公民自出生之日起都有一個(gè)唯一不變、終身屬于自己的身份證號(hào)碼。現(xiàn)在，老師就在黑板上寫(xiě)出這兩個(gè)“郭譯曌”的身份證號(hào)碼。請(qǐng)大家猜猜看。到底哪個(gè)才是正確的答案呢？請(qǐng)說(shuō)出理由。

師：現(xiàn)在，我就出示一下本人居民身份證。郭老師的身份可以確定了嗎？

生：確定了。

師：也就是“榮獲福建省教師技能大賽一等獎(jiǎng)”的那個(gè)“郭譯曌”。那剛才都有誰(shuí)猜對(duì)了呢？舉下手讓我數(shù)數(shù)看。這么多同學(xué)都猜對(duì)了！你們可真了不起！

這一環(huán)節(jié)首先由教師本人的身份認(rèn)定引入，通過(guò)百度搜索教師姓名的結(jié)果使學(xué)生感受到身份證號(hào)碼的重要作用，再通過(guò)問(wèn)題“為何僅憑居民身份證號(hào)碼就足以確定一個(gè)人的真實(shí)身份？”使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人們的日常生活息息相關(guān)，同時(shí)也讓學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，筆者利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇身份證號(hào)碼作為主要教學(xué)資源，提出問(wèn)題來(lái)引發(fā)學(xué)生探究的興趣。

二、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想

牛頓說(shuō)過(guò)：“要是沒(méi)有大膽猜想，就不可能產(chǎn)生偉大的發(fā)現(xiàn)與發(fā)明。”筆者在講授本節(jié)課時(shí)非常重視在每個(gè)環(huán)節(jié)之中引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想。在探究身份證號(hào)碼的含義時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生先大膽猜想各個(gè)數(shù)字表示的含義，使學(xué)生產(chǎn)生積極參與課堂學(xué)習(xí)的心理。然后通過(guò)精心設(shè)計(jì)的探究活動(dòng)讓學(xué)生親自動(dòng)腦去驗(yàn)證猜想，體驗(yàn)大膽猜想所帶來(lái)的成功和喜悅。每組學(xué)生在觀察對(duì)比同組其他同學(xué)搜集來(lái)的身份證號(hào)碼之后，經(jīng)過(guò)猜想、思考發(fā)現(xiàn)身份證號(hào)碼的基本結(jié)構(gòu)。

在“生活中的編碼”這一關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者要求學(xué)生聯(lián)系生活中常用的其它數(shù)字編碼（如車牌號(hào)、門牌號(hào)、銀行卡號(hào)和條形碼等），選擇其中一兩種常見(jiàn)號(hào)碼讓學(xué)生猜測(cè)其所表達(dá)的含義。比如：“車牌號(hào)中的英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字和漢字分別表示什么含義？這種教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)字、字母和符號(hào)是可以作為表達(dá)交流的工具。之后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“嘗試編號(hào)”的環(huán)節(jié)。其目的就是想讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的思維訓(xùn)練，能巧妙地把生活中碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、提供足夠的合作交流空間

教學(xué)片斷：

師：現(xiàn)在，我們以小組為單位來(lái)進(jìn)行課堂練習(xí)，兩個(gè)同學(xué)為一組。組員把各自搜集到的身份證號(hào)碼集中在一塊，大膽猜想一下郭老師本人居民身份證號(hào)碼當(dāng)中的那些數(shù)字都分別代表什么含義？同學(xué)們，你們必須采用什么方法來(lái)猜想呢？

生：采用對(duì)比的辦法。

師：沒(méi)錯(cuò)。采用對(duì)比的方法。還有一點(diǎn)，我們不能單槍匹馬搞研究，而要把自己的有趣發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、分享，對(duì)嗎？誰(shuí)先帶頭說(shuō)一說(shuō)，對(duì)比之后，你猜測(cè)到郭老師居民身份證號(hào)碼當(dāng)中的那些數(shù)字都分別表示什么含義了呢？

生：19841111表示的是郭老師的生日。

師：你是怎么知道的？

生：我在認(rèn)真對(duì)比了同組其他同學(xué)的身份證號(hào)碼之后發(fā)現(xiàn)，其中有幾個(gè)數(shù)字表示的剛好都是我們的出生日期。

師：同學(xué)們請(qǐng)注意，她在認(rèn)真對(duì)比的基礎(chǔ)上科學(xué)大膽地猜測(cè)，這樣更容易猜對(duì)，獲得成功，對(duì)嗎？還有哪個(gè)同學(xué)要說(shuō)一下自己的看法。除了中間的那幾個(gè)數(shù)字，身份證上別的數(shù)字表示什么意思呢？

生：居民身份證號(hào)碼中倒數(shù)第二位的那個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示性別，奇數(shù)代表男性，偶數(shù)代表女性。

師：你提出了自己的想法，很大膽，也很有依據(jù)。對(duì)不對(duì)呢？我們接著看好嗎？

師：還有誰(shuí)補(bǔ)充說(shuō)一說(shuō)其他還沒(méi)有說(shuō)到的數(shù)字呢？

生：最后一位是校驗(yàn)碼。

師：這位同學(xué)上網(wǎng)搜索資料獲取信息，通過(guò)認(rèn)真思考之后得出了自己的結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方法很好，值得大家借鑒。

合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。數(shù)字編碼源于生活、貼近生活，在課堂交流中，學(xué)生會(huì)比較主動(dòng)，進(jìn)行編碼知識(shí)的交流、學(xué)習(xí)方法的交流，例如上網(wǎng)查資料、咨詢專業(yè)人士、分析推理數(shù)據(jù)等，在多種學(xué)習(xí)方法的使用中，學(xué)生不知不覺(jué)就學(xué)會(huì)了知識(shí)并將其應(yīng)用于生活之中。

筆者在日常教學(xué)過(guò)程中努力挖掘利用小學(xué)生熟悉的生活資訊，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在課堂上積極創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍和情境，如“身份證號(hào)碼中各個(gè)數(shù)字有何含義和編排規(guī)律？”“如何給學(xué)校每個(gè)同學(xué)編學(xué)號(hào)？”“警察破案故事”及“學(xué)會(huì)編門牌號(hào)碼”等，以讓學(xué)生在合作、交流、探究的過(guò)程中知曉身份證號(hào)碼中各個(gè)數(shù)字表示的含義，發(fā)現(xiàn)其中的編排規(guī)律和奧秘，親身體驗(yàn)編碼的順序性和科學(xué)性。學(xué)生在親身經(jīng)歷了探尋過(guò)程之后，往往會(huì)深深地感悟到數(shù)學(xué)思想在身份證號(hào)碼中的具體體現(xiàn)，并為將來(lái)解決類似問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在教學(xué)實(shí)踐中謀解決之道

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”筆者在教學(xué)中反復(fù)地問(wèn)學(xué)生為什么使用編碼，這樣做有什么好處，讓學(xué)生去體會(huì)編碼的規(guī)范性、簡(jiǎn)潔性、高效性。例如，筆者介紹了外地的身份證號(hào)碼，這個(gè)環(huán)節(jié)不僅拓寬了學(xué)生的視野，還讓他們了解了不同城市的身份證號(hào)碼是不同的，而且知道了盡管不同城市有不同的身份證號(hào)碼，但我國(guó)所有城市的身份證號(hào)碼的排列規(guī)律都是相同的——兼具簡(jiǎn)潔、科學(xué)、高效與區(qū)域性等諸多特點(diǎn)。對(duì)身份證號(hào)碼編排規(guī)律的解讀也滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)片斷：

師：同學(xué)們，既然編碼在咱們的日常生活中發(fā)揮著重要作用，那么，你們是否也想親自動(dòng)手來(lái)嘗試著編一編呢？（想）那我們就來(lái)編一編。來(lái)看這樣一道題：

假設(shè)郭老師前不久喬遷新居，搬進(jìn)了剛剛竣工的“綠樹(shù)林”小區(qū)。“綠樹(shù)林”小區(qū)的物業(yè)管理人員想為每一位新住戶編排分配一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的門牌號(hào)碼。

屏幕顯示：

“綠樹(shù)林”小區(qū)有四幢高層電梯住宅樓。每幢住宅樓都有4個(gè)單元，21層，每層8戶。郭老師的新居位于6單元12層8號(hào)。請(qǐng)以郭老師的新居為例來(lái)編寫(xiě)門牌號(hào)碼。

師：現(xiàn)在，郭老師隨機(jī)選取了同學(xué)們寫(xiě)好的幾種具有一定代表性的編碼方案：6128，60128，61208，061208。好，有哪個(gè)同學(xué)樂(lè)意上臺(tái)來(lái)解釋說(shuō)明一下每個(gè)編碼的編排規(guī)律？其中的數(shù)字都分別代表什么含義呢？第二個(gè)、第三個(gè)編碼為什么多了一個(gè)0？第四個(gè)編碼為什么多了兩個(gè)0？

生：占位。

師：最后一個(gè)是誰(shuí)編的？

師：那好，如果你要去郭老師家作客，怎樣才能找到郭老師的新居呢？在這四個(gè)同學(xué)的編碼方案中，你會(huì)選擇哪一個(gè)呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)具體理由。

生：（從略）

師：郭老師知道還有不少富有創(chuàng)意的編碼實(shí)例在同學(xué)們的手中，因?yàn)闀r(shí)間的緣故無(wú)法拿出來(lái)一一展示給大家觀摩。不過(guò)，同學(xué)們能靈活運(yùn)用所掌握的編碼知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題，這一點(diǎn)令郭老師深感欣慰。同學(xué)們必須知道，只有那些符合題目中所要求的編碼信息才是有價(jià)值的信息。

教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)“編寫(xiě)郭老師新居的門牌號(hào)碼”這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生首次嘗試自己動(dòng)手編寫(xiě)數(shù)字編碼。學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度對(duì)這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析并探索解決方案，他們?cè)O(shè)計(jì)出了科學(xué)多樣的號(hào)碼。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“為了能夠更簡(jiǎn)潔地表示出具體的單元房號(hào)，使新住戶更快速地找到自己家，物業(yè)處不可能采用這么多版本的門牌編碼，所以必須好中選優(yōu)，整合出一個(gè)最佳方案。”為了培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及運(yùn)用所學(xué)的編碼知識(shí)和解決思路去認(rèn)真思考和處理現(xiàn)實(shí)生活中遇到問(wèn)題的探究能力，讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)字編碼的規(guī)范性和實(shí)用性，以便更直觀、更生動(dòng)、更深刻地理解編碼的思路和方法，筆者又再次組織學(xué)生進(jìn)行了門牌號(hào)碼的編寫(xiě)。

發(fā)展小學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使他們真切地感受到，數(shù)學(xué)問(wèn)題在人們的日常生活中無(wú)處不在，并給我們的生活帶來(lái)了便利，讓大家體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值與真諦。

教師在以后的數(shù)學(xué)實(shí)踐課教學(xué)中，不要簡(jiǎn)單地充當(dāng)“知識(shí)傳聲筒”，也不要把學(xué)生當(dāng)做“知識(shí)接收器”，而是要把自己擺放在組織者、引導(dǎo)者及合作者的位置上。只要教師爭(zhēng)當(dāng)數(shù)學(xué)的有心人，把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)與實(shí)際生活緊密地結(jié)合起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，努力培養(yǎng)他們探索問(wèn)題的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，我們的數(shù)學(xué)課堂必將充滿生機(jī)和活力，學(xué)生也會(huì)樂(lè)在其中、學(xué)得輕松。

參考文獻(xiàn)：

鄭君文，等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].南寧：廣西教育出版社，1991.