運用四種策略，有效提高復習質量

摘 要：本文探索和總結了小學數學“空間與圖形”總復習和教學的四大策略：再現——夯實知識點，梳理——完善知識鏈，辨析——拓寬知識面，應用——感悟知識值。這四大策略的運用能有效地提高復習質量，幫助學生形成立體的知識結構，為促進學生的綜合發展奠定基礎。

關鍵詞：小學數學；空間與圖形；復習教學；教學策略

小學數學教材體系的“空間與圖形”內容包括圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三大塊。這三大塊內容既相對獨立，又有內在的聯系。“空間與圖形”總復習的重點是要把平時相對獨立進行教學的知識，以再現、整理、歸納等方法串起來，使之系統化、清晰化，并具有拓展性，進而加深學生對知識的理解。我們通過實踐，探索和總結了小學數學“空間與圖形”總復習和整理教學的四大策略：再現——夯實知識點，梳理——完善知識鏈，辨析——拓寬知識面，應用——感悟知識值。運用這四大策略展開全面系統的整理和復習，能使學生對這部分內容進行深層次的重組和內化，幫助學生形成立體的知識結構，為促進學生的綜合發展奠定基礎。

一、再現：適時點撥，夯實知識點

復習過程中，知識點的再現環節不但擔負著拉開復習帷幕的任務，更應承擔激起學生復習欲望、喚醒已有知識和查漏的職能。在復習時，教師要重視知識點的再現，通過引導學生對各個知識點的回憶、辨析，知道其哪些地方已經懂了，哪些地方還不懂，然后小組合作學習，教師巡視、適時點撥，夯實知識點。

1.回憶知識點

在復習中，筆者采用的方法是先思考，然后再現知識點。 如在總復習“圖形的認識”時，出示書中的問題讓學生進行獨立思考：（1）線段、射線和直線有什么區別？同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關系？（2）我們學過的角有哪幾種？角的大小與什么有關？（3）什么是三角形和四邊形？圓有什么特點？然后組織小組討論，在合作交流中回憶知識點，再現知識點。

2.辨析知識點

我們知道，不清楚知識概念會導致解題錯誤。因此，在讓學生校正與辨析過程中，應要求學生結合操作、演示、舉反例等表述概念的含義，引導學生“咬文嚼字”“逆向推敲”，以此達到理解每一個數學知識點含義的目的。

例如：下面知識概念的辨析可讓學生運用舉反例的方法來判斷：（1）大于90度的角是鈍角；（2）一條直線就是平角；（3）兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形；（4）通過放大10倍的放大鏡看一個10度的角，這個角就是100度。

3.夯實知識點

教師對學生平時學習中的錯題或存在的問題要格外重視。畢業班學生已經有一定的自我糾錯能力，如方法性錯誤、用錯公式、找不到正確的解題途徑等。例如：計算三角形陰影面積，不少學生把陰影部分看成了平行四邊形，有些學生列出錯誤的算式，所以要引導學生自己“查漏”，尋找與收集自己平時作業中的錯題，有順序地尋找錯誤，并做好簡要記錄，這樣可以防止類似錯誤的發生，夯實知識點。

二、梳理：分散出現，完善知識鏈

數學是一門系統性很強的學科，小學階段“空間與圖形”的各知識點往往是分冊、分散出現的，同時學生學習數學知識是日積月累的，有時前后并不銜接。通過復習的梳理，可以把相關知識有效納入學生原有的知識體系中，形成一條條知識鏈。烏申斯基說得好：“智慧不是別的，只是組織得很好的條條知識鏈。”所以，在梳理知識時，要幫助學生溝通縱向聯系和關注橫向聯系，使之更好地完善知識鏈。

1.溝通縱向聯系

例如：“圖形的認識”這部分內容包括五線、五角及七形。在復習時，可以組織開展畫一畫、圍一圍等活動，研究兩條直線的位置關系；接著用射線畫一畫各種角；再圍一圍各種封閉的平面圖形，說說各種圖形的特征等。在整理復習、小組合作中，歸納、整理出平面圖形五線、五角、七形的網絡結構圖（如下3幅圖），這樣學生就可以弄清相關知識的生長點、發展點和重難點，有利于形成清晰的知識鏈。

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2.關注橫向聯系

復習時，就某一條線索組織學生自主聯想和整理，溝通知識間的內在聯系。如：

（1）以立體圖形的體積通用計算公式來明晰知識鏈。我們學過的幾種立體圖形怎么計算體積？哪幾種立體圖形在計算體積時有共同的方法？為什么長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用“底面積乘高”來計算，而圓錐體不可以？

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再出示一組形體讓學生判斷，哪些形體的體積也可以用“底面積乘高”來計算？

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（2）以對稱軸的條數來整理區分各平面圖形。我們學過的基本圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（ ），有兩條對稱軸的是（ ），有三條對稱軸的是（ ），有四條對稱軸的是（ ），有無數條對稱軸的是（ ）。

（3）為溝通平面圖形與立體圖形之間的聯系，安排了以下題目：

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教學時，可先引導學生猜想，接著讓學生動手轉一轉，進行觀察驗證，最后交流總結，進一步溝通二維與三維圖形之間的聯系，串聯學生的知識鏈。

三、辨析：融會貫通，拓寬知識面

由于小學生空間觀念的形成要經歷一個長期、反復的過程，因此在復習時教師要重視將那些有內在聯系的知識在分析比較和辨析的基礎上串成線、連成面，做到“學一點懂一片，學一片懂一面”，弄清知識的來龍去脈，理清思路，融會貫通，從而拓寬學生的知識面，使每個學生在原有基礎上都有所收獲，有所發展。

1.在辨析中拓寬知識面

平面圖形的周長和面積是總復習中的重點內容，在揭示復習內容、討論復習目標的基礎上，出示下面的復習提綱：（1）這些平面圖形的周長和面積有什么不同？（2）這些圖形的周長、面積計算公式各是怎樣的？能介紹你的記憶方法嗎？它們之間有什么聯系嗎？（3）計算這些圖形的周長、面積時，要注意哪幾點？

這樣引導學生自主整理、比較辨析。通過比較，學生就能進一步明確周長和面積的意義，概括出周長、面積的意義不同，計算公式不同，使用單位也不同。同時通過計算公式的整理與比較，溝通公式之間的聯系（見下圖），滲透轉化、類比等思想方法，深化理解和記憶。

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2.在思維碰撞中開闊視野

復習不是簡單的機械重復，教師要善于精選例題，發揮例題“以點帶面”的作用，指導學生操作實踐、討論辯論、合作交流等，發揮生生對話的互補互學作用，促進學生在思維碰撞中開闊視野，實現數學的再發現和再創造。例如：在“圖形與變換”復習時出示以下題目：

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此題就能給學生比較大的探索空間，學生可以運用平移、旋轉、變換、組合等方法，得出這些圖形涂色部分的面積都相等，同時感受到圖形“形變質不變”的奇妙變化。我們還可進一步引導學生：“你還能畫出面積相等的圖形嗎？”讓學生有創意地利用所學的變換知識設計漂亮的圖案，更深層次地激發學生的探索欲和創造欲，拓寬學生的知識面。

四、應用：強化結構，感悟知識值

怎樣讓學生感悟知識的價值？經過再現夯實、梳理完善、辨析拓寬后，學生加深了對數學的理解，完善了認知結構。之后應重視學生應用數學知識去解決問題，使之真正感悟到知識的價值。

例如：復習長方體、正方體、圓柱、圓錐有關知識時，可設計下面這種題：有一塊長8分米，寬4分米的長方形鐵片，在它的四個角上各剪去邊長為10厘米的正方形，然后做成一個無蓋的盒子，這個盒子的容積是多少立方厘米？

讓學生用紙片代替鐵皮，經過操作、思考和討論，解決問題。教師還可以提出其他一些問題，如：做這么一個盒子需要多大的鐵皮？假如在它的周圍圍一圈鐵絲來加固，那么需要鐵絲多長？這樣一個盒子占地面積多大？或者也可以這樣引導：如果不是剪去四個角，還可以做成怎樣的盒子呢？還有不同的剪拼法嗎？強調一題多解，讓學生再去思考不同的方法。這樣一來，學生在應用數學知識、解決實際問題的過程中，統籌整合知識的能力會逐步提高，實際應用數學的意識會逐漸增強。

總之，教師應緊緊把握好總復習這一契機，著眼“人性回歸”的創新支點，重視引導學生再現、梳理、辨析、應用，從而夯實知識點，完善知識鏈，拓寬知識面，感悟知識值，進一步發展學生的空間觀念，為促進學生的綜合發展奠定基礎。

參考文獻：

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