高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力

【摘 要】新課程改革要求教師更新教育觀念，改變以往照本宣科的教學方式，改變枯燥無味的課堂氣氛。通過精心設置教學藝術，創(chuàng)設良好的課堂氣氛，引導學生學習數(shù)學，激發(fā)學習熱情。本人結合多年的教學經(jīng)驗談談如何培養(yǎng)學生的思維能力。

【關鍵詞】高中數(shù)學 教學 培養(yǎng) 思維能力

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）19-0146-01

一 激發(fā)學生的學習興趣，樹立信心

興趣是最好的老師，興趣是人類認識和探索未知事物的動力源泉。試想，如果一個對數(shù)學不感興趣的學生被動去學習數(shù)學，帶著壓力去學習數(shù)學，那么他在課堂上就會感到煩躁難耐，大腦認識、接受、理解知識的能力就會大大降低，會導致學生的學習效率極低。教學經(jīng)驗告訴我們，學生學習數(shù)學的關鍵因素之一是興趣。因此，在教學中，我們要善于根據(jù)學生的認知特點及生活經(jīng)歷結合教學內容，改進教學方式，使數(shù)學課堂充滿趣味性和藝術性，讓學生產生熱情和興趣，認為學習數(shù)學是一種快樂，這樣，學生在課堂上就會聚精會神，積極主動地思考，遇到困難也會積極解決。如在集合的教學中，我用這樣的例子：“學校要舉行校運會，我們班需10個學生去參加田徑運動，還需要13個學生去參加球類運動，在這次運動會中，我們共有多少人參賽？”這樣活生生的例子就發(fā)生在學生身邊，學生的興趣一下子就被激發(fā)了出來，會很快進入學習狀態(tài)。

二 把數(shù)學知識結合生活經(jīng)驗，學以致用

數(shù)學源于生活，應用于生活。在數(shù)學課堂上應把數(shù)學與現(xiàn)實生活情境相結合，引導學生主動運用數(shù)學知識，自主解決生活中的實際問題，化抽象的數(shù)學為現(xiàn)實問題，讓學生感受學習數(shù)學的意義和價值，從而產生學習的動力。如在學習完不等式后，我提出了一個情境，假如你是商店的經(jīng)理，在國慶促銷活動中，要對某一產品進行促銷活動，有兩個方案：第一方案是該產品第一次打a折，4天后再打b折；第二種方案是兩次打折都是（a+b）/2折，哪種方案促銷力度較大，如果你作為顧客，哪一種方案對你有利。這使學生感到數(shù)學知識與生活聯(lián)系如此緊密。

三 創(chuàng)設懸念，啟迪學生的思維

學起于思，思源于疑。教師可結合授課內容與學生已有的知識，提出一些問題，促使學生思考。當學生通過重重障礙運用一些新方法，體會到過程的艱辛和結果的喜悅后，就能激發(fā)學習興趣，同時智力也得到了開發(fā)。因此，教師在設疑時應注意幾個問題：首先，設疑要結合重難點，不能簡單地一問一答，也不能面面俱到。其次，設疑時要有層次性，結合學生的思維方式，已有知識、認知規(guī)律和教材內容，由淺到深、由易到難，把問題分解成一系列疑問，讓學生去構成知識的網(wǎng)絡。再次，設疑時要有吸引力，利用一些實用性、趣味性的知識引導學生對疑問的思考。如我在教學“反正弦函數(shù)”時，我設置了這樣的幾個問題：（1）正弦函數(shù)y=sinx是否有反函數(shù)？為什么？（2）在（-∞，∞）上，正弦函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，如何研究反正弦函數(shù)。（3）為了使正弦函數(shù)y=sinx滿足y和x成單值對應，這一區(qū)間如何尋找，哪個區(qū)間才是最佳區(qū)間，為什么？通過這樣的幾個問題，層層遞進，激發(fā)了學生解決問題的興趣，啟迪了學生的思維，達到了教學目標。

四 引導學生感受數(shù)學的美

數(shù)學是思維的體操。數(shù)學理論的建立和完善，為解決生產、生活實際問題提供了理論依據(jù)，數(shù)學理論的建立和完善，開啟了科學知識的大門。數(shù)學思維巧妙嚴謹，引人入勝，給人一種“柳暗花明又一村”的感受。數(shù)學的美豐富多彩、和諧統(tǒng)一。如從1，2，3，……15中挑選4個數(shù)字組成的子集，要求子集的任意兩個數(shù)都不相鄰，滿足這個條件的子集共有幾個？在這道題中，根據(jù)題意去排，計算出有幾個子集既繁瑣又容易錯，若15個數(shù)去取4個不同數(shù)的組合，子集中的數(shù)又不相鄰，可用“抽空”的解題思維，那么問題就迎刃而解了，即12個元素任取4個數(shù)的組合，就可得到答案。在這里，體現(xiàn)了數(shù)學思維的簡潔美，培養(yǎng)了學生要抓住事物的主要矛盾，把握事物的內在聯(lián)系，抽絲拔繭。

五 把學習的主動權留給學生

授之以魚，不如授之以漁。教師在教學過程中應當扮演引導者、組織者，學生是學習的主人。在課堂上應激發(fā)學生主動去探索，這樣學生才能由“要我學”轉為“我要學”，才能體會到學習的快樂。在教學中，應鼓勵學生大膽發(fā)言，或請學生到講臺上講解自己的解題過程，對于正確的解題過程給予肯定，讓學生體會到勞動成果，增強自信心。對于不足之處，請全班學生來加以改正，并給予這位學生鼓勵。這樣，學生通過自己的思考獲得的收獲要比教師在黑板上講解獲得的收獲更大。也可以鼓勵學生對同一道題，用多種方法去解題，這樣，每個學生都會為想出盡可能多的方法而自豪。如已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，求異面直線AC與BC的距離，我讓學生去解題，把不同的解題思路寫在黑板上。方法1：根據(jù)平行直線與平面間的距離處處相等，轉化為直線AC與平面A、B、C的距離，分別取AC、A1C1的中點O、O1，連接OO1、OB、O1B，過O作OE⊥O1B于E，可證線段OE即可。方法2：取BC的中點E，連接B1E、DE分別交BC1、AC于N、M，連接MN、B1D、BD，求出MN即可。在這道題中，有的學生還用等體積法、最值法，學生的解題方法比老師想到的還多。因此，數(shù)學老師應把學習的主動權還給學生。

總之，在高中數(shù)學中，應激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，這樣才能讓學生感受到數(shù)學的魅力，促進學生思維的發(fā)展。

〔責任編輯：范可〕