數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：本文從數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的含義、特點及影響數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的因素等方面進(jìn)行分析并作出一定的教學(xué)建議以及對構(gòu)建良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面的教學(xué)策略，同時在數(shù)學(xué)教學(xué)方面提供一些教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知結(jié)構(gòu) 教學(xué)建議 教學(xué)策略 教學(xué)方法

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點，組成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。它即是學(xué)生頭腦里獲得的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，又是一種經(jīng)過學(xué)生主觀改造后的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，它是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物，其內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識和這些數(shù)學(xué)知識在學(xué)生頭腦里的組織方式與特征。所以學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在后天的學(xué)習(xí)活動中逐步形成和發(fā)展起來的，因此不同主體對知識內(nèi)容的理解和組織方式不同，即數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是存在個體差異的。

面對不同的個體差異，教師要因材施教，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)針對課堂教學(xué)進(jìn)行整改，以求完美的教學(xué)效果。首先教師要了解影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的因素。當(dāng)代孩子們成長在網(wǎng)絡(luò)年代，什么問題都喜歡去百度一下，不喜歡自我的認(rèn)知過程。即忽略了知識的來源，只求結(jié)果。所以大多數(shù)孩子存在感知上的過于依賴以及被排斥的求知欲望，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上作為認(rèn)知的主體，常常會因為遭遇認(rèn)知失敗且得不到正確引導(dǎo)，便會對問題產(chǎn)生厭惡和膽怯的心理，從而排斥數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；于是，學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能被激活，認(rèn)知結(jié)構(gòu)活動也無法正常進(jìn)行. 而認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的源泉是主客體相互作用的活動，主體動作與運(yùn)算的內(nèi)化，形成了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以，如果學(xué)生接受的新知識沒有經(jīng)過自我思考和評價，而只是簡單的依靠教師的傳授，那就肯定會影響到他們在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的構(gòu)建.久而久之學(xué)生只會更加依賴?yán)蠋煟蝗ブ鲃铀伎紗栴}.還有部分學(xué)生具有死板的認(rèn)知過程，產(chǎn)生認(rèn)知沖突和遷移不暢時，不能克服思維定勢的影響，不能靈活的使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去進(jìn)行同化和順應(yīng)，從而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會得不到良好發(fā)展和完善.如在講解立體幾何時，不能全盤教師講解，要給學(xué)生在課堂上自己動手做模型，自己發(fā)現(xiàn)認(rèn)識到立體圖形成立，即建立立體感。即起到了活躍課堂的作用，并使得學(xué)生加深對知識的理解，作為數(shù)學(xué)教師，在組織教學(xué)活動時，更應(yīng)思考如何順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展，幫助學(xué)生建立并發(fā)展出一個良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，幫助學(xué)生建構(gòu)良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，首先教師要熟悉學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，做好由已知區(qū)向未知區(qū)的直接過渡，完成承上啟下的準(zhǔn)備，教師通過教學(xué)過程讓學(xué)生把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其次優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，就是通常的學(xué)生看得懂書，聽得懂課，背得出概念、定理、法則，卻做不出習(xí)題，不會自己應(yīng)用，問題的關(guān)鍵是在他們的腦海中對新舊數(shù)學(xué)知識不能整合，處于分離狀態(tài)，即數(shù)學(xué)題和知識之間欠缺著屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識技能、思維方法和原理經(jīng)驗等，即優(yōu)化的是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要求教師在教學(xué)過程中，要把握尺度，有講有練，有停頓，即給學(xué)生自己的“回味”過程。突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。再次教師應(yīng)注意整體性教學(xué)，注意知識組塊的教學(xué)，若孤立的知識教學(xué)不可能建立起層次分明和聯(lián)系緊密的觀念系統(tǒng)，因此，新知識的教學(xué)不能孤立進(jìn)行，應(yīng)把新知識容入原有的觀念系統(tǒng)中進(jìn)行整體考慮，循序漸進(jìn)，使新知識與原有的相關(guān)知識相聯(lián)系，并把這些有聯(lián)系的知識點重新組織為一個大的知識組塊。這樣，既有利于知識的保持又有利于知識的檢索與應(yīng)用。例如，學(xué)完三角函數(shù)的 36個誘導(dǎo)公式之后，如果不做進(jìn)一步的組織加工，學(xué)生只會死記硬背公式，很難把這些孤立的知識系統(tǒng)化，更不會靈活應(yīng)用了，但如果教師能夠把這些誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)應(yīng)用的本質(zhì)引出，那么36個誘導(dǎo)公式就是一個具體的問題了，學(xué)生就不會有混沌不清，記憶錯亂的感覺了。

教師通過對數(shù)學(xué)教學(xué)的整改，完善教學(xué)手段，注重學(xué)生主體的參與意識，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即在教育教學(xué)中喚起學(xué)生的原知，激活知識背景，吸收內(nèi)化。實施由部分到整體，再由整體到部分的有機(jī)結(jié)構(gòu)，掌握知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，邏輯性和完備性。

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