高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實踐探索

摘要：隨著高等教育發(fā)展的大眾化趨勢，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異也不斷加大。結(jié)合南華大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實際情況及其他高校實施分層次教學(xué)的情況，對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革進一步探索，采用分層次教學(xué)模式，目標(biāo)是針對不同層次大學(xué)生因材施教，促進大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，從而達到提高課堂教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；因材施教

作者簡介：許友軍（1976-），男，湖南永興人，南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，副教授；劉小佑（1983-），男，湖南衡陽人，南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，講師。（湖南 衡陽 421001）

基金項目：本文系湖南省自然基金青年項目（項目編號：11JJ4006）、中國國家自然基金項目（項目編號：11126170）、南華大學(xué)博士啟動基金和創(chuàng)新平臺項目（項目編號：5-2011-XQD-008）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）34-0092-02

高等數(shù)學(xué)是理、工、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)等各專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)課和必修課，具有十分重要的地位。這門課程不僅僅是學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)和以后研究工作中必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本方法，它還可以進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識。要培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才，必須進一步聯(lián)系實際。怎樣提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，是數(shù)學(xué)教師所思考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的一個重要方面。

一、普通高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

多年來，數(shù)學(xué)教育工作者對高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革研究主要集中在教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教材體系和教學(xué)方法、手段的改革以及人才培養(yǎng)等方面。[1-14]其研究現(xiàn)狀如下：

其一，從開展分模塊、多層次的教學(xué)模式方面進行教學(xué)改革研究。在文獻[1-8]中，他們一般把高等數(shù)學(xué)課程化分為基礎(chǔ)和提高這兩個層次模塊，并且提出：高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)盡快適應(yīng)當(dāng)前時代的要求，盡快通過課程調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和體系，并因材施教，盡量開展多層次、分模塊的教學(xué)模式；開設(shè)一些探索性、趣味性的數(shù)學(xué)實驗課，激發(fā)大學(xué)生的興趣，發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動性，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。文獻[9]提出以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為靈魂的教學(xué)思想，對師范院校的高等數(shù)學(xué)按理科、文科進行分類，分級制訂教學(xué)大綱，建立新的課程體系，進行高等數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)改革，取得了較好的效果。

其二，從教學(xué)內(nèi)容、教材體系和教學(xué)方法、手段方面進行研究。文獻[10]將高等數(shù)學(xué)的改革重點放在教學(xué)內(nèi)容、教材體系以及教學(xué)方法、手段等方面，以加強大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。文獻[11]提出，高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)改革的重點、難點以及突破口應(yīng)滿足如下認識：高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)造力；高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成敗有賴于教師自身教育思想的轉(zhuǎn)變；高等數(shù)學(xué)的教材改革已初見成效；高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革必須遵循教育規(guī)律；高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)有學(xué)生參加。

其三，從培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)方面進行教學(xué)改革研究。文獻[12]根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究新理論和數(shù)學(xué)教學(xué)實踐新需要，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)造性思維能力，調(diào)動學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決各種實際問題的積極性。文獻[13]從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力入手，探討了如何根據(jù)各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要求不同，切實地采用相應(yīng)的教學(xué)方法，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。文獻[14]針對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，構(gòu)建了分層次教學(xué)并進行實踐探索。

二、采用高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的意義

高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)是普通高等院校具體貫徹實施以“學(xué)生為主，因材施教”教學(xué)原則的舉措，主要體現(xiàn)在：第一，分層次教學(xué)充分尊重學(xué)生的個住差異，滿足基礎(chǔ)不同的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)不同的學(xué)習(xí)需要。第二，分層次教學(xué)可以使不同成績的學(xué)生與掌握高等數(shù)學(xué)的不同目標(biāo)層次結(jié)合起來。由于不同專業(yè)和學(xué)科對數(shù)學(xué)知識的要求有較大的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)目標(biāo)也就不一樣，學(xué)習(xí)的積極性自然就分層。第三，分層次教學(xué)引入了差別機制，避免了一部分學(xué)生由于跟不上進度，在課堂上無所事事，也避免了一部分學(xué)生由于內(nèi)容簡單而感覺是在浪費時間，以致喪失學(xué)習(xí)的積極性，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的主要內(nèi)容

構(gòu)建高等數(shù)學(xué)分層式教學(xué)模式，進而推進高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段的改革。根據(jù)南華大學(xué)實際情況，實施分層次教學(xué)模式，即根據(jù)學(xué)生們的個人志愿、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、專業(yè)方向把學(xué)生按學(xué)習(xí)班級分為兩個層次（A層、B層），學(xué)習(xí)過程分為高數(shù)第一學(xué)期、高數(shù)第二學(xué)期或高數(shù)第三學(xué)期。A、B層的高數(shù)第一學(xué)期在教學(xué)內(nèi)容上要有所區(qū)別，采取的教學(xué)方法和教學(xué)手段要遵從因材施教的原則。學(xué)生在學(xué)完高數(shù)第二學(xué)期時，進行高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試，然后，鼓勵A(yù)、B層中成績好、興趣濃的學(xué)生進入高數(shù)第三學(xué)期的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)完高數(shù)第三學(xué)期的內(nèi)容后，進行高等數(shù)學(xué)水平能力考試。具體做法如下：

1.分層次教學(xué)改革

分為2或3個教學(xué)時段，即高數(shù)第一學(xué)期、高數(shù)第二學(xué)期或高數(shù)第三學(xué)期。A層次為快班，共160學(xué)時。該層學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對基本概念、定理有較好的理解力，自身喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；B層次為普通班，共170學(xué)時。該層學(xué)生要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能基本掌握基本概念、基本定理，經(jīng)過努力能基本達到全國高等學(xué)校教學(xué)大綱所規(guī)定的要求。成績好、愛好高數(shù)的學(xué)生可以參加高數(shù)第三學(xué)期的學(xué)習(xí)，課時為80課時。內(nèi)容為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)建模、Matlab技巧等，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題能力。

2.采取不同的教學(xué)方法

因為A、B層學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有不小的差別，因此對A、B層的學(xué)生可以選擇不同的教學(xué)方法，因材施教。如對于A層可以采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段，多用啟發(fā)式教學(xué)法，注重將實際問題模型化，提高他們分析問題、解決問題的能力，教師授課過程中盡量啟發(fā)他們，讓他們看到知識的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)他們多角度、多層次地思考問題，以提高思維能力。同時，也要改變以前傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，并引進多媒體教學(xué)方式，增加課堂教學(xué)信息量。對B層的學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不好，知識結(jié)構(gòu)也不完全，會出現(xiàn)知識的負遷移，對當(dāng)前的學(xué)習(xí)感覺吃力。引導(dǎo)大學(xué)生重視和理解高等數(shù)學(xué)教材的基本概念、基本方法和基本計算，采用靈活多變的教學(xué)方式進行授課；要做好知識鋪墊，又要講授好知識要點。同時還要對他們進行個人的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，盡量采用實物教學(xué)，用直觀的方法鋪設(shè)教學(xué)情景，從感性認識到理性認識，培養(yǎng)學(xué)生的理解思維能力。

3.采取不同的成績評價體系

把期末考試分為基礎(chǔ)考試和水平能力考試兩種。基礎(chǔ)考試主要考查高等數(shù)學(xué)的基本知識點，考試時間定為120分鐘，滿分100分；水平能力考試主要考查學(xué)生高等數(shù)學(xué)的綜合運用能力，如學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理等的掌握、理解、邏輯推理能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建模的能力等，基礎(chǔ)考試時間安排90分鐘，而水平能力考試安排120分鐘。

四、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的關(guān)鍵

第一，如何有效分層，即如何分A層和B層。一是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。新生入學(xué)后，考慮學(xué)生的高考成績以及分層考試成績等；二是專業(yè)方向，要注意到不同專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同需求；三是學(xué)生本人學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣愛好。

第二，要注意處理好A層和B層的關(guān)系問題。表面上是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、個人意愿和專業(yè)決定分班，但一旦分班決定下來，會出現(xiàn)很多問題：諸如自卑感、榮譽公平、歧視、教學(xué)內(nèi)容安排和教學(xué)方法選擇、評價體系是否相同等等，這些都必須有相應(yīng)的對策。

第三，如何進行教學(xué)方法改革。老師教學(xué)技巧是學(xué)生興趣的重要來源之一。所以在實施分層三段雙分流模式教學(xué)的同時，要進行教學(xué)方法改革，大力推行雙向式、討論式和研究式教學(xué)，并有節(jié)奏地、適當(dāng)?shù)厥褂糜嬎銠C輔助教學(xué)。A層和B層要因材施教。

第四，如何改革成績考核方法。成績考核分為半個學(xué)期進行一次，而且要標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化。特別是要分析不同層次學(xué)生成績的橫向比較問題，為學(xué)生在校期間的評優(yōu)、評選等提供理論依據(jù)。把考試分為基礎(chǔ)和水平考試，其中基礎(chǔ)考試主要考查基礎(chǔ)知識，而水平考試主要考查學(xué)生能力以及數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。

總之，分層次教學(xué)改革是高等院校高等數(shù)學(xué)課程在現(xiàn)階段一項有益的探索性、創(chuàng)新性的教學(xué)嘗試，不可避免地會給教學(xué)管理和教學(xué)實踐帶來一定難度，這就要求數(shù)學(xué)教師從教學(xué)實際出發(fā)，對學(xué)生因材施教，全面提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]張軍，李友君，朱小龍.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)模式的探索與實踐[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2008，（31）：45-49.

[2]王金華，向紅軍.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的探索與實踐[J].湘南學(xué)院學(xué)報，2013，34（2）：66-70.

[3]楊孝平，劉德欽， 米少君，等.本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（6）：27-31.

[4]張新麗.分層次教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性探討[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2008，（29）：14-16.

[5]李春霞，楊樹國.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實踐[J].教育與現(xiàn)代化，2007，（3）：30-36.

[6]肖樹鐵.大學(xué)數(shù)學(xué)教育與跨世紀(jì)人才培養(yǎng)[J].教學(xué)與教材研究，1998，22（2）：7-9.

[7]陳全園，周永正，方成鴻.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實踐[J].景德鎮(zhèn)高專學(xué)報，2009，（4）：58-60.

[8]楊春艷，王曉微，張榮鋒.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層次教學(xué)初探[J].齊齊哈爾師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2008，（4）：84-87.

[9]桑林.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與高素質(zhì)人才的培養(yǎng)[J].大連大學(xué)學(xué)報，2001，22（1）：90-91.

[10]張國立，馬新順，楊玉華，等.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容、教材體系改革與實踐[J].工科數(shù)學(xué)，2002，18（4）：40-42.

[11]馮良貴.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點認識[J].工科數(shù)學(xué)，2002，18（5）：62-65.

[12]黃治琴，孫紅衛(wèi).高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的幾點嘗試[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1999，8（3）：69-71.

[13]趙鳳鳴.分層次教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探索[J].新課程（教師），2010，（3）：43-45.

[14]朱惠延，廖茂新，廖基定.高等數(shù)學(xué)“三分式”教學(xué)模式的構(gòu)建與實踐探索[J].高等理科教育，2010，（1）：57-60.

（責(zé)任編輯：王意琴）