及時(shí)教學(xué)法在現(xiàn)代控制理論中的教學(xué)研究

摘要：深入分析了現(xiàn)代控制理論的教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，將及時(shí)教學(xué)法引入到課堂教學(xué)中，著重研究了設(shè)置預(yù)習(xí)問(wèn)題、調(diào)整教學(xué)計(jì)劃、進(jìn)行課堂教學(xué)和加深知識(shí)理解的方法和步驟。結(jié)果表明，該方法不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：及時(shí)教學(xué)法；現(xiàn)代控制理論；教學(xué)方式

作者簡(jiǎn)介：魏龍生（1981-），男，安徽安慶人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）機(jī)械與電子信息學(xué)院，講師；羅大鵬（1978-），男，四川甘孜人，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）機(jī)械與電子信息學(xué)院，副教授。（湖北 武漢 430074）

基金項(xiàng)目：本文系中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：CUG110818）的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）32-0120-02

現(xiàn)代控制理論是自動(dòng)化專業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是自動(dòng)控制原理的后續(xù)課程，還是研究生階段最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。該課程講述的狀態(tài)空間法適用于單輸入單輸出、多輸入多輸出、時(shí)變和時(shí)不變系統(tǒng)，[1]具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然而，該課程包含了大量的數(shù)學(xué)公式和理論推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，容易缺乏學(xué)習(xí)熱情。有的學(xué)生把該課程當(dāng)作一門(mén)純理論課，甚至是一門(mén)數(shù)學(xué)課程來(lái)學(xué)，從而嚴(yán)重影響了現(xiàn)代控制理論課程的教學(xué)。因此，如何喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保障課程的教學(xué)質(zhì)量，成了一個(gè)重要的研究課題。本文分析了現(xiàn)代控制理論課程的教學(xué)現(xiàn)狀，研究了及時(shí)教學(xué)法，對(duì)及時(shí)教學(xué)法在現(xiàn)代控制理論教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入探討。

一、現(xiàn)代控制理論課程教學(xué)現(xiàn)狀

1.課前缺少預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)生預(yù)習(xí)質(zhì)量的高低，直接影響到學(xué)習(xí)效果的好壞。然而由于這門(mén)課內(nèi)容豐富、概念抽象、理論性強(qiáng)，涉及較多的數(shù)學(xué)知識(shí)、大量的數(shù)學(xué)公式及理論推理，使學(xué)生一定程度上學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)和證明，忽略了該課程的應(yīng)用性，對(duì)現(xiàn)代控制理論這門(mén)課的總體框架缺乏理解。過(guò)多的數(shù)學(xué)內(nèi)容、較少的實(shí)際問(wèn)題使得這門(mén)課程顯得過(guò)于理論化，學(xué)生難以理解大量公式的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)內(nèi)容變得枯燥無(wú)味，難以產(chǎn)生興趣，要正確理解課程顯得更加困難。[2]再加上現(xiàn)在的大學(xué)課程較多，學(xué)習(xí)時(shí)間緊張，導(dǎo)致課前預(yù)習(xí)的時(shí)間很少甚至沒(méi)有，以至于課堂教學(xué)的時(shí)候?qū)W生根本不知道老師講的是什么內(nèi)容。

2.備課缺乏針對(duì)性

隨著本科教學(xué)的不斷改革，很多課程教學(xué)方案和教學(xué)大綱也在不斷地變化，導(dǎo)致了每一屆學(xué)生對(duì)前序課程的掌握程度不一，不同的學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容有著不同的理解，這就需要教師要充分了解和掌握實(shí)際情況，因材施教，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，有針對(duì)性地備課。如有些學(xué)校減少了自動(dòng)控制原理的學(xué)時(shí)，有些學(xué)校先序課程里面沒(méi)有復(fù)變函數(shù)，甚至有的學(xué)校沒(méi)有開(kāi)設(shè)MATLAB軟件仿真課程，直接影響了現(xiàn)代控制理論的教學(xué)工作，這就需要教師在備課的時(shí)候在相關(guān)章節(jié)補(bǔ)充相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，以便達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。

3.課堂積極性不高

現(xiàn)代控制理論課程概念抽象，理論性很強(qiáng)，課程將具體的問(wèn)題抽象為現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)去研究實(shí)際系統(tǒng)的特性。由于需要運(yùn)用較難的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常感到這門(mén)課深?yuàn)W晦澀、難以理解、不易掌握，參與意識(shí)較差。一般情況是老師在上面講解，學(xué)生在下面看書(shū)，由于內(nèi)容太多，老師只能不斷地講新課以求涵蓋所有涉及的知識(shí)點(diǎn)；而學(xué)生靠自己的能力很難看懂教材，看書(shū)理解的速度往往滯后于教師講課的速度，以至于學(xué)生原有的章節(jié)點(diǎn)沒(méi)有掌握，新的知識(shí)又來(lái)了，如此惡性循環(huán)，直至慢慢地失去了學(xué)習(xí)的興趣，自然會(huì)影響到課堂的積極性。[3]

4.課后復(fù)習(xí)較少

本課程所涉及的內(nèi)容比較廣泛，知識(shí)點(diǎn)眾多，而課程的學(xué)時(shí)數(shù)一般在40個(gè)左右。學(xué)時(shí)數(shù)過(guò)少，學(xué)生同時(shí)還要面對(duì)多門(mén)課程，課后能夠利用的時(shí)間自然較少，課后復(fù)習(xí)的時(shí)間嚴(yán)重不足。雖然有課后作業(yè)，但復(fù)習(xí)指導(dǎo)書(shū)上都有固定的答案，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的精神；而作業(yè)大部分是由助教去批改的，任課教師不能真正掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，難以及時(shí)糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，因此課后真正認(rèn)真復(fù)習(xí)的學(xué)生并不多，一般都是在考前突擊復(fù)習(xí)，這樣很難達(dá)到良好的教學(xué)效果。

二、及時(shí)教學(xué)法

及時(shí)教學(xué)（Just-in-Time Teaching）產(chǎn)生于20世紀(jì)末的美國(guó)，Gregor Novak教授在長(zhǎng)期的本科物理教學(xué)過(guò)程中，為了解決所遇到的各種問(wèn)題而提出的一種全新的教學(xué)方法。及時(shí)教學(xué)法利用了現(xiàn)代通訊網(wǎng)絡(luò)在信息傳遞上的巨大優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生之間高效實(shí)時(shí)的交流和溝通，創(chuàng)造了新的開(kāi)放式教育和自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，及時(shí)教學(xué)法最大的優(yōu)點(diǎn)是具有開(kāi)放性、共享性、交互性、協(xié)作性等特點(diǎn)。[4]及時(shí)教學(xué)法在課堂教學(xué)尤其是在理論較強(qiáng)的教學(xué)中，效果尤為明顯。

及時(shí)教學(xué)是一種通過(guò)“基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)任務(wù)”和“以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)”之間的互補(bǔ)與互動(dòng)進(jìn)行教與學(xué)的形式。及時(shí)教學(xué)法的框架如圖1所示。

1.設(shè)置預(yù)習(xí)問(wèn)題

教師課前讓學(xué)生閱讀教科書(shū)的指定章節(jié)，并在網(wǎng)頁(yè)上列出預(yù)習(xí)問(wèn)題，這些問(wèn)題大部分是基本概念和原理；或者是利用已有的知識(shí)去解決與課堂教學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并因此形成初步的知識(shí)框架；學(xué)生完成教師布置的預(yù)習(xí)題，再將問(wèn)題的結(jié)果反饋給教師。例如在講李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的時(shí)候，讓學(xué)生回顧經(jīng)典控制理論穩(wěn)定性判別方法，描述函數(shù)法要求系統(tǒng)的線性部分具有哪些低通濾波特性等。

2.調(diào)整教學(xué)計(jì)劃

教師會(huì)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)隨地查看學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題的解答和提問(wèn)，及時(shí)了解學(xué)生的自學(xué)水平、常見(jiàn)問(wèn)題以及課程的重難點(diǎn)等情況，適時(shí)地修改課堂教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)不同學(xué)生的教學(xué)需求，也便于最有效地利用課內(nèi)的面對(duì)面教學(xué)時(shí)間。這對(duì)老師而言，能夠更準(zhǔn)確地甄別出學(xué)生學(xué)習(xí)的真正問(wèn)題及困難，科學(xué)、高效地進(jìn)行課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)。例如在線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解這一章，如果通過(guò)預(yù)習(xí)問(wèn)題得知學(xué)生忘記或根本不會(huì)拉普拉斯變換，教學(xué)計(jì)劃中要將拉氏變換及反變換的內(nèi)容重點(diǎn)講解。

3.進(jìn)行課堂教學(xué)

在課堂教學(xué)中，教師針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題在課堂上做簡(jiǎn)短的評(píng)述，對(duì)學(xué)生提出的各種問(wèn)題作出詳盡的解答，使學(xué)生獲得有邏輯性的、系統(tǒng)的知識(shí)。同時(shí)教師要給予學(xué)生探索式的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性和創(chuàng)造性思維的能力，加強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)際操作能力，并對(duì)問(wèn)題做適當(dāng)引導(dǎo)，從而為下一章節(jié)的課程做鋪墊。這種課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生而言，課程的進(jìn)行源自他們的課前預(yù)習(xí)，提高了他們的參與意識(shí)；對(duì)教師而言，教學(xué)內(nèi)容是圍繞預(yù)習(xí)題進(jìn)行展開(kāi)的，保證了知識(shí)的連貫性和教學(xué)的有效性。如在狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算這一節(jié)課中，課本上介紹了根據(jù)定義直接計(jì)算法和變換系統(tǒng)矩陣為對(duì)角線矩陣法，課堂結(jié)束時(shí)讓學(xué)生思考兩種方法的局限性，進(jìn)而引出傳遞函數(shù)與傳遞函數(shù)陣的介紹。

4.加深知識(shí)理解

為了加深知識(shí)的理解，在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師在網(wǎng)頁(yè)上發(fā)布一些綜合難題，這個(gè)階段的學(xué)習(xí)要求是希望學(xué)生就課堂內(nèi)容做出簡(jiǎn)潔的知識(shí)框架，梳理出知識(shí)點(diǎn)的前后關(guān)系，解答難題時(shí)經(jīng)常需要挑戰(zhàn)普遍的誤解。這種題目能給學(xué)生留下深刻的印象，這種印象能夠激勵(lì)學(xué)生做更多的知識(shí)探索，體現(xiàn)了一種以人為本的教育思想。因而，加深知識(shí)理解是比完成預(yù)習(xí)問(wèn)題更高層次的探究學(xué)習(xí)階段。教師在充分掌握前面學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，重新擬定預(yù)習(xí)題目發(fā)布到網(wǎng)頁(yè)上，如此完成各個(gè)課題的學(xué)習(xí)。例如在講完最小時(shí)間控制問(wèn)題后，可以提出以下綜合題目：為什么要求此系統(tǒng)可控；系統(tǒng)正常指什么；如何判斷；正常系統(tǒng)與可控系統(tǒng)的關(guān)系；SI系統(tǒng)的正常性與可控性的關(guān)系。

三、及時(shí)教學(xué)法的應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)以最優(yōu)控制中的變分法[5]為例講解及時(shí)教學(xué)法的應(yīng)用，課前教師將預(yù)習(xí)問(wèn)題發(fā)布到網(wǎng)頁(yè)上，要求學(xué)生在上課前指定的時(shí)間內(nèi)將預(yù)習(xí)問(wèn)題答案以郵件的形式發(fā)給任課教師；根據(jù)學(xué)生的反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，將常見(jiàn)的誤區(qū)加到授課計(jì)劃中；在課堂教學(xué)中梳理總體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，講解重難點(diǎn)；課后復(fù)習(xí)中布置難題模塊。具體的過(guò)程如表1所示。

四、總結(jié)與展望

課程結(jié)束后，筆者對(duì)全班學(xué)生做了一次調(diào)查，絕大部分學(xué)生表示與其他課程相比，及時(shí)教學(xué)法不僅提高了他們的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，本教學(xué)法還存在著不足之處：及時(shí)教學(xué)法加大了教師的工作量，需要在課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)問(wèn)題，實(shí)時(shí)地調(diào)整教學(xué)計(jì)劃；并且學(xué)生的問(wèn)題過(guò)于分散，增加了解決問(wèn)題的難度。筆者計(jì)劃在以后的教學(xué)中，將全班同學(xué)適當(dāng)分組，每組討論相對(duì)集中的問(wèn)題，在課堂實(shí)踐中不斷探索，改進(jìn)新的教學(xué)方法。

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