計(jì)算定積分的一般方法和特殊方法

摘 要 定積分是微積分學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，其計(jì)算方法和運(yùn)算技巧具有靈活多樣性.本文主要介紹了定積分計(jì)算的一般方法和特殊方法，通過(guò)實(shí)例分析探討了定積分計(jì)算中所采用的幾種方法和技巧，其中包括用定積分定義、牛頓—萊布尼茨公式、換元法、奇偶性、級(jí)數(shù)、二重積分等計(jì)算定積分的方法，為定積分的計(jì)算帶來(lái)了方便。

關(guān)鍵詞 定積分；奇偶性；級(jí)數(shù)

求定積分的方法很多，包括一些一般的方法，但對(duì)某些特殊定積分的情形，特殊的解題方法也越來(lái)越多。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，要對(duì)具體問(wèn)題具體分析，靈活的選用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ拍軠?zhǔn)確的計(jì)算出定積分的值。

一、利用奇偶性計(jì)算定積分

函數(shù)的奇偶性在定積分的計(jì)算中有著重要應(yīng)用，為定積分的計(jì)算帶來(lái)方便。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玉璉，傅沛仁.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2008：428-430.

[2]梁之舜.概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，1998：188-191.

[3]楊傳林.數(shù)學(xué)分析解題思想與方法[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2008：97-102.

[4]劉亞琴.定積分的幾種解法歸類[J].中國(guó)商界，2010，9（2）：187-188.

[5]羅威.定積分計(jì)算中的若干技巧[J].沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，28（2）：165-168.

[6]陳文燈，黃先開(kāi).高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)—思路、方法與技巧 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2003：454-461.