高職高專數學思想方法教學中元認知能力的開發

摘 要 高等數學是高職院校的基礎理論課，對學生后繼課程的學習和思維品質的培養起著重要的作用。因此，我們有必要在高職教育數學教學的過程中應用基于元認知理論下的反思性教學，以適應時代的要求，提高數學教學質量。文章主要探討高職高專數學教學中元認知能力的開發。

關鍵詞 高職高專；數學；思想方法；元認知

高職教育的目標是培養高素質技能型人才，數學應用能力是高職數學的核心能力，研究如何提高高職生數學應用能力，是高職數學的首要任務。影響數學應用問題解決的因素很多，但是大量的研究證明，元認知對其有重要影響。目前對元認知與數學應用問題解決的研究大部分是針對中小學生的，對高職生的研究很少見。高職生作為高等教育“大眾化”背景下迅速發展起來的大學生群體，其數學學習成績、學習習慣和信念等都有明顯特點。就元認知而言，高職生的數學心理特質有特殊性，已有的研究結果顯示，高職生元認知能力偏低，這對高職生數學語言能力、自信心、自主學習能力、學習效率等方面有重要影響。但遺憾的是，這些研究尚不夠深入和全面，特別是對于元認知在高職生數學應用問題解決中的表現特征研究鮮有見到。

一、元認知理論概述

二十世紀70年代，弗萊維爾（J·H·Flavell）及其他研究者提出關于元認知（mate cognition）的研究以來，這項研究活動一直持續不斷地進行。按照弗萊維爾的觀點“，元認知是以各種認知活動的某一方面作為其對象或對其加以調節的知識或認知活動”，其實質就是人對自己認知活動的自我意識和自我調節。

元認知是“關于認知的認知”，它具體包括三方面的內容：元認知知識、元認知體驗和元認知監控能力。（1）元認知知識，就是有關認知的知識，即人們對什么因素影響人的元認知活動的過程與結果，這些因素是如何起作用的，它們之間又是怎樣相互作用的等問題的認識。如對高職數學教學材料及任務等方面的認知的知識，包括對數學的特點及其本質的認識，高職數學教學的特點的認識，高職數學培養目標及教學目標的認識，以及對達成教學目標的主要影響因素的認識。（2）元認知體驗是主體在元認知活動中獲得的認知體驗和情感體驗，如當教師看到學生積極參與教學，便會滿懷信心；如看到在自己的點撥下學生毫無反應，沮喪之感便會油然而生。元認知體驗特別容易發生在能激起高度自覺的思維活動的場合，在這種情況下，通過自己的深思熟慮，能提供更多機會去思考和體驗自己的思維，而這種深思熟慮，意味著不斷反思自己的認知，隨時改正自己的缺點和不足。（3）元認知監控就是在元認知活動中，把自己正在進行的認知活動作為意識對象，不斷地、積極地對其進行監視、控制和調節。它是元認知的核心，貫穿于元認知活動的全過程。

元認知的特點在于不僅對認知過程的分析和調控，從而不斷改進個體的思維方法和增進思維的能力，而且“使反思由昔日單純的心理現象變成一種實踐行動，直接在實踐過程中發揮作用”。

二、數學教學中開發學生元認知能力的意義

長期以來，人們將學習視為一個由感知、注意、記憶、理解等方面構成的認知過程，強調知識內容的傳授和基本技能的訓練，過多地注重學習結果，不僅忽視了學生主動地監控自己的學習過程，而且忽視了學生對自己的學習結果進行及時的內部反饋。在分析學生數學能力時也只是從運算能力、空間想象能力、數學觀察能力、數學記憶能力和數學思維能力等方面考慮。顯然，這是不全面的。從元認知角度看來，學習過程并非是簡單地對所學材料的識別、加工和理解的認知過程，它同時也應該是對該過程進行積極的監控、調節的元認知過程。

研究發現，導致學生數學學習產生差異的主要原因在于優秀學生和學習困難的學生的元認知能力的差異。元認知能力的強弱很大程度上決定了學生數學學習的效果。優秀學生的元認知策略指向問題解決，對問題解決有積極的指導作用；而學習困難的學生的元認知知識主要是對問題難度的自我評價或指向放棄問題，對解決問題幫助不大，如：這道題太難了，我不會，留著問老師。優秀學生與學習困難的學生的元認知策略存在質和量的差異。在數學學習中優秀學生一般都有切實可行的學習計劃，并善于選擇適合自己的學習方法，善于分析學習過程中出現的問題，尤其是當認知出現偏差時，自己能及時反省、及時糾正；同時善于總結學習的經驗和教訓，能根據各種情況控制、調節自己的學習。在這些方面，數學學習困難的學生明顯不如優秀學生。

由此可見，數學元認知能力制約著學生數學學習能力的發展。培養學生的數學元認知能力，對提高學生的數學素質有著十分重要的意義。

三、結論與建議

（1）高職生的元認知水平與數學學習動機沒有顯著性相關，而與其數學學習的深層型動機有著非常顯著性的正相關，與成就型動機無關，與表而型動機存在負相關但不顯著；深層型動機對高職生的元認知水平存在著顯著性影響，而表而型動機、成就型動機對其沒有顯著性影響。高職生的元認知水平與數學觀念和態度存在著顯著性相關。

（2）專業類別和高考科類對元認知及其要素元認知知識、元認知監控都有非常顯著的影響，但是對元認知體驗沒有顯著性影響。

（3）性別對高職生總體元認知沒有顯著性影響，但對元認知要素元認知體驗、元認知監控有顯著性影響。

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