高考物理帶電粒子在有界磁場中運動及復合場運動題型及解題技巧

09年及10年全國高考理綜Ⅰ壓軸題中均出現了帶電粒子在有界磁場中運動及復合場運動問題。那么在復習課教學中如何突破這一專題呢？結合多年的教學實踐，對于這類問題我們可以做如下的應對：

一、帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動基本問題

找圓心、畫軌跡是解題的基礎。帶電粒子垂直于磁場進入一勻強磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運動，抓住運動中的任兩點處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點必為圓心；或者用垂徑定理及一處速度的垂線也可找出圓心；再利用數學知識求出圓周運動的半徑及粒子經過的圓心角從而解答物理問題。

二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題

導致軌道半徑變化的原因有：①帶電粒子速度變化導致半徑變化。如帶電粒子穿過極板速度變化；帶電粒子使空氣電離導致速度變化；回旋加速器加速帶電粒子等。②磁場變化導致半徑變化。如通電導線周圍磁場，不同區域的勻強磁場不同；磁場隨時間變化。③動量變化導致半徑變化。如粒子裂變，或者與別的粒子碰撞；④電量變化導致半徑變化。如吸收電荷等。總之，由看m、v、q、B中某個量或某兩個量的乘積或比值的變化就會導致帶電粒子的軌道半徑變化。

三、帶電粒子在磁場中運動的臨界問題和帶電粒子在多磁場中運動問題

帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的原因有：粒子運動范圍的空間臨界問題；磁場所占據范圍的空間臨界問題，運動電荷相遇的時空臨界問題等。審題時應注意恰好，最大、最多、至少等關鍵字

四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題

尋找產生極值的條件：①直徑是圓的最大弦；②同一圓中大弦對應大的圓心角；③由軌跡確定半徑的極值。有一粒子源置于一平面直角坐標原點O處，如圖所示相同的速率v0向第一象限平面內的不同方向發射電子，已知電子質量為m，電量為e。欲使這些電子穿過垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場后，都能平行于x軸沿+x方向運動，求該磁場方向和磁場區域的最小面積s。

五、典型例題試析

（07四川）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到座標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O點的距離為l，一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入大磁場區域，并再次通過A點。此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：

（1）粒子經過C點時速度的大小合方向；

（2）磁感應強度的大小B。