試論高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法

摘 要 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。但由于我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，致使多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)較弱，所以，我們應(yīng)該加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)。本文主要從應(yīng)用題教學(xué)存在的問(wèn)題出發(fā)提出解決的策略。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)方法

一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征

（1）現(xiàn)實(shí)性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的選題背景具有現(xiàn)實(shí)性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題源于實(shí)際問(wèn)題，是一個(gè)可以轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解答的實(shí)際問(wèn)題。應(yīng)用題所涉及的背景問(wèn)題，滲透到了社會(huì)各個(gè)方面。取材廣泛，貼近生活，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，材料力求真實(shí)、自然，有時(shí)代氣息，做到傳統(tǒng)與現(xiàn)代的文化相映照，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與文化的交融。

（2）簡(jiǎn)明性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鼍哂泻?jiǎn)明性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題一方面要盡可能縮短題目文字的敘述篇幅，減少學(xué)生對(duì)背景材料的閱讀量，另一方面要經(jīng)常在題目中直接引入字母表示相關(guān)量，使學(xué)生易于領(lǐng)會(huì)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)化信息，從而為學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)提供了方便。

（3）側(cè)重性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的知識(shí)載體具有側(cè)重性。函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、排列組合等，是數(shù)學(xué)應(yīng)用題建模的主要知識(shí)載體，但三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等知識(shí)作為應(yīng)用題建模的知識(shí)載體也初顯端倪。

（4）可轉(zhuǎn)換性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語(yǔ)言具有可轉(zhuǎn)換性。應(yīng)用題中的現(xiàn)實(shí)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同，要真正理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的含義，就要對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所涉及的其他知識(shí)領(lǐng)域的名詞俗語(yǔ)有所了解，并能用自己的語(yǔ)言復(fù)述這些問(wèn)題。盡量把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)自己比較熟悉而又簡(jiǎn)單的問(wèn)題，然后將問(wèn)題中的數(shù)量用字母符號(hào)表示出來(lái)，需要的時(shí)候，畫(huà)出簡(jiǎn)單示意圖，進(jìn)行一些試算，列出表格，運(yùn)用聯(lián)想、猜想、邏輯推理等方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并把這些數(shù)量關(guān)系用你掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)符號(hào)表示出來(lái)。

二、教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方面存在的問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢，教學(xué)能力不足

教師本身是在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力未被重視的教學(xué)環(huán)境中成長(zhǎng)的，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累也更偏重于純數(shù)學(xué)理論方面，對(duì)教材和教學(xué)參考資料中已經(jīng)有的素材未必認(rèn)識(shí)的很充分。對(duì)于結(jié)合學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀的新素材的收集、整理、深化的思考更加薄弱。再加上課時(shí)數(shù)、課題教學(xué)形式的局限等客觀原因，數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)還處于一種摸索、熟悉、積累經(jīng)驗(yàn)的初級(jí)水平。

2.對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)認(rèn)識(shí)不到位

高中數(shù)學(xué)教師有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)同實(shí)際相關(guān)的情況時(shí)，大多教師只注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題本身的講解，就題論題，而很少同生活實(shí)際相聯(lián)系，很少?gòu)默F(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活實(shí)際中提煉出應(yīng)用題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣不高，是影響數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果的直接原因，甚至對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)科的教學(xué)都產(chǎn)生不利的影響。

3.教學(xué)素材單一

教師們所采用的教學(xué)例題幾乎一成不變，甚至連有些老掉牙的數(shù)據(jù)都沒(méi)有變化，缺乏創(chuàng)新，脫離現(xiàn)實(shí)。人本主義教育家羅杰斯說(shuō)過(guò)，真實(shí)的問(wèn)題情境和活動(dòng)是最能引起態(tài)度和個(gè)人情緒的學(xué)習(xí)方式。教師不妨根據(jù)所需講授的內(nèi)容把周圍學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境選為教學(xué)素材，這樣不僅完成了教學(xué)內(nèi)容，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的有效方法

1.提高對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，一直受到人們的廣泛的關(guān)注。隨著我國(guó)新一輪的數(shù)學(xué)課程改革的不斷深人，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)被提到了一個(gè)前所未有的高度，新的課程標(biāo)準(zhǔn)把增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)作為總體目標(biāo)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向性，它是基于對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決它，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多種渠道讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提煉數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)建模概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練

由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答以純數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答為基礎(chǔ)，因此教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，培養(yǎng)其解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。由于數(shù)學(xué)具有高度抽象性的特點(diǎn)，并且注重體現(xiàn)基本概念的來(lái)龍去脈，因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。找好知識(shí)與思想方法的結(jié)合點(diǎn)，是掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決過(guò)程中合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，變盲目碰撞為有目的、有策略的運(yùn)用，變機(jī)械練習(xí)為在數(shù)學(xué)思想方法。

3.打破問(wèn)題背景的神秘感，消除學(xué)生心理障礙，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心

應(yīng)用題一般文字較長(zhǎng)，涉及生活常識(shí)廣泛，科技術(shù)語(yǔ)多，有些概念和它的背景對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是生疏的，模糊的，神秘的，因此教學(xué)過(guò)程中消除學(xué)生的心理障礙，在以課堂教學(xué)為主渠道的條件下，教師對(duì)生活的細(xì)心觀察，對(duì)學(xué)生的“誘導(dǎo)聯(lián)想”是十分必要的。

教師在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，既要注意實(shí)際生活的滲透，又要巧妙的設(shè)置情境，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題趣味化，生活化，刺激學(xué)生的好奇心和興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察生活。通過(guò)數(shù)據(jù)、表格、圖形等整合信息，理解轉(zhuǎn)化應(yīng)用題最突出的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)多，變量符號(hào)多，數(shù)量關(guān)系隱蔽，而且具有“實(shí)際生活”的本來(lái)面目，并非“純數(shù)學(xué)化”的數(shù)據(jù)。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感悟能力較差，對(duì)己知與所求之間的數(shù)量關(guān)系比較模糊。因此，運(yùn)用表格處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，理順數(shù)量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，利于理解題意，把文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，達(dá)到數(shù)學(xué)“建?！薄?/p>

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