數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法

摘 要：《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造；思維；數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）09-116-01

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

一、數(shù)形結(jié)合，豐富方式

數(shù)形結(jié)合思想----就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。筆者對小學(xué)教師在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中運用“數(shù)形結(jié)合”的現(xiàn)狀展開調(diào)查，旨在通過調(diào)查，了解教師運用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識、范圍、方式的現(xiàn)狀，提出在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)中滲透、運用數(shù)形結(jié)合思想方法的具體建議，從而提高教師運用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行教學(xué)的能力。數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科里最常用的一種方法，它包含了轉(zhuǎn)化、配方、分類討論、方程思想等數(shù)學(xué)思想方法，可見數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)中極具綜合性的思想方法。在平常的教學(xué)活動中讓學(xué)生學(xué)到數(shù)形結(jié)合的方法。教師可以采用多種方式精心組織學(xué)生訓(xùn)練，讓學(xué)生置身于具體的教學(xué)過程，才能在教師的引導(dǎo)下逐步領(lǐng)悟，理解和掌握。

運用或聯(lián)想實物。畫圖，畫圖的形式很多，包括畫線段圖、畫圖形、畫示意圖、畫面積圖、畫點子圖、集合圖等等。利用數(shù)軸，數(shù)軸是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個重要方法。利用數(shù)軸，找到實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，讓數(shù)與數(shù)軸這個“形”，緊密融合在一起。在教學(xué)《小數(shù)大小比較》時，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前只是初步的認(rèn)識了小數(shù)，還沒有深入的學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，因此學(xué)生在總結(jié)比較的方法時用抽象的數(shù)學(xué)語言比較困難。當(dāng)文字的表述有困難時，利用數(shù)軸能很好的解決這一問題。因為對于每一個小數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點于它對應(yīng)，因此，兩個小數(shù)的大小比較，是通過這兩個小數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置關(guān)系進(jìn)行的。借助數(shù)軸讓學(xué)生理解小數(shù)的大小，知道在數(shù)軸上越往后這個數(shù)越大，越往前這個數(shù)就越小。

二、在綜合應(yīng)用中教學(xué)

小學(xué)估算意識、能力、策略的培養(yǎng)，要堅持以人為本的思想，以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，以估算教學(xué)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，改變學(xué)生被動估算的局面，讓學(xué)生參與算理、算法的探討過程，注重教學(xué)方法的滲透，激起學(xué)生估算的興趣，使學(xué)生能夠主動地運用估算，去解決身邊的實際問題。估算意識和習(xí)慣的培養(yǎng)，不能一蹴而就，有一個長期訓(xùn)練積累的過程，需要教師持之以恒，經(jīng)常給學(xué)生提供估算的機會和創(chuàng)設(shè)估算情境，會開發(fā)出他們無限的創(chuàng)意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，強化他們的估算意識和估算能力，讓他們估算越來越準(zhǔn)確，估算方法越來越高明，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)或目標(biāo)之一。

運用適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ㄓ诂F(xiàn)實生活問題的解決，這從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，不僅會增進(jìn)解決實際問題的能力，還能提高他們數(shù)學(xué)建模意識。通過估算，從而判斷一些運算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。如，汽車用4升汽油可行駛48千米，行駛600千米要用汽油多少升汽油？這類數(shù)學(xué)問題，如果估算一下，結(jié)果肯定大于 40升，若得出小于40升，則答案毫無疑問是錯誤的。此法多適用于應(yīng)用題的解答和檢驗。即根據(jù)題目中的已知、未知條件和所求問題、分析數(shù)量間的關(guān)系，預(yù)測或檢驗該題目中的最終計算結(jié)果。

三、課前鋪墊錯誤——預(yù)設(shè)精彩的課堂

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學(xué)生的錯誤資源，學(xué)生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復(fù)講解，多次強調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗，可以預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤。在課堂教學(xué)中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學(xué)生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯、知錯和改錯，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的糾錯欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實行控制。那么課堂就會展現(xiàn)出它真實、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。