永磁同步電機空間矢量控制建模與仿真

左偉玲

摘 要：本設計通過了解和掌握永磁同步電機結構、特點和國內外學者對其最新研究成果，研究永磁同步電機控制理論中經常涉及到的矢量坐標系變換原理，在此基礎上給出兩種不同坐標系變換的數學模型，并在Matlab/Simulink建立坐標系變換仿真模型并進行仿真研究，然后對逆變器進行數學分析并掌握空間電壓矢量脈寬調制的基本原理，設計永磁同步電機空間電壓矢量脈寬調制控制系統，最后在Matlab/Simulink環境下進行建模與仿真，并給出仿真結果以及對仿真結果進行分析，仿真結果表明理論分析的正確性。

關鍵詞：永磁同步電機；空間矢量控制；數學模型

永磁同步電動機的定子繞組與一般交流電動機的定子繞組相同， 轉子采用永久磁鐵， 因此轉子磁鏈（磁通）是恒定的， 電動機方程（電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程）相對于異步電動機來說都較為簡單， 在控制過程中， 磁鏈的觀測模型也不需要進行計算。永磁同步電動機按定子繞組感應電勢波形的情況來分類時， 一般可分為：正弦波永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）和梯形波永磁同步電機（Brushless DC Motor， BLDC）。介于前者在現實中應用更為廣泛， 本論文主要應用的也是正弦波永磁同步電機。永磁同步電動機具有很多優點， 這些優點也在實際應用中得到了很好的發揮， 例如：根據它諧波少、轉矩精度高的特點， 常用于伺服系統和高性能的調試系統；永磁同步電機有轉軸上無滑環和電刷的特點， 這也解決了其它電機因電刷而帶來的使用壽命問題。與此同時， 永磁同步電動機還具有體積小、功率密度高、轉子轉動慣量低、運行效率高、調速范圍寬等諸多優點。值得注意的是， PMSM是一種強耦合、非線性時變的多變量系統， 這也為其控制工作帶來了一定難度， 而加強對其基本構造和工作原理的理解能有助于克服這一問題。

空間矢量控制技術優點眾多， 近幾年發展非常迅速， 尤其在永磁同步電機中的使用， 更是再次凸顯了它的好處。本論文通過對空間矢量控制技術和永磁同步電機的學習及分析， 在熟練掌握相關數學模型的建立和Matlab/Simulink的使用后， 將建立兩種不同坐標系變換的數學模型和基于SVPWM控制技術的永磁同步電動機系統模型， 并在Matlab/Simulink環境中進行仿真。最終與理論分析相比較， 驗證仿真結果的正確性。

1 控制系統結構模型

根據對永磁同步電機SVPWM控制系統的理解及前期研究， 可得到永磁同步電機空間矢量脈寬調制控制系統設計框圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機SVPWM控制系統設計框圖

本控制系統采用的是雙閉環控制， 即速度環和電流環， 由圖1可看到， 其主要構成為：

三個PI控制器（PIController）、兩相旋轉（dq）和兩相靜止坐標系（？琢？茁）坐標變換的變換器（dq/？琢？茁Coordinate Converter）、三相靜止（abc）和兩相旋轉坐標系變換的變換器（abc/dq Coordinate Converter）、逆變器（Inverter）、空間電壓矢量調制器（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）。

系統運行過程：給電機輸入一模擬三相定子電流ia、ib、ic，當傳感器檢測到這一電流時， 該三相電流通過abc/dq坐標變換器被變換為實際定子的直軸電id和交軸電iq。

參考定子交軸電流i*q通過比對實際轉速和參考轉速， 再經PI控制器處理后獲得。將參考定子直軸電流i*d設為0， 把上述id、i*d、iq、i*q四個變量比較過后交由PI控制器處理， 從而分別產生定子直軸、交軸電壓Vd和Vq。將得到的電壓量通過dq/？琢？茁坐標轉換器處理后輸入空間電壓矢量調制器， 從而產生一系列觸發脈沖， 以控制逆變器， 驅動其產生三相電壓， 最終驅動永磁同步電機。

2 控制系統仿真分析

永磁同步電機空間矢量脈寬調制控制系統仿真模型如圖2所示， 模型仿真環境為Matlab/Simlink。

圖2 基于SVPWM的PMSM控制系統仿真建模框圖

如圖所示， 系統主要仿真模塊為：

坐標轉換模塊、速度控制器模塊、電流控制器模塊、矢量控制模塊、空間電壓矢量控制模塊、電壓逆變器模塊、永磁同步電機模塊。

系統部分參數為：總仿真時間為0.3S；系統零時段負載起動轉矩TL=5N·m。

（1）速度環閉環時， 系統定子三相相電流、轉速、轉矩、矢量切換時間、矢量所處扇區響應情況。

圖3 轉速閉環時SVPWM控制系統轉矩響應放大圖

圖4 轉速閉環時電機三相定子電流、轉速、轉矩、矢量切換時間

和矢量所處扇區響應圖

由圖4仿真波形， 可以得到結論如下：

a. 系統在0s～0.05s之間轉速響應以斜率20000上升，延遲時間Td=0.025s、上升時間Tr=0.046s、調節時間Ts=0.05s， 無超調量， 系統動態響應快。系統起動時， 帶動負載速度快， 轉速在0.05s內穩定在設定值n=1000r/min。

b. 系統在穩態運行時，0.05s后都進入穩態階段， 系統穩態輸出誤差已趨近零， 反應出該模擬系統控制精度較高， 穩態特性良好， 波形與理論分析結果相符， 靜態性能穩定。

c.系統起動時，定子起動轉矩6.7N·m，系統穩定運行后，定子轉矩穩定在設定值5N·m。轉矩脈動控制在0.2N·m內，系統運行穩定。

（2）速度環開環時，在系統空載情況下給定幅值為±5A的方波參考交軸電流i*q信號時，系統交軸電流、轉速和轉矩響應。

由圖5仿真波形， 可得出結論如下：

在參考交軸電流±5A切換時， 轉矩響應時間為0.00035s， 轉矩動態響應快速。波形符合理論分析， 具有較好的動態特性。

3 結束語

本論文通過對矢量坐標變換、逆變器、空間電壓矢量脈寬調制等技術的原理分析及建模仿真， 主要設計了一個基于空間電壓矢量脈寬調制技術的永磁同步電機控制系統， 并在Matlab/Simulink對其進行仿真模擬。系統設計步驟為：系統構架、模塊設計、系統設計和系統仿真結果分析。在這次完成論文的過程中， 我對所學的電力電子技術、自動控制原理、電機與拖動以及控制系統的MATLAB仿真與設計等知識有了更深層次的理解， 并在學習過程中積累了許多寶貴經驗。從仿真結果的數據和波形來看， 系統的設計完全符合前期設計要求， 驗證了理論的正確性。

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