永磁同步電機空間矢量控制建模與仿真

左偉玲

摘 要：本設(shè)計通過了解和掌握永磁同步電機結(jié)構(gòu)、特點和國內(nèi)外學(xué)者對其最新研究成果，研究永磁同步電機控制理論中經(jīng)常涉及到的矢量坐標(biāo)系變換原理，在此基礎(chǔ)上給出兩種不同坐標(biāo)系變換的數(shù)學(xué)模型，并在Matlab/Simulink建立坐標(biāo)系變換仿真模型并進(jìn)行仿真研究，然后對逆變器進(jìn)行數(shù)學(xué)分析并掌握空間電壓矢量脈寬調(diào)制的基本原理，設(shè)計永磁同步電機空間電壓矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)，最后在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行建模與仿真，并給出仿真結(jié)果以及對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，仿真結(jié)果表明理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；空間矢量控制；數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動機的定子繞組與一般交流電動機的定子繞組相同， 轉(zhuǎn)子采用永久磁鐵， 因此轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）是恒定的， 電動機方程（電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程）相對于異步電動機來說都較為簡單， 在控制過程中， 磁鏈的觀測模型也不需要進(jìn)行計算。永磁同步電動機按定子繞組感應(yīng)電勢波形的情況來分類時， 一般可分為：正弦波永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）和梯形波永磁同步電機（Brushless DC Motor， BLDC）。介于前者在現(xiàn)實中應(yīng)用更為廣泛， 本論文主要應(yīng)用的也是正弦波永磁同步電機。永磁同步電動機具有很多優(yōu)點， 這些優(yōu)點也在實際應(yīng)用中得到了很好的發(fā)揮， 例如：根據(jù)它諧波少、轉(zhuǎn)矩精度高的特點， 常用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)試系統(tǒng)；永磁同步電機有轉(zhuǎn)軸上無滑環(huán)和電刷的特點， 這也解決了其它電機因電刷而帶來的使用壽命問題。與此同時， 永磁同步電動機還具有體積小、功率密度高、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量低、運行效率高、調(diào)速范圍寬等諸多優(yōu)點。值得注意的是， PMSM是一種強耦合、非線性時變的多變量系統(tǒng)， 這也為其控制工作帶來了一定難度， 而加強對其基本構(gòu)造和工作原理的理解能有助于克服這一問題。

空間矢量控制技術(shù)優(yōu)點眾多， 近幾年發(fā)展非常迅速， 尤其在永磁同步電機中的使用， 更是再次凸顯了它的好處。本論文通過對空間矢量控制技術(shù)和永磁同步電機的學(xué)習(xí)及分析， 在熟練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立和Matlab/Simulink的使用后， 將建立兩種不同坐標(biāo)系變換的數(shù)學(xué)模型和基于SVPWM控制技術(shù)的永磁同步電動機系統(tǒng)模型， 并在Matlab/Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真。最終與理論分析相比較， 驗證仿真結(jié)果的正確性。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對永磁同步電機SVPWM控制系統(tǒng)的理解及前期研究， 可得到永磁同步電機空間矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電機SVPWM控制系統(tǒng)設(shè)計框圖

本控制系統(tǒng)采用的是雙閉環(huán)控制， 即速度環(huán)和電流環(huán)， 由圖1可看到， 其主要構(gòu)成為：

三個PI控制器（PIController）、兩相旋轉(zhuǎn)（dq）和兩相靜止坐標(biāo)系（？琢？茁）坐標(biāo)變換的變換器（dq/？琢？茁Coordinate Converter）、三相靜止（abc）和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換的變換器（abc/dq Coordinate Converter）、逆變器（Inverter）、空間電壓矢量調(diào)制器（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）。

系統(tǒng)運行過程：給電機輸入一模擬三相定子電流ia、ib、ic，當(dāng)傳感器檢測到這一電流時， 該三相電流通過abc/dq坐標(biāo)變換器被變換為實際定子的直軸電id和交軸電iq。

參考定子交軸電流i*q通過比對實際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速， 再經(jīng)PI控制器處理后獲得。將參考定子直軸電流i*d設(shè)為0， 把上述id、i*d、iq、i*q四個變量比較過后交由PI控制器處理， 從而分別產(chǎn)生定子直軸、交軸電壓Vd和Vq。將得到的電壓量通過dq/？琢？茁坐標(biāo)轉(zhuǎn)換器處理后輸入空間電壓矢量調(diào)制器， 從而產(chǎn)生一系列觸發(fā)脈沖， 以控制逆變器， 驅(qū)動其產(chǎn)生三相電壓， 最終驅(qū)動永磁同步電機。

2 控制系統(tǒng)仿真分析

永磁同步電機空間矢量脈寬調(diào)制控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示， 模型仿真環(huán)境為Matlab/Simlink。

圖2 基于SVPWM的PMSM控制系統(tǒng)仿真建?？驁D

如圖所示， 系統(tǒng)主要仿真模塊為：

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊、速度控制器模塊、電流控制器模塊、矢量控制模塊、空間電壓矢量控制模塊、電壓逆變器模塊、永磁同步電機模塊。

系統(tǒng)部分參數(shù)為：總仿真時間為0.3S；系統(tǒng)零時段負(fù)載起動轉(zhuǎn)矩TL=5N·m。

（1）速度環(huán)閉環(huán)時， 系統(tǒng)定子三相相電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、矢量切換時間、矢量所處扇區(qū)響應(yīng)情況。

圖3 轉(zhuǎn)速閉環(huán)時SVPWM控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)放大圖

圖4 轉(zhuǎn)速閉環(huán)時電機三相定子電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、矢量切換時間

和矢量所處扇區(qū)響應(yīng)圖

由圖4仿真波形， 可以得到結(jié)論如下：

a. 系統(tǒng)在0s～0.05s之間轉(zhuǎn)速響應(yīng)以斜率20000上升，延遲時間Td=0.025s、上升時間Tr=0.046s、調(diào)節(jié)時間Ts=0.05s， 無超調(diào)量， 系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快。系統(tǒng)起動時， 帶動負(fù)載速度快， 轉(zhuǎn)速在0.05s內(nèi)穩(wěn)定在設(shè)定值n=1000r/min。

b. 系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運行時，0.05s后都進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段， 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出誤差已趨近零， 反應(yīng)出該模擬系統(tǒng)控制精度較高， 穩(wěn)態(tài)特性良好， 波形與理論分析結(jié)果相符， 靜態(tài)性能穩(wěn)定。

c.系統(tǒng)起動時，定子起動轉(zhuǎn)矩6.7N·m，系統(tǒng)穩(wěn)定運行后，定子轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在設(shè)定值5N·m。轉(zhuǎn)矩脈動控制在0.2N·m內(nèi)，系統(tǒng)運行穩(wěn)定。

（2）速度環(huán)開環(huán)時，在系統(tǒng)空載情況下給定幅值為±5A的方波參考交軸電流i*q信號時，系統(tǒng)交軸電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

由圖5仿真波形， 可得出結(jié)論如下：

在參考交軸電流±5A切換時， 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時間為0.00035s， 轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)快速。波形符合理論分析， 具有較好的動態(tài)特性。

3 結(jié)束語

本論文通過對矢量坐標(biāo)變換、逆變器、空間電壓矢量脈寬調(diào)制等技術(shù)的原理分析及建模仿真， 主要設(shè)計了一個基于空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機控制系統(tǒng)， 并在Matlab/Simulink對其進(jìn)行仿真模擬。系統(tǒng)設(shè)計步驟為：系統(tǒng)構(gòu)架、模塊設(shè)計、系統(tǒng)設(shè)計和系統(tǒng)仿真結(jié)果分析。在這次完成論文的過程中， 我對所學(xué)的電力電子技術(shù)、自動控制原理、電機與拖動以及控制系統(tǒng)的MATLAB仿真與設(shè)計等知識有了更深層次的理解， 并在學(xué)習(xí)過程中積累了許多寶貴經(jīng)驗。從仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)和波形來看， 系統(tǒng)的設(shè)計完全符合前期設(shè)計要求， 驗證了理論的正確性。

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