“二次教學”，更臻佳境

鄧廣漢

所謂“二次教學”是指在原來教學的基礎上進行的又一次教學嘗試。它不是對一次教學的克隆，也不是對一次教學的簡單模仿，它是在原課堂教學基礎上對教學環節的重新建構，是成功經驗的復制，失誤之處的改正，是對一次教學的總結與提升，是教師提高自己教學水平和教育質量的好途徑。

一、提升教師研讀教材的能力，讓教學內容更有厚度

研讀教材是備好課的基礎和核心環節，是提高教學質量的前提條件，提升教師教學技能的重要方式。然而，在實際教學中，我們每天都要面對繁重的課業負擔和大量紛雜的事務性工作，有太多“生命中不能承受之‘重”，同時也太缺少閑適和從容的心境去學習、思考、鉆研學問，給研讀教材方面帶來一定阻力，久而久之就形成了職業倦怠，它為一次教學完成后或多或少留下些“尾巴”。

二次教學正好具有這種彌補、完善的功能，給予了我們再次施展身手的空間。因此，在進行二次教學前，我們應靜下心來，潛心研讀教材，將教材的編寫意圖領會透切、深刻，才能創造性地開發、使用教材，充實、豐富教學內容。

回想起第一次教學《田忌賽馬》一課，由于對教材領悟不深，教學效果不理想。自己明明很急切地想讓學生弄明白一些東西，但學生云里霧里，很疑惑，不明白老師究竟要干什么？ “到底問題出在哪里了？ 怎樣才能將簡潔、靜態的教材設計成豐富、生動、過程化的40分鐘的有效課堂？” 我一次又一次地思索。

后來，我重新翻看研讀教材，仔細琢磨，悟出教材的安排與編寫意圖，其實目的有三：

（1）引導學生用羅列枚舉的方法找出田忌的所有應對策略，并從中尋找出取勝的方法。

（2）討論田忌賽馬獲勝的奧秘，為什么只有這種方法能獲勝。

（3）田忌賽馬的策略在生活中的應用。

領會了教材要表達給我們的思想后，我將原教學過程作了修改和完善，以“故事激發學生的興趣——列表找方法——討論獲勝的策略——生活中的應用”為主線貫穿全課。

今年我再次執教此課。教學中，我將故事激趣分兩個層次呈現，課始播放第一次賽馬的片段，讓學生了解田忌每個等級的馬都比齊王要慢一點，然后提出問題：田忌有沒有獲勝的可能，順理成章地提出用羅列法將所有應對方案寫出來；接著播放第二次賽馬的視頻，以“孫臏既然有這么好的方法為什么一開始不說”引發學生思考，得出要獲勝還需“知己知彼”。這樣，不但能吸引學生的眼球，而且還能做到價值“最優化”。策略討論部分是對學生進行策略思想方法的滲透的環節，我改成了分層討論獲勝的策略：a、結合表格觀察思考，讓學生明白：要用“最弱 最強”保存實力；b、師生比賽和討論，讓學生發現光知道“最弱 最強”這秘訣不行，要后發制人；c、觀看后半段視頻，讓學生明析比賽之前要“知己知彼，才能百戰百勝”。這樣的設計，使策略的討論環節層層遞進，環環相扣，每一步都對學生進行適當的點撥、引導，讓學生積極地思考，從而水到渠成。生活中的應用部分，我安排了兩組習題：第一組“比大小”的基本練習，第二組是變式練習——“籃球賽”。通過層層剖析，挖掘不同的題目所蘊藏不同的思維含量，使學生不知不覺間思考更加深刻，同時充分體現了不同的人用不同的學法學習數學的課標理念。

與第一次教學對比，這樣的處理不僅豐盈了教學內容，提高了教師研讀教材的能力，更重要的是通過學習，學生習得了數學的思想方法，將所學的知識轉化為一種解決問題的能力，使課堂充滿生命的活力。

二、提高教師把脈學生的能力，讓課堂教學更有效度

“數學課堂不是學生對教師所授予的知識的被動接受，而是以學生已具備的知識和經驗為基礎主動建構的過程。”我今年又執教《三角形三邊關系》一課，三年前出現的一幕又重現在眼前：因為教學按著預案順利完成，我滿心歡喜收拾完講臺的教學具，正準備離開教室，有一孩子跑過來說：“老師，我們在研究三角形三邊關系時，為什么需要的是（4、5、9）（3、6、10）和（6、7、8）這些小棒，其它不行嗎？我被問住了。是啊，為什么需要的是這樣的小棒呢？課前，我一直苦苦思索著，如何引領孩子們在兩根小棒的基礎上讓他們自己去思考到底需要一根怎樣的小棒？如何才能避免上次的遺憾？于是，我從學生角度進行了思考，我校作為區的窗口學校，孩子們活潑、靈活、見多識廣，從知識的儲備上看，他們在學習本課之前，已學習了三角形的特性，三角形在日常生活中隨處可見，應用十分廣泛，學生學習時并不陌生，而且經過四年的學習，已學會了運用折、拼、量、算等方法探究有關圖形的知 識，在學習方法上也有了一定的基礎。從年齡特點上看，他們又具有強烈的好奇心和動手探索的欲望，希望自己是一個探索者。原來的教學方案，對于學生來說，缺乏了思維上的鍛煉。“心中悟出始知深”。于是，二次教學，我只是給學生提供了兩根分別是3厘米和5厘米的小棒，讓學生自己在這兩根小棒的基礎上找出第三根小棒，把三角形三邊關系的教學變成學生主動探討的過程，促進學生數學思維的主動發展，讓學生從原來的盲目操作變成有目的活動。整節課我將三角形三邊的關系的教學融于學生的操作中，讓學生在實踐中發現，在發現中認識，充分體現以學生為主體的思想。通過學生的自主探索，大膽地讓學生自己嘗試（圍三角形），不 斷的爭辯、修正（能否圍成三角形），最終自己得出規律：三角形任意兩邊的和大于第三邊。同時也探究出判斷三條線段能否拼成三角形的簡方法：只要較短兩邊的和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，就能拼成三角形，有效地激發出學生的創造力，使課堂成為學生思維的運動場。課后學生高興地交流著：這節數學課真好玩！

三、增強教師課堂的應變能力，讓教學過程更有深度

面對教學中出現的那些不期而遇的生成，我們要落實新課程理念，精心地呵護、寬容地接納、理智地篩選、有效地利用，變意外生成為寶貴資源。這就要求教師提高自身素質，增強課堂應變能力。因此，教師在加強教育科學理論學習同時，要不斷回顧、診斷、修正自己的一次教學，用理論指導實踐，提高反思能力，提升教學應變能力，靈活處理二次教學中隨時出現的意外生成，造就精彩課堂。如二次教學《圓柱體體積》，隨著圓柱體積計算公式的推導，教學正順著課前的預設進入下一階段練習，突然一個學生舉手說：“老師，我還有一種發現，我發現了長方體的長、 寬、高和圓柱體的底面周長、半徑的關系。”學生的回答我雖始料不及，但學生能從這方面進行思考，是很有價值和創意的。于是我馬上調整預設，把學生推上 交鋒的“前線”。為了讓學生能直觀感知，易于理解，我讓學生到臺前邊比劃模具邊解釋。

生：轉化后的長方體的長等于圓柱體底面周長的一半，寬等于圓柱體的底面半徑，長方體和圓柱體的高相等。

師：你怎么知道長方體的長等于圓柱體底面周長的一半，寬等于圓柱體的底面半徑？

生：在學習圓面積計算公式的推導中，我們知道圓轉化成近似長方形后，長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑。剛才圓柱體底面圓轉化成了長方體的底面長方形，圓柱體體積等于長方體體積，也就是長×寬×高，即圓柱體底面周長一半乘上半徑再乘上高。也就是說只要告訴我們圓柱體底面半徑（或直徑）和高，就能直接運用公式來計算面積。

多么獨特的發現，多么精彩的發言，如果沒有一次教學經驗的積淀，沒有一次教學的保駕護航，就不會誕生二次教學中“意外生成改變預案”這精彩的一幕，不會延伸出通過比較兩個立體圖形中面和線的關系，發現立體圖形中隱含的這種獨特的關系，增加了這節課的厚度，為后續練習中根據半徑或直徑來求圓柱體的體積來了一個預演。看來，二次教學不僅僅為增強教師的課堂應變能力提供了一個發展的舞臺，還能增加課堂的靈氣，提升了學生思維訓練度，使課堂教學過程變得有深度。

“教育是一門永遠有遺憾的藝術”，如果我們在二次教學中能結合具體教學內容和自己的個性特長潛心鉆研教材，虛心學習，不斷積淀自己的教育機智，挑戰傳統，大膽創新，努力提升自己的專業素養，數學課堂定能成為充滿靈性的創造過程，成為放飛心靈的快樂之旅，不讓更多的遺憾長留我們心中。

（作者單位：廣東佛山市三水區西南街道中心小學）

責任編輯 蕭 田