基于穿梭式母車運動學模型的matlab仿真分析

2014-02-18 09:29:26魯春強金躍躍

物流技術 2014年11期

魯春強，金躍躍

（南京音飛儲存設備股份有限公司，江蘇南京 211102）

1 引言

在倉儲領域越來越追求存儲密度和存儲效率的今天，以堆垛機為核心的自動化立體倉庫越來越難以滿足客戶的需求。尤其是以堆垛機為核心的自動化立體倉庫一旦建成后，存儲的效率就已經被固定，當客戶的需求有增長時，現有的配置就難以有所提升，因此就需要一套新的、不同于現有的自動化系統來滿足需求。這種自動化系統應具有存儲率高，設備單元模塊化，隨時可以根據客戶的需求提升或降低效率。

穿梭式子母車系統就是一套新的密集倉儲系統。它將原有堆垛機的三軸運動分解為X向的穿梭式母車、Y向的穿梭板車、Z 軸的提升機三個單元設備，通過不同設備的組合進行貨物的存儲動作。穿梭式子母車系統實際上是一套包括穿梭板車、穿梭式母車、托盤升降機、母車升降機、托盤輸送機、巷道貨架、倉儲控制系統（WCS）、倉庫管理系統（WMS）等單元組成的自動化密集式倉儲系統。

由于各單一設備的單元化，因此穿梭式子母車系統的效率是設備綜合的整體效率，考量系統的效率不再僅僅是考察單一設備的速度，更需要考察系統的綜合能力。但各單一設備的速度依然是非常重要的參考指數，如同好的零件不一定能做出好的汽車，但壞的零件一定做不出好的汽車一樣。因此研究各單一設備的速度控制曲線就成為一個非常重要的課題。筆者將之前研究的V=f(S)應用于母車的控制中，并引入了躍度參數的概念，從而完善整套V=f(S)的理論；本文主要闡釋了母車控制曲線的優化研究，并結合控制曲線的仿真從而優化母車設計中的電機選型問題。

2 運動學模型

穿梭式母車等單一設備在運動過程中速度的基本曲線如圖1所示。

圖1a)中啟停曲線采用恒加速度的方式，b)采用變加速度的方式。兩種方式各有利弊，a)的好處是速度提升快，但運動時由于慣性容易出現貨物相對車體的相對移動，需要更多的調試動作以避免相對移動的發生；b)的優點是能有效地避免a)的缺點，但由于加速度從0開始提升到最大加速度后再轉變為0，相對于a)加速的時間會有所延長。

另外從圖1也可以看出a)是b)的一種特例，因此實際設計中僅需要考慮b)模型即可。

根據功率的定義：功率是單位時間內所做的功，因此電機選型時的功率P 就是與載重m，加速度a，速度v 有關的函數，即：

運動過程中常用的幾個物理量是速度v，加速度a，時間t，位移s，微積分方程如下：

為了降低啟動瞬間對母車自身沖擊，避免貨物偏移，筆者在曲線研究中引進了躍度的概念。躍度，即加速度的變化率，或者又稱加加速度；

關于躍度的資料，網上介紹的較少，而在工程中卻有大量應用。例如：在電梯速度設計中，即使乘客安全能夠保障，如果躍度不合適，仍會使舒適體驗不佳，此時需要考慮震動引起的躍度變化。實驗數據表明：對于汽車來講，人體目前能承受的躍度范圍是0.4-1m·s-3，在鐵路設計中一般躍度的取值范圍為0.3-0.5m·s-3。

在啟停的過程中，由于加速度、位移、速度和躍度的變化，功率也會發生相應的變化，因此在母車的設計中，瞬時功率實際上更有意義。瞬時功率的公式如下：

式中：

Pw-瞬時功率；

W-機械做功；

m-質量；

a-加速度；

s-位移；

v-速度；

從式（4）可知，瞬時功率是關于質量、速度、加速度的函數。

圖1 運動基本控制曲線

3 模型仿真

核心計算模塊的數學模型筆者在文獻[2]中有所闡述，在此不做贅述。另外在實際的應用中首次采用了三角函數作為母車的控制曲線，因為三角函數的圖形實際上是比較符合S曲線，而且在控制上更容易實現。本例的核心函數如下：

依據上述的函數模型，設定最大加速度amax和最大速度vmax，同時給出載重及自重m，就可以利用matlab進行仿真。

MATLAB 是matrix 和laboratory 兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室），是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。

本例的模型基礎為加速度為amax=1m/s2，最大速度vmax=2m/s，質量為mmax=2 000kg。用matlab進行仿真，效果如圖2、圖3所示。