抓住學生好奇心理 構建高效數學課堂

丁潔

【摘 要】教學是教和學相統一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學生“學”進去，而且“學”得有效。若能將被動灌輸轉化為主動求知，則“學”的效果便能體現。因此，教師不僅要研究教學教法，更要深入研究如何滿足學生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導他們化被動學習為主動探究，從而構建起高效的數學課堂。

【關鍵詞】好奇心理 發現 探究 數學課堂

一、抓住學生好奇心理，引導其主動發現

【案例】“9.1反比例函數”（蘇科版八年級下冊）一節中學習的要點是理解并掌握反比例函數的概念。當時正值學生春游歸來，筆者借助這一情境導入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時，那么途中汽車平均速度y公里/時可以表示為……？

（這個問題立刻引起了學生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時，教師抓住學生的注意力，使學生能以飽滿的熱情投入到課堂學習中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風箏的小朋友，已知其中一小孩的風箏已被放到5米高處，其后風箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進行比較。提問：（1）它們是函數嗎？（2）都是什么函數？通過類比的方式不僅喚起了學生的記憶，復習了一次函數，而且讓學生觀察出反比例函數的基本形式，從而自然而然地讓學生推導出反比例函數。

這樣的引入，既復習了舊知識，同時也給學生構建出了函數的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學生有積極的學習愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學生的好奇心理，設疑導學

學起于思，思源于疑。學生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設計的教學情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學生有些茫然。根據八年級學生的認知水平，這道題的問法確實會給學生造成疑問。

于是筆者分解了這個“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉移后，再進行數量加減。經討論，學生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經過筆者對問題的分解，學生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續設疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學過三角形的中位線，學生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點F，可證得AD=MF，接著……”學生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN。”（如圖3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點的做法呢？”接著學生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學頓時恍然大悟。教師提高難度設疑，一下激活了學生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時，既復習了中位線的基本概念，又讓學生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設疑：“剛才都是由問題出發而進行的探索，如果從條件出發，你會如何分析呢？”學生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個中點，且兩中點之間有連線，你們會聯想到什么？”運用之前的知識，三角形中兩邊中點的連線當然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學生很自然地想到構建三角形，筆者鼓勵學生進行積極的討論探究，從而得到以下兩種構圖思想，問題也就相應地得以解決。

通過教師不斷的設疑，學生的好奇心一再被激發，思維不斷得到激活，大大提高了學生的學習效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當然教師在設疑時，應當立足于學生的“最近發展區”，讓大多數學生“跳一跳，夠得著”，學生通過教師的設疑導學，通過課堂討論激發他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學）

【摘 要】教學是教和學相統一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學生“學”進去，而且“學”得有效。若能將被動灌輸轉化為主動求知，則“學”的效果便能體現。因此，教師不僅要研究教學教法，更要深入研究如何滿足學生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導他們化被動學習為主動探究，從而構建起高效的數學課堂。

【關鍵詞】好奇心理 發現 探究 數學課堂

一、抓住學生好奇心理，引導其主動發現

【案例】“9.1反比例函數”（蘇科版八年級下冊）一節中學習的要點是理解并掌握反比例函數的概念。當時正值學生春游歸來，筆者借助這一情境導入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時，那么途中汽車平均速度y公里/時可以表示為……？

（這個問題立刻引起了學生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時，教師抓住學生的注意力，使學生能以飽滿的熱情投入到課堂學習中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風箏的小朋友，已知其中一小孩的風箏已被放到5米高處，其后風箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進行比較。提問：（1）它們是函數嗎？（2）都是什么函數？通過類比的方式不僅喚起了學生的記憶，復習了一次函數，而且讓學生觀察出反比例函數的基本形式，從而自然而然地讓學生推導出反比例函數。

這樣的引入，既復習了舊知識，同時也給學生構建出了函數的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學生有積極的學習愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學生的好奇心理，設疑導學

學起于思，思源于疑。學生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設計的教學情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學生有些茫然。根據八年級學生的認知水平，這道題的問法確實會給學生造成疑問。

于是筆者分解了這個“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉移后，再進行數量加減。經討論，學生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經過筆者對問題的分解，學生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續設疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學過三角形的中位線，學生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點F，可證得AD=MF，接著……”學生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN。”（如圖3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點的做法呢？”接著學生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學頓時恍然大悟。教師提高難度設疑，一下激活了學生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時，既復習了中位線的基本概念，又讓學生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設疑：“剛才都是由問題出發而進行的探索，如果從條件出發，你會如何分析呢？”學生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個中點，且兩中點之間有連線，你們會聯想到什么？”運用之前的知識，三角形中兩邊中點的連線當然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學生很自然地想到構建三角形，筆者鼓勵學生進行積極的討論探究，從而得到以下兩種構圖思想，問題也就相應地得以解決。

通過教師不斷的設疑，學生的好奇心一再被激發，思維不斷得到激活，大大提高了學生的學習效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當然教師在設疑時，應當立足于學生的“最近發展區”，讓大多數學生“跳一跳，夠得著”，學生通過教師的設疑導學，通過課堂討論激發他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學）

【摘 要】教學是教和學相統一的活動。很多教師把重心放在“教”上，一味地灌輸卻事倍功半。教師所做的一切無非是想讓學生“學”進去，而且“學”得有效。若能將被動灌輸轉化為主動求知，則“學”的效果便能體現。因此，教師不僅要研究教學教法，更要深入研究如何滿足學生的心理需求，只有把握他們的心理，才可以引導他們化被動學習為主動探究，從而構建起高效的數學課堂。

【關鍵詞】好奇心理 發現 探究 數學課堂

一、抓住學生好奇心理，引導其主動發現

【案例】“9.1反比例函數”（蘇科版八年級下冊）一節中學習的要點是理解并掌握反比例函數的概念。當時正值學生春游歸來，筆者借助這一情境導入。

師：前不久，全校師生前往蘇州游玩，已知無錫距離蘇州65公里，途中共用x小時，那么途中汽車平均速度y公里/時可以表示為……？

（這個問題立刻引起了學生的好奇，他們略帶疑惑地看著老師，此時，教師抓住學生的注意力，使學生能以飽滿的熱情投入到課堂學習中去。）

生：y=。

師：到了公園，公園門票為20元/張，全校共x人，則全校師生共需付費y元可以表示為……？

生：y=20x。

師：進門后，見有一面積為60m2的花壇，其長為x，則其寬為y可表示為……？

生：y=。

師：花壇旁有很多放風箏的小朋友，已知其中一小孩的風箏已被放到5米高處，其后風箏又以每分鐘2米的速度向上升，x分鐘后風箏位于y米的高處，請問y可表示為……？

生：y=5+2x。

接下來，將y=、y=20x、y=、y=5+2x放在一起進行比較。提問：（1）它們是函數嗎？（2）都是什么函數？通過類比的方式不僅喚起了學生的記憶，復習了一次函數，而且讓學生觀察出反比例函數的基本形式，從而自然而然地讓學生推導出反比例函數。

這樣的引入，既復習了舊知識，同時也給學生構建出了函數的知識體系。這樣的引入，抓住春游這一情境，這是師生共同經歷的，師生之間容易形成共鳴，這樣可使學生有積極的學習愿望，帶著興趣和好奇，更好更快地走進課堂，為高效課堂做好鋪墊。

二、抓住學生的好奇心理，設疑導學

學起于思，思源于疑。學生是天生的探究者，只要教師能為其提供適合他們的疑，就能激發出他們的探究熱情，從而營造出思考的氛圍，構建出高效的課堂。而這“疑”就是教師可精心設計的教學情境。

【案例】在梯形ABCD中（如圖），AD∥BC，M、N分別為BD、AC的中點，請說明：MN=（BC-AD）。

題目一出，學生有些茫然。根據八年級學生的認知水平，這道題的問法確實會給學生造成疑問。

于是筆者分解了這個“疑”：“請問如何理解問題中的‘BC-AD？”學生議論紛紛，嘗試著將線段等量轉移后，再進行數量加減。經討論，學生大多得到以下兩幅圖。圖1，連接DN并延長交BC于點E，易證得BC-AD=BC-CE=BE，圖2同理可證，BC-AD=BC-BF=CF。解決了這一問題，其余便可迎刃而解。經過筆者對問題的分解，學生豁然開朗。

于是筆者提高難度，繼續設疑：“如果將問題中的括號去掉，得到‘MN=BC-AD，你們又有何見地呢？”由于剛學過三角形的中位線，學生對于“”較為敏感，紛紛開始在圖中找“BC及AD”。生1：“我在圖3中延長MN交DC于點E，則可證得BC=ME，延長NM交AB于點F，可證得AD=MF，接著……”學生議論紛紛，如何解決ME-MF呢？生1不語。生2搶答：“可以這樣解決，MF是△ABD的中位線，所以MF=AD，NE是△ACD的中位線，所以NE=AD，則ME-MF=ME-NE=MN。”（如圖3）全班一陣叫好聲。筆者提問：“很好，那請問還有沒有別的簡便一點的做法呢？”接著學生都踴躍地討論了起來，爭相回答。生3：“利用這個思路我可以舉一反三，如圖5，只添一條邊的輔助線，抓住△BCD、△ACD，證得BC=NE，AD=ME，則BC-AD=NE-ME=MN”。其余同學頓時恍然大悟。教師提高難度設疑，一下激活了學生的思維，課堂氣氛活躍。在討論的同時，既復習了中位線的基本概念，又讓學生掌握了“線段加減”的基本解題技巧。

接著筆者抓住學生的這股探究熱情，趁熱打鐵再次設疑：“剛才都是由問題出發而進行的探索，如果從條件出發，你會如何分析呢？”學生有所疑惑，筆者提示：“條件暗示了兩個中點，且兩中點之間有連線，你們會聯想到什么？”運用之前的知識，三角形中兩邊中點的連線當然是中位線，而中位線只有在圖形中才能起作用，學生很自然地想到構建三角形，筆者鼓勵學生進行積極的討論探究，從而得到以下兩種構圖思想，問題也就相應地得以解決。

通過教師不斷的設疑，學生的好奇心一再被激發，思維不斷得到激活，大大提高了學生的學習效率，從而營造了更為高效的課堂探究氛圍。

當然教師在設疑時，應當立足于學生的“最近發展區”，讓大多數學生“跳一跳，夠得著”，學生通過教師的設疑導學，通過課堂討論激發他們的思維，在不斷地探索思考中，讓他們體會成功，從而更樂于思考。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學）