“體驗式學習”理論下的“數學思想與應用”課程教學模式探討

曾艷妮，陳 蘭，邢 婧

(湖北經濟學院 統計學院，湖北 武漢 430205)

一、開設“數學思想與應用”課程的背景及目前存在的問題

數學知識是人們綜合素質的重要構件，在加強大學生綜合素質教育的今天，大學所有專業都開設不同程度的數學課，以提高大學生的數學素養，這早已形成共識。但傳統的數學教育，強調的是學科知識的邏輯性、精確性及系統性，內容上理論性較強，教學方法上比較重視形式的訓練和題海戰術。傳統數學教育的這些特點加上各專業的學生的數學底子及對數學知識的需求方面差異性很大，從而想通過傳統的數學教育來實現數學文化的普及和學生數學素養的提高是很難行通的。

在這樣的背景下并不太追求邏輯性、系統性和精準性的數學文化課受到各類高校越來越多的重視。數學文化力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。在大多數人看來，數學文化課是對文科學生或者是對非數學專業學生開設的提高他們數學素養的課程。數學學習的目的不僅是為了獲取數學知識，更重要的是通過學習來感受數學的精神、思想和方法，提高思維能力，培養意志品質。為了加強數學文化教育，提高大學生的數學素養，有必要開設數學文化類課程。調查2001年南開大學開設“數學文化”課程；2005年南昌大學開設“數學文化”課程；2006年北京航空航天大學開設“數學大觀”課程……2008年左右更多的高校加入到探討開設數學文化課程的行列中來。

湖北經濟學院從2010年下學期開始在以前未開設數學課程的語言、藝術、新聞類專業開設屬于輸血文化類的“數學思想與應用”必修課程。通過三年多的教學實踐，我們發現該課程對于普及數學文化，培養學生的學習興趣，提高學生的數學素養都有積極的作用。但是在教學中我們發現理想與現實還是有一定差距，主要有以下幾個比較突出的問題。

第一，部分學生（尤其是藝術類學生）對學習數學認識不足，認為數學無用。從而對“數學思想與應用”課程的興趣不高，學習態度相應也不端正。

第二，實際應用對數學的需求和學生自身薄弱的數學底子之間存在矛盾。雖然考慮到語言、藝術類學生的專業特點，已放低對純數學理論的要求，開設“數學思想與應用”課程，但在教學過程中依然存在學生接受不了數學的思維方式，理解不了數學思想的現象。

第三，教學方式方法上和傳統的數學教學沒有根本的改變，基本還是“灌輸式”，學生的可參與性不強；教學內容上也需要進一步研究探討，使其更適合我校學生的特點。

二、“體驗式學習”理論簡介

“體驗式學習”萌芽于20世紀初的美國，1984年由美國社會心理學家、教育家大衛·庫伯（David Kolb）在總結了約翰·杜威 (John.Dewey)、庫爾特·勒溫 (Kurt Lewin)和皮亞杰（Jean Piaget）經驗學習模式的基礎之上提出的經驗學習模式亦即經典的“經驗學習圈”理論。如圖：

庫伯從哲學、心理學、生理學等多種不同學科詳盡地闡述了自己對于體驗學習的看法，認為學習不是內容的獲得與傳遞，而是通過經驗的轉換從而創造知識的過程。該模型包括四個步驟：（1）實際經歷和體驗；（2）觀察和反思；（3）抽象概念和歸納的形成；（4）在新環境中測試新概念的含義即實際應用。

（一）體驗式學習的特點

（1）學習者能夠感受到正在發生的學習及過程。

（2）學習者對于正在發生的學習內容能夠積極的思考。

（3）學習者是個性化學習，是獨具個人特質的。對當事人而言，學到了什麼和如何學到的，對個人是與眾不同的。

（4）學習過程應是由學習者的思維、情感、行為和自我等共同參與的過程，而不只是一個單純的認知過程。

（二）體驗式學習與傳統學習的區別

（1）學習的主動性方面：在傳統上，教師是教學的中心，而體驗式學習則要求學習者發揮主動精神，對自己的學習負主要責任，真正成為教學過程的主體。

（2）學習過程的樂趣方面：體驗式學習要求寓教于樂。一方面教師把傳授的知識融入能激發學生興趣的教學方法中去，盡量使教學過程像娛樂活動一樣吸引人；另一方面教師通過調動學生，將被動學習變成主動掌握的過程，使學生學得快樂。

（3）學以致用方面：學以致用是傳統教育的一個難題，學生很少有應用知識解決實際問題的場所、時間和機會。而體驗式學習將為學習者及時提供了一個運用的空間，使學習者成功地體驗學習的實用性。

綜上所述，“體驗式學習”理論符合學習的認知規律，在培養學習興趣、體驗學習樂趣、提高學習效率方面都有積極作用，能夠最大限度的激發學習者的認知潛力，是一套很強大的學習方法，它以其獨特的學習方式正逐步改變和影響著新時代的學習變革與教學變革。將此套理論運用于實際教學是教學改革的趨勢。

三、如何將“體驗式學習”理論應用于“數學思想與應用”課程教學

國內外學者已經對體驗式學習的概念、理論依據和實施策略等方面進行了研究，很多教育工作者積極將這套學習心理學理論應用于實際教學，但對體驗式學習如何運用于教學的研究仍處于初級階段，特別是在理論性較強的數學教學方面目前尚未發現有好的研究成果。本文將“體驗式學習”理念融入“數學思想與應用”課程教學中去，把握教學的各個環節，對教學模式和方法進行改革和探索，以期解決目前教學中出現的問題并形成多元化的教學方法，主要從以下幾個方面實施改進。

（一）教學內容的設計方面

由于“數學思想與應用”課程并不追求知識結構的系統性和完備性，主要介紹數學史、經典的數學思想和方法及應用，數學文化等，主要目的是以課堂為平臺為學生打開一扇窗，讓其觀望到數學的可親近的一面；讓學生站在一個高度觀察數學，了解數學的一些框架和輪廓，建立新的認識數學的方式，從歷史文化的高度考察數學在人類文明中的作用；了解數學思想的在各專業領域的應用，激發同學們思考和創新意識。為了將“體驗式學習”融入該課程的教學中去，以期更好的達到教學目標，我們在教學內容的選取與設計方面要把握好以下原則：

（1）趣味性。學習的主動性是體驗式學習的基本特點，怎樣才能讓學生主動學習這是體驗式學習首先要解決的問題，而興趣是最好的老師，只有有趣的內容才能吸引學生的注意力，激發學生的學習主動性，所以在教學內容的選取與設計中，我們要力圖做到內容有趣。所講的數學思想方法不僅僅只是枯燥的流程和步驟，可以設計一些趣味問題，收集一些著名典故，讓數學的思維與方法滲透在這些有趣的問題中，以趣味性來抓住學生的注意力，激發求知欲。

（2）知識要深入淺出。體驗式學習要以學生能體驗為前提，所以所講的知識應該適應學生的知識水平和心理特點，循序漸進，深入淺出。知識不可太難，否則欲速則不達。

（3）便于學生參與。體驗式學習強調學習者積極主動地參與，因為沒有這種參與，就不能產生任何體驗，更談不上學習過程的完成。教學中教師只是引導者，而學生才是學習的主體，所以教學內容應該能讓學生參與進來，發揮其主體作用。

（4）實用性。體驗式學習講究學以致用，引導學生將自己的知識體驗進行思考，升華為應用，所以數學思想和方法的教學內容應該具有實用性。我們可以從實際問題出發講數學的思想方法，也可以將總結出來的方法應用與解決實際問題，讓學生感受的數學的實用性。

（二）教學方法和手段上

學者們提出的體驗式教學方法有很多，比如情境體驗法、換位體驗法、模擬現場法、戶外拓展訓練法、體驗交流法、社會實踐法、、案例分析法、角色扮演法、項目教學法等。針對“數學思想與應用”課程的特點，我們可以結合教學內容設計出確實有效的體驗式教學方法，在教學中有選擇性的運用游戲法、多媒體教學體驗法、學生講課法等。

（1）情境體驗法。將數學的思想方法融入具體有趣的實例中，讓學生在生活中體驗數學的廣泛性和實用性，鼓勵學生發現生活中的數學。

（2）討論交流法。創造良好適宜的教學氛圍，鼓勵學生參與課堂教學，可以將學生分成幾個小組，教師或所有學生就某一數學問題進行提問、質疑，然后各小組進行討論，給出結論，可以以小組賽的形式來進行。

（3）游戲法。教師可以將要講數學知識設置成游戲，在輕松的氛圍中不僅激起學生的參與積極性也激發學生的好奇心和求知欲。

（4）學生講課法。講師可以給學生列出若干有趣、可讀性強的數學文化類書籍，讓學生課后閱讀后將收獲帶到課堂上來分享所講的內容。學生講課分享活動不僅可以開闊學生視野，也可以提升學生的自學能力及其他方面的素養。

（5）多媒體教學法。多媒體教學相比其他教學手段更直觀、更真實、更方便。比如在講數學之美，數學與藝術等內容時，可以用多媒體來展示圖片，影像等，讓學生獲得更深刻的體驗。

（三）考核方法上

科學的對學生進行評價與考核不僅能顯示教學效果的好壞、培養目標的落實、培養的人才是否符合標準,而且還能促進學生學習的主動性。因此,對學生學習“數學思想與應用”課程效果的考核評價模式的研究至關重要。

由于體驗式教學注重認知主體主觀能動性和自主學習的能力；尊重學生個體的獨立性，認為不同主體會產生不同的體驗，同時學生會使用不同的表達方式和語言來表達自己的體驗。為此，在課程評價過程中，我們不可以某個統一的、量化的標準來衡量不同學生的體驗，而要尊重個體差異，尊重個體體驗的多樣性、差異性和非同一性，激勵教師為學生提供充分體驗的機會，讓每一個學生都各有所獲，最終促進學生的全面發展。

基與以上原因，我們采用開放式考核形式，要求學生以平時所讀書籍為基礎提交讀書報告，并將學生平時參與討論和講課納入考核范疇，結合平時考勤和作業，由教師客觀公正合理的評價學生。各部分所占比例由任課老師確定，在此規則下給出最終成績。

四、“體驗式學習”融入“數學思想與應用”課程教學的意義

將“體驗式學習”理念引入教學中，探索適合專業特點的教學方法和教學模式對促進教學工作、提高教學質量具有重要的理論和實踐意義，主要體現在以下幾個方面。

（一）將“體驗式學習”引入到“數學思想與應用”課程的教學中去。通過創設“體驗式情境”讓學生在課堂教學中成為主體，有效地建立起主人公意識，履行主人公的責任，從而提高課堂教學的實效性。

（二）將“認知體驗”、“情感體驗”、“行動體驗”相結合，激發學生的認知學習潛力，學生自身數學基礎弱與對數學的確實需求之間的矛盾，潛移默化中完成數學思想的滲透，提高學生的數學修養，實現數學作為工具為其他學科服務的功能。

（三）通過課堂體驗和嘗試，激發學生學習的興趣，在體驗中增強學生學習數學的信心，轉被動學習為主動學習，創造良好地學習氛圍和和諧的師生關系。

（四）在提高我校數學教學質量的同時，逐步形成我校語言、藝術類專業開設課程的特色，提高我校學生的競爭力。同時為在全校各專業開設“數學思想與應用”選修課奠定基礎，也為將“體驗式學習”理論運用與其他課程提供參考和指導。

（注：本文系2013年湖北經濟學院校級教學項目“基于體驗式學習理論的“數學思想與應用”課程教學模式探索”，項目編號2013027）

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