淺談《空間角與距離》教學中學生非智力因素的培養

曾德富+++韋林

【摘 要】學生學習數學效率的高低，學習成績的優劣，除了跟學生本人的智力因素有關外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面在具體的教學中如何培養進行了探索。

【關鍵詞】教學 非智力 培養

2006年9月我校數學組楊志英老師負責的市級課題《數學學習中如何發展學生非智力因素》正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數學的非智力因素進行分析，并制作調查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調查。在收回的665份調查表中，經統計，影響我校學生學習數學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調查結果，本人就高三復習課《空間角與距離》這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養學生上述的非智力因素。

一、注意力的培養

1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內心產生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離。”

2.多媒體輔助教學。現代化教學媒體的使用對數學課堂教學產生了優化作用，特別是師生可以在數學課堂上創設出內涵豐富的數學內容，使數學課堂教學的內容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現出來，提高了學生學習的注意力。

3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內容的容量大，只顧自己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散。《空間角與距離》的教學我以學案教學為主，把學習內容預先編排好，印發給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們去獨立思考或者小組討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數時候是在點撥、歸納學生們的求解。結果表明，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。

二、情緒的調控

心理學告訴我們：認知與情緒關系密切，情緒狀態佳，必然帶來高質量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產生和穩定。

1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經過精心備課，我設計的問題分基礎應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。

2.關注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發現問題積極引導，開發學生學習數學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發自內心地關愛他（她）們。這樣，學困生學習的情緒就比較高漲了。

3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調控，很重要的因素是自身素質過硬，教師素質高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。

4.選用多種授課方式，穩固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。

三、興趣的培養

“興趣是最好的老師。”教育心理學認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現為一種好學精神，是學生從事學習的內在動力，它能促使學習萌發出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發地把心理活動指向學習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。

1.創設問題情境，展示魅力，引發興趣。

2.一題多解，一題多變，一題巧解。數學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數學難關，學生會越來越想學習數學。課堂上我設計了如下兩個題目：

題1.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（見圖1）

（Ⅰ）求AC與PB所成的角；

（Ⅱ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

（本題解法有：定義法，向量法）

題2.已知ABCD是邊長為4的正方形，E，F分別是AB、AD中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2，求點B到平面EFG的距離。（見圖2）

（本題解法有：直接法，轉化法，體積法，向量法）

3.多媒體技術的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發學生學習的興趣，本課書更能體現此點。多媒體能動態的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內部結構，有助于學生“距離”的形成。

4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。

四、意志的培養

意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現預期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質才能積極投入到學習當中去，從而實現預定的目的。

1.在課堂教學中，針對學生的實際情況和認知特點，由淺入深，層層遞進。我精心設計具有一定層次探究活動的題目，鼓勵學生通過自己的努力，不斷克服困難、不斷獲得成功，在克服困難中鍛煉他們的意志。

2.鼓勵學生與同伴合作。合作學習能夠培養出具有勇于思考，勇于探索，勇于創新的學生。在課堂教學中我鼓勵學生與同伴合作探究，讓每個學生把自己的想法展示出來，有助于他（她）們不害怕碰到的任何困難，或者碰到困難時我們也可以通過集體的智慧來解決它。

五、自信心的培養

自信心顧名思義就是相信自己，對自己具有信任感，也即個體對自身能力和價值的客觀認識和充分評估的一種體驗，是一種非常積極的心態。

1.平等而真誠地關愛每一位學生。心理學研究證明，給予學生以真誠的關愛，學生就會情緒高漲、思維敏捷、信心增加、樂于交往。教學中我能尊重學生的人格，維護他（她）們的個人尊嚴，特別是一些學困生，更是注意理解、寬容、和鼓勵他們，使他們同樣能感受到老師的關注和尊重，使他們相信個人的價值，堅信“我一樣能行”。本課書教學后，我發現學生不僅自信心得到提高，而且十分喜歡求解有關空間角與距離的題目。

2.分層次教學。本課書的內容有助于培養學生掌握數學的思想方法，培養他們對數學的興趣，從而培養他們學習數學的信心。這些數學的思想方法對他們以后的數學學習都是非常有益的，對于不同學習能力的學生都能見效。

3.課堂上我注意給予學生適時評價和恰當期待。首先，我肯定學生的提問和質疑。其次，我贊賞學生的發言和見解。在課堂中，我善于傾聽學生的意見，多鼓勵學生進行回答，并及時作出評價。每個人學生的回答我都給予充分的贊賞，讓學生體會到數學的無限樂趣，對自己總是充滿信心，敢于表達自己的想法。

4.重視學生的探究方法。備課時我精心挑選教學材料，使學生對所選材料發生興趣，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。學生通過多種方法的探究，充分調動學習的積極性，而問題得到多種途徑的解決，對“空間角與距離”的學習是自信心滿滿。

【參考文獻】

[1]邵宗杰主編.教育學[M].上海：華東師范大學，1993.

[2]李翼鵬主編.心理學[M].北京：科學出版社，1993.

[3]吳憲芳主編.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，2001.endprint

【摘 要】學生學習數學效率的高低，學習成績的優劣，除了跟學生本人的智力因素有關外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面在具體的教學中如何培養進行了探索。

【關鍵詞】教學 非智力 培養

2006年9月我校數學組楊志英老師負責的市級課題《數學學習中如何發展學生非智力因素》正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數學的非智力因素進行分析，并制作調查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調查。在收回的665份調查表中，經統計，影響我校學生學習數學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調查結果，本人就高三復習課《空間角與距離》這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養學生上述的非智力因素。

一、注意力的培養

1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內心產生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離。”

2.多媒體輔助教學。現代化教學媒體的使用對數學課堂教學產生了優化作用，特別是師生可以在數學課堂上創設出內涵豐富的數學內容，使數學課堂教學的內容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現出來，提高了學生學習的注意力。

3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內容的容量大，只顧自己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散。《空間角與距離》的教學我以學案教學為主，把學習內容預先編排好，印發給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們去獨立思考或者小組討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數時候是在點撥、歸納學生們的求解。結果表明，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。

二、情緒的調控

心理學告訴我們：認知與情緒關系密切，情緒狀態佳，必然帶來高質量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產生和穩定。

1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經過精心備課，我設計的問題分基礎應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。

2.關注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發現問題積極引導，開發學生學習數學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發自內心地關愛他（她）們。這樣，學困生學習的情緒就比較高漲了。

3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調控，很重要的因素是自身素質過硬，教師素質高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。

4.選用多種授課方式，穩固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。

三、興趣的培養

“興趣是最好的老師。”教育心理學認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現為一種好學精神，是學生從事學習的內在動力，它能促使學習萌發出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發地把心理活動指向學習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。

1.創設問題情境，展示魅力，引發興趣。

2.一題多解，一題多變，一題巧解。數學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數學難關，學生會越來越想學習數學。課堂上我設計了如下兩個題目：

題1.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（見圖1）

（Ⅰ）求AC與PB所成的角；

（Ⅱ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

（本題解法有：定義法，向量法）

題2.已知ABCD是邊長為4的正方形，E，F分別是AB、AD中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2，求點B到平面EFG的距離。（見圖2）

（本題解法有：直接法，轉化法，體積法，向量法）

3.多媒體技術的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發學生學習的興趣，本課書更能體現此點。多媒體能動態的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內部結構，有助于學生“距離”的形成。

4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。

四、意志的培養

意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現預期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質才能積極投入到學習當中去，從而實現預定的目的。

1.在課堂教學中，針對學生的實際情況和認知特點，由淺入深，層層遞進。我精心設計具有一定層次探究活動的題目，鼓勵學生通過自己的努力，不斷克服困難、不斷獲得成功，在克服困難中鍛煉他們的意志。

2.鼓勵學生與同伴合作。合作學習能夠培養出具有勇于思考，勇于探索，勇于創新的學生。在課堂教學中我鼓勵學生與同伴合作探究，讓每個學生把自己的想法展示出來，有助于他（她）們不害怕碰到的任何困難，或者碰到困難時我們也可以通過集體的智慧來解決它。

五、自信心的培養

自信心顧名思義就是相信自己，對自己具有信任感，也即個體對自身能力和價值的客觀認識和充分評估的一種體驗，是一種非常積極的心態。

1.平等而真誠地關愛每一位學生。心理學研究證明，給予學生以真誠的關愛，學生就會情緒高漲、思維敏捷、信心增加、樂于交往。教學中我能尊重學生的人格，維護他（她）們的個人尊嚴，特別是一些學困生，更是注意理解、寬容、和鼓勵他們，使他們同樣能感受到老師的關注和尊重，使他們相信個人的價值，堅信“我一樣能行”。本課書教學后，我發現學生不僅自信心得到提高，而且十分喜歡求解有關空間角與距離的題目。

2.分層次教學。本課書的內容有助于培養學生掌握數學的思想方法，培養他們對數學的興趣，從而培養他們學習數學的信心。這些數學的思想方法對他們以后的數學學習都是非常有益的，對于不同學習能力的學生都能見效。

3.課堂上我注意給予學生適時評價和恰當期待。首先，我肯定學生的提問和質疑。其次，我贊賞學生的發言和見解。在課堂中，我善于傾聽學生的意見，多鼓勵學生進行回答，并及時作出評價。每個人學生的回答我都給予充分的贊賞，讓學生體會到數學的無限樂趣，對自己總是充滿信心，敢于表達自己的想法。

4.重視學生的探究方法。備課時我精心挑選教學材料，使學生對所選材料發生興趣，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。學生通過多種方法的探究，充分調動學習的積極性，而問題得到多種途徑的解決，對“空間角與距離”的學習是自信心滿滿。

【參考文獻】

[1]邵宗杰主編.教育學[M].上海：華東師范大學，1993.

[2]李翼鵬主編.心理學[M].北京：科學出版社，1993.

[3]吳憲芳主編.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，2001.endprint

【摘 要】學生學習數學效率的高低，學習成績的優劣，除了跟學生本人的智力因素有關外，非智力因素也起著重要的作用。本文就非智力因素中的：注意力，情緒，興趣，意志，自信心等五個方面在具體的教學中如何培養進行了探索。

【關鍵詞】教學 非智力 培養

2006年9月我校數學組楊志英老師負責的市級課題《數學學習中如何發展學生非智力因素》正式開題。課題組全體成員就可能影響到學生學習數學的非智力因素進行分析，并制作調查表，接著對我校三個年級的學生進行抽樣問卷調查。在收回的665份調查表中，經統計，影響我校學生學習數學的非智力因素前五位分別是：注意力（占49.2%），情緒（點46.3%），興趣（點37.2%），意志（占36.4%），自信心（占27.7%）。針對調查結果，本人就高三復習課《空間角與距離》這一知識點的教學進行了教學設計，嘗試從教學中盡可能多地培養學生上述的非智力因素。

一、注意力的培養

1.明確學習目的。學生有了明確的學習目的，就能從內心產生一種自我追求，從而推動他們積極思考，努力攀登，向自己認定的目標奮進。本課書我設定的學習目的：“理解并掌握有關空間角、空間距離的概念，并會求空間角與空間距離。”

2.多媒體輔助教學。現代化教學媒體的使用對數學課堂教學產生了優化作用，特別是師生可以在數學課堂上創設出內涵豐富的數學內容，使數學課堂教學的內容不再僅僅局限于書本。在教學中，多媒體能把空間中的角與距離形象直觀表現出來，提高了學生學習的注意力。

3.教師為主導，學生為主體，積極引導學生回答問題與討論問題。課堂教學效果的優劣最終反映在學生學習的效率上。若教師一味地追求教學內容的容量大，只顧自己唱“獨角戲”，勢必會忽略學生的思考空間與自主探究機會，學生就會覺得本課書很乏味，導致注意力的分散。《空間角與距離》的教學我以學案教學為主，把學習內容預先編排好，印發給學生，由學生自主學習材料，讓他（她）們去獨立思考或者小組討論，通過提問或者上黑板解答，檢驗學生學習效果。我大多數時候是在點撥、歸納學生們的求解。結果表明，這種方式（學案教學）能提高學生學習的注意力，學習效率高，學生學得輕松。

二、情緒的調控

心理學告訴我們：認知與情緒關系密切，情緒狀態佳，必然帶來高質量的思維活動，認知效果一定會好，而好的認知效果又有助于良好情緒的產生和穩定。

1.由淺入深，讓學生體驗解決問題、獲取知識后的快樂。經過精心備課，我設計的問題分基礎應用、能力提升、變式探究三個層次，使每個學生都能有一定的知識收獲，分享到學習的樂趣。

2.關注學困生。我課堂上充分尊重學困生，檢查他（她）們做的練習時，發現問題積極引導，開發學生學習數學的潛能；同時，與他（她）們交流語言親切，讓學生感覺到老師是發自內心地關愛他（她）們。這樣，學困生學習的情緒就比較高漲了。

3.精心備課。教師能否對學生情緒進行成功調控，很重要的因素是自身素質過硬，教師素質高，學生被折服，聽課的激情就高揚。本課書，我提前兩周時間進行備課。從教學目的的確定、教學難點的如何分解、例子的選擇與講解方式、學生練習題的設計等各個方面都進行了充分的準備。

4.選用多種授課方式，穩固學生的學習情緒。授課形式一成不變，學生得不到新的刺激，情緒難免低落，合理選用各種授課形式可避免這一情況發生。本課書授課我選用了講授法，談話法，練習法，演示法等。

三、興趣的培養

“興趣是最好的老師。”教育心理學認為：興趣是人們積極、主動地認識客觀事物的心理傾向，它表現為一種好學精神，是學生從事學習的內在動力，它能促使學習萌發出強烈的求知欲。實踐證明，若教師注意激發學生的學習興趣，課堂氣氛也就活躍，師生關系也相對融洽，學生就特別喜歡這門學科。學生一旦有了學習興趣，就會自發地把心理活動指向學習對象，對學習充滿熱情，就能取得良好效果。

1.創設問題情境，展示魅力，引發興趣。

2.一題多解，一題多變，一題巧解。數學課堂上，教師引導學生用一些巧妙的方法解題或用多種方法解題是很能培養學生學習的興趣。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進所學知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學生去進一步攻克新的數學難關，學生會越來越想學習數學。課堂上我設計了如下兩個題目：

題1.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（見圖1）

（Ⅰ）求AC與PB所成的角；

（Ⅱ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

（本題解法有：定義法，向量法）

題2.已知ABCD是邊長為4的正方形，E，F分別是AB、AD中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2，求點B到平面EFG的距離。（見圖2）

（本題解法有：直接法，轉化法，體積法，向量法）

3.多媒體技術的運用。實踐表明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發學生學習的興趣，本課書更能體現此點。多媒體能動態的展示出空間直線的移動，利于學生尋找出“角”；能形象直觀的揭露出空間圖形的內部結構，有助于學生“距離”的形成。

4.課堂上我多多表揚學生。學生回答問題正確，或求解思路清晰，或解答過程和書寫規范，或一道題有多種解法，等等，我都及時對他（她）們進行表揚，學生們得到了肯定，學習本課書是意猶未盡。

四、意志的培養

意志是人自覺地確定目的、制訂計劃、采取行動、克服困難，從而實現預期目的和任務的心理過程。一個學生只有具備了良好的意志品質才能積極投入到學習當中去，從而實現預定的目的。

1.在課堂教學中，針對學生的實際情況和認知特點，由淺入深，層層遞進。我精心設計具有一定層次探究活動的題目，鼓勵學生通過自己的努力，不斷克服困難、不斷獲得成功，在克服困難中鍛煉他們的意志。

2.鼓勵學生與同伴合作。合作學習能夠培養出具有勇于思考，勇于探索，勇于創新的學生。在課堂教學中我鼓勵學生與同伴合作探究，讓每個學生把自己的想法展示出來，有助于他（她）們不害怕碰到的任何困難，或者碰到困難時我們也可以通過集體的智慧來解決它。

五、自信心的培養

自信心顧名思義就是相信自己，對自己具有信任感，也即個體對自身能力和價值的客觀認識和充分評估的一種體驗，是一種非常積極的心態。

1.平等而真誠地關愛每一位學生。心理學研究證明，給予學生以真誠的關愛，學生就會情緒高漲、思維敏捷、信心增加、樂于交往。教學中我能尊重學生的人格，維護他（她）們的個人尊嚴，特別是一些學困生，更是注意理解、寬容、和鼓勵他們，使他們同樣能感受到老師的關注和尊重，使他們相信個人的價值，堅信“我一樣能行”。本課書教學后，我發現學生不僅自信心得到提高，而且十分喜歡求解有關空間角與距離的題目。

2.分層次教學。本課書的內容有助于培養學生掌握數學的思想方法，培養他們對數學的興趣，從而培養他們學習數學的信心。這些數學的思想方法對他們以后的數學學習都是非常有益的，對于不同學習能力的學生都能見效。

3.課堂上我注意給予學生適時評價和恰當期待。首先，我肯定學生的提問和質疑。其次，我贊賞學生的發言和見解。在課堂中，我善于傾聽學生的意見，多鼓勵學生進行回答，并及時作出評價。每個人學生的回答我都給予充分的贊賞，讓學生體會到數學的無限樂趣，對自己總是充滿信心，敢于表達自己的想法。

4.重視學生的探究方法。備課時我精心挑選教學材料，使學生對所選材料發生興趣，以便學生能運用多種途徑進行探究活動。學生通過多種方法的探究，充分調動學習的積極性，而問題得到多種途徑的解決，對“空間角與距離”的學習是自信心滿滿。

【參考文獻】

[1]邵宗杰主編.教育學[M].上海：華東師范大學，1993.

[2]李翼鵬主編.心理學[M].北京：科學出版社，1993.

[3]吳憲芳主編.數學教育學[M].武漢：華中師范大學出版社，2001.endprint