“笑”與“不笑”，意外的精彩

汪國華

在不久前的一堂復習課上，當學生順利地說出“最大的四位數是9999，最小的四位數是1000”后，我準備轉入下一個環節的教學時，忽然一位平時數學成績較好的學生問道：“老師，我知道最大的一位數是9，那最小的一位數是幾呢？”其他學生聽后，有些低頭沉思，有些卻笑了起來。我沒有阻止他們，因為我明白，此時的“笑”與“不笑”同樣精彩，學生的思維在碰撞之后必將迸發出智慧的火花。

教學片斷：

師：剛才大部分同學都笑了，你們笑什么呢？

生1：因為他提的問題太簡單了，最小的一位數當然是0啊！

生2：老師常常教育我們要提有價值的問題，他提的這個問題沒意義。

師：真的沒價值嗎？（對剛才沒笑的學生）剛才那么多同學都笑了，你們為什么沒笑？

生3：他的數學成績那么好，我想這個問題的答案不會那么簡單。

師：那你有答案嗎？

生3：我也認為是0。

師：大家都認為最小的一位數是0嗎？能不能說說理由？

生4：最小的自然數是0，而0位于個位，所以0是最小的一位數。

師：大家認為他說的有道理嗎？（絕大部分學生都認為有道理）

生5：老師，我覺得最小的一位數不是0，而是1。

師：你能說說理由嗎？

生5：我認為0不能算一位數，但我不確定。我是這么想的，四位數從1000到9999共9000個，三位數從100到999共900個，兩位數從10到90共90個，一位數應該只有9個，就是從1到9。（與他持有同樣觀點的少部分學生微笑著點頭）

師：大家認為他說的有道理嗎？（學生沉默）不好說了吧！那大家認為這個問題有價值去研究嗎？（學生普遍予以肯定）

師：既然我們都說服不了對方，那我們就換一種方式，不說自己對在哪，而說說對方錯在哪。（師讓持相同觀點的學生自由結組，合作探究，分別找一找對方觀點的錯誤之處）

師（笑著說）：開始吧，看看今天我們是以多勝少，還是以弱勝強。（學生討論后分組匯報：答案為0的小組認為，1不是最小的自然數；答案為1的小組認為，如果最小的一位數是0，最小的兩位數、三位數、四位數就可以寫成00、000、0000，那05就是兩位數，078就是三位數，0065就是四位數……）

師：那現在你認為最小的一位數是幾呢？（形勢急轉直下，說“1”的學生反過來占絕大多數）

師：接下來我們就來驗證一下，1到底是不是最小的一位數。[學生在老師的指導下進行研究，得出結論：最小的四位數1000=1×1000（千位的計數單位是1000），最小的三位數100=1×100（百位的計數單位是100），最小的兩位數10=1×10（十位的計數單位是10），最小的一位數1=1×1（個位的計數單位是1）]

師（引導歸納）：現在我們認為最小的一位數是——

生（異口同聲）：1。

師（笑著說）：看來，有時候真理并不一定掌握在多數人手里。如果大家對這個問題還有疑義，課后查找一下資料，明天再交流匯報。

……

第二天從學生的反饋中得知，他們通過查找資料，已經了解了數位、位數的相關概念，對這個問題已無疑議。此時，作為教師的我，真想開懷大笑一番，雖然課堂上沒有完成預定的教學任務，但在“笑”與“不笑”之中同樣演繹了課堂的精彩。

教后反思：

1.關注生成性資源

教，是為了不教；教學活動不是為了教（學）教材，而是用教材來進行教學。可見，教師應該具備駕馭教材的能力，關注教學過程中的生成性資源，哪怕是大多數學生認為可笑的問題也很有可能成為富有價值的研究課題。正確處理預設與生成的關系，對于學生數學素養的形成及基礎知識、基本技能、基本思想和基本經驗的獲得有著相當重要的意義。

2.注重探究性方式

《數學課程標準》指出：“數學教育要實現人人學有價值的數學。”在本節課教學中，“問題有無價值”并沒有由我專權獨斷，而是讓學生真正成為學習的主人，在師生充分的討論交流后得出“有研究價值”的結論，然后讓學生在自主探索、合作交流的活動中去發現真知。最后我也沒有要求學生被動地接受結論，而是讓學生查找資料繼續探究。

3.重視科學性態度

在本節課教學中，我給予足夠的時間與空間讓學生經歷猜想、驗證、推理、證明等一系列數學活動，從而讓學生體會到數學的基本思想和思維方式，有效地促進了學生質疑習慣的培養和實事求是態度的形成。

“教無定法”，沒有最好，只有更好。我們數學教育將會在新課標的指引下，更好地促進學生的全面發展，使課堂教學精彩紛呈！

（責編 藍 天）endprint