在課堂中合理利用學生的經驗

陳霖

數學學習不是無根的浮萍，生活經驗、操作經驗和方法經驗等都是寶貴的財富，在課堂教學中，教師要善于利用這些經驗，引導學生由已知通往未知，由基點通向頂峰，以此來加強學生的學習效率.

一、在觀察中累積直觀經驗

直觀經驗對于數學學習的作用是顯而易見的，課程標準要求讓學生通過經歷觀察、思考等活動來建構數學知識。在引導學生觀察時，要注意幾點：一是準確性，課堂所用的教具學具，包括課件資料呈現的動態演示等必須是準確的，沒有歧義的，不能給學生帶來“模糊”的認識；二是直觀性，應當單刀直入，迅速接近學生的知識生長區；三是有效性，能給學生的學習提供有力的幫助，起到搭橋引路的作用。

比如在教學蘇教版六年級“長方體和正方體的表面積”時，我沒有制作精美的課件，而是帶著一個特別的長方體走入課堂。長方體模型的六個面中相對的面的顏色相同，共分為3種不同的顏色。課上，單刀直入，直接揭示今天的學習內容為長方體和正方體的表面積的計算，要求學生說說怎樣理解“表面積”的含義。在學生掌握之后，我拋給學生幾個問題供他們自主探索：1.你準備用什么方法求出長方體的表面積？2.你能表示出計算方法嗎？3.長方體的表面積與哪些量相關？學生經歷自主探究后紛紛有了自己的答案：用長乘寬乘2計算兩個紅色面（上、下）的面積和，長乘高乘2計算兩個綠色面（前、后）的面積和，寬乘高乘2計算兩個藍色面（左、右）的面積和，相加得出長方體的表面積。也有學生對面積計算方法進行加工，用三種不同面的面積相加的和乘以2。在直觀經驗的指引下，學生將頭腦中不同的面都有兩個與公式中的“乘以2”建立了聯系，且印象深刻，迅速掌握了長方形表面積的計算方法，最后根據正方體的特點，運用知識遷移找到正方體的表面積計算公式。在反饋練習中，學生都沒有出現忘記乘2的情況。

二、在探究中調動方法經驗

數學的學習過程不是一個個孤立的過程，數學知識間存在著千絲萬縷的聯系，學習過程中的一些方法策略也存在很多相似之處。問題解決的過程不但使學生收獲了知識，也累積了解決問題的方法，在面對相似的情況時，學生就會自覺調動方法經驗來進行嘗試和探究。因此在教學中，教師要注意提供學生探究的環境，讓學生在自主探究中完成方法的提煉和加工。

比如在蘇教版三年級“平移和旋轉”的教學中，考慮到如何數平移的格數是教學的難點，我就創設一個“警察抓小偷”的游戲情境讓學生來探討“警察到底需要平移幾格才能追上小偷”。學生在觀察、思考、操作的過程中得到了數格子的一般方法：出發的一個點不算，從下一個點開始數。到了后面的數圖形平移的格數時，學生就能調用剛才的方法，先找到圖形中的特殊點，再確定平移前后的一組對應點，繼而數出圖形平移的格數。在按要求將圖形平移的操作活動中，經驗再次發揮作用，學生能按部就班地將圖形中的特殊點移動從而完成整體的平移。在這幾次難度不斷上升的環節中，由于學生在單個點的平移中積累了方法經驗，所以后面的深入探究就有理可循、有法可依。而且在后面學習旋轉的操作探究中，由特殊點的移動決定圖形的移動的方法又遷移到旋轉中去，讓學生在一次次方法遷移中積累了扎實的方法經驗。

三、在反思中形成策略經驗

大凡策略的形成，都要經歷一個積淀的過程，學生在探索中，找到問題的突破點，在反復比較、交流和反思中，逐步形成成熟穩定的策略。而反思過程在這其中有重要的作用，學生一些非顯性的知識，如果不經過回顧與反思，那么只能作為直接經驗，印象也會隨時間的推移而逐漸模糊，但是反思的再加工會將這些直接經驗上升為策略經驗，為數學學習延伸做好鋪墊。

比如在教學蘇教版六年級“表面積的變化”時，教師出示幾個大小相同的正方體，要求學生計算出由這些正方體拼成的長方體的表面積。學生通過想象、操作、探索等過程，都能夠找到計算長方體表面積的方法：一是將拼成的長方體長、寬、高分別找出來，運用長方體表面積的計算公式解決問題；二是由操作和觀察發現每個正方體都有一個面和其他正方體接觸而不能算作長方體的表面積，所以可以用正方體一個面的面積乘5再乘以個數來求；再有就是先求出所有正方體表面積之和，再減去拼在一起的面的面積。在充分肯定學生這些解法的基礎上，教師引導學生反思自己的解題思路，在比較和小結中形成解決問題的一般策略，最后學生運用自己所選擇的方法來解決練習中的問題，讓這樣的策略經驗得到鞏固。

數學課堂教學中，合理地調動和利用經驗是教師必修的課程，是學生知識生長的出發點，我們要用這一直接有效的方式使得數學教學更自然，更加充滿活力。

（責編 金 鈴）endprint