例談“一一對應”思想在數學教學中的滲透

黃麗娟

數學思想不僅是數學的精髓，而且是數學教學的重點內容，更是評價數學課堂教學好壞與否的重要依據。所以，數學課堂教學一定要注意滲透各種思想方法，不但有利于對學生思維品質的培養，而且可以幫助學生形成良好的數學意識和數學觀念。

“一一對應”思想作為一種重要的數學思想方法，可以把復雜的、抽象的數學知識簡單化、形象化，幫助學生更好地學習數學。“一一對應”是指該集合元素中具有一個對一個的相呼應的形態，只要能夠找到對應的聯結點，問題的解決方法就能相應得到。“一一對應”思想是比較常用的一種數學思想，很多的數學方法均是“一一對應”思想轉變而來的。那么，怎樣把“一一對應”思想在教學中更好地滲透呢？本文就此展開討論。

教學前：研讀教材，挖掘本質

教師如果課前沒有深入研讀教材內容，教學中就不知道該怎樣滲透“一一對應”思想，就做不到有的放矢。所以，教師備課時不僅要對教材進行深入的鉆研，創造性地應用教材，而且要將教材中隱含“一一對應”思想的內容盡可能地挖掘出來，設計有效的數學活動，有機地把“一一對應”思想融合在數學教學中。教師在對教材研讀時，一定要不斷深入探究、反思，把握教材的編寫意圖，以做到有的放矢、胸有成竹。

例如，在對蘇教版五年級上冊“平行四邊形面積的計算”這章節進行備課時，由于平行四邊形是由長方形轉變而得來的，所以可從該角度思考，運用“一一對應”思想進行教學。教師可以先準備一個用小木棍和膠帶做成的長方形，用手指輕輕地在長方形的對角一拉就成為平行四邊形，然后讓學生觀察該平行四邊形和長方形有什么相同之處。學生經觀察后發現，該平行四邊形的底和長方形的長相同，平行四邊形的高和長方形的寬相同，而且由于平行四邊形是由長方形轉化而來的，所以其面積也相同。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=長×寬。這樣根據新舊知識間的轉化，并以對應的面積和邊的長度為基礎，就能順理成章地把平行四邊形的面積計算公式推導出來了。

教學中：游戲體驗，充分滲透

由于數學思想方法普遍隱藏在知識背后，在學生獲得知識和解決問題的過程中滲透數學思想方法，可以幫助學生更好地接受和理解數學思想方法。如課堂教學中有效地引導學生參與概括、觀察、抽象、實驗以及分析等活動，讓學生在學習知識過程中理解與掌握數學思想，其數學素養才能夠得到日益提高。

例如，教學蘇教版一年級上冊“比大小”一課時，課始我說：“小朋友們，今天我們來玩一個游戲，游戲叫做‘拔河比賽。”然后我故意一邊安排八個小朋友，另一邊安排九個小朋友。小朋友們馬上嚷開了：“老師，這不公平。”我問道：“你們是怎么比較出來的呢？”小朋友們答：“他們那邊比我們這邊多一個人。”我又問：“你們還有別的比較方法嗎？”小朋友有的不說話，有的低沉思。我說：“我來教給你們一個方法吧！”然后我將小朋友們排成兩排，正好多出一個：“你們看，這兩個小朋友是對應的，這兩個小朋友又是對應的，只有這個小朋友不是對應的，我們不用數就比較出來了，這種方法叫做‘一一對應。”……小學生由于身心發育剛開始，定力不足，課始由游戲開始，能很好地吸引學生的注意力，使其在玩中學。

教學后：鞏固應用，反思提升

課堂教學中，教師有意識地滲透數學思想方法，是學生獲取思想方法的主要途徑，而學生在思考過程中的領悟則是其獲得思想方法最為主要的來源。所以，教師在課后應積極地引導學生對自身的思維活動進行反思，思考自己是如何發現以及解決問題的，又是怎么應用“一一對應”思想的，然后精心創編一些隱藏數學思想方法內容的題目讓學生練習。這樣不但可以鞏固學生的知識與技能，而且能夠有效地滲透數學思想方法，可謂一舉兩得。

教師在為學生講解并使其了解“一一對應”思想后，可通過習題幫助學生進行鞏固。例如，教學蘇教版一年級上冊“比輕重”一課時，由于之前學生已經學習過比大小，了解了什么是“一一對應”思想，所以這節課教師利用一個托盤天平和幾個砝碼（一邊的砝碼比另一邊多一個）為學生進行試驗，引導學生用“一一對應”思想進行思考，解決問題。這樣不但可以使學生對該知識點印象深刻，而且可以提高學生自主學習、自我思考的能力。

數學思想方法融合了數學知識發生、發展、形成過程的所有精髓。所以，教師在課堂教學中要正確找準思想方法的滲透點，根據學生的年齡特征和已有的知識水平，選擇適合的角度進行滲透，引導學生理解“一一對應”思想，使學生感受到數學的變通之趣，體會到數學的變化之美。

（責編 藍 天）endprint