讓合作學習活動“形神兼備”

李巨軍+莫煥榕

《小學數學課程標準（實驗稿）》把合作學習置于非常突出的位置，并把“學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程”作為目標之一。合作學習在新的教育形勢下被廣大小學數學教師接受并用于教學實踐。筆者執教二十多年以來，多次在講聽公開課、觀摩課后，與諸多同行進行了深入探討，發現不少教師對合作學習理解不夠準確，有形無神。筆者認為，只有學生在學習過程中分工協作、交流討論、互幫互助，共同完成學習任務，才是形神兼備的合作學習活動，如以下兩個案例。

[案例一]

一、復習舊知，導入新課

1.長方形、正方形各自有什么特點？怎樣計算周長？

2.什么是周長？（封閉圖形一周的長度）

3.師：“同學們，我們已經能夠求出長方形、正方形的周長，理解了周長的一般概念并且初步認識了圓，那么如何求圓的周長呢？”

引入課題：出示教材中的情境圖（圖略）讓學生觀察，圖中的圖形形狀是什么？（圓形）

師：“今天我們一起來研究圓的周長。”（板書課題）

二、探索新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，然后提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.周長的測量（自主發現、動手操作）

（1）師：“現在我們一起來看這樣一個問題，你能用什么方法求出一個圓的周長？”

（2）師：例如求水桶的周長時，細繩繞桶一圈可近似看成水桶的周長；車輪在路上滾動一圈所行的路長，就是車輪的周長。

（3）教師引導學生思考圓的周長與自身的什么因素存在著一定的關系。（可以先回顧長方形、正方形的周長和長、寬的關系）

（4）出示準備好的學具：大小不一樣的四個圓形紙片，讓學生用滾動的方法測量它們的周長并完成下表。

■

學生花了很長時間才得出周長與直徑的比近似等于3.14。（由于學生在做圓片滾動時，操作上不夠小心，讓誤差偏大，要反復多次才能得出周長與直徑的比值）

3.導出公式（學生自行討論總結）

師：“現在你能說說怎樣計算圓的周長了嗎？”“誰能用字母來表示？”

部分學生回答：用字母表示為：C=πd。

[案例二]

一、情境導入，引出課題

出示圓桌圖片讓學生觀察。

■

師：在花壇的周圍徹上磚將花壇圍起來，那么圍圓形花壇的磚長是多少米？即求什么？

生：圓形花壇的周長。

師：今天我們就來學習圓的周長 。（板書課題：圓的周長）

二、例題變式，探究新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.教師學法引導

想一想，討論一下怎樣才能使例題中容易求得它的周長呢？根據以下方法試試看：①舊知遷移新知；②陌生變熟悉；③大數變小數；④以曲變直。

3.組織學生分工合作探求解決問題的方法

第1組分給剪刀和尺子；第2組分給剪刀、紙片和尺子；第3組分給鐵絲和尺子；第4組分給繩子和尺子。經過學生動手操作和討論后由小組長發言。

組長1“舊知遷移新知”：把花壇割拼成長方形來計算也可以得到花壇的周長，不過有點難，并且會把花壇弄壞。

組長2“陌生變熟悉”：做一個像花壇一樣大的圓紙片，再把圓紙片剪拼成長方形來計算。

組長3“以曲變直”：做一個像花壇一樣大的小鐵絲圈，再將小鐵絲圈拉成直線，再測這根鐵絲的長度。

教師組織其他同學討論、比較以上的方法，在討論問題過程中，學生能夠初步辨別結論的共同點和不同點。最后大家一致認為組長3“以曲變直”的方法最好。因此，將例題變式如下。

變式題：圓形花壇直徑是20m，它的周長是多少？花壇變成同樣大的直徑是20m的鐵絲圈，這個鐵絲圈的周長是多少？

以曲變直法：把這個鐵絲圈剪開拉直，然后量一量，得到它的周長是62.8米。

討論猜想：是不是直徑越長，周長越長？周長與直徑有什么關系？

組長4“以大數變小數”：直徑是20m的鐵絲圈太大了，不方便研究周長與直徑的關系，最好改成直徑是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的鐵絲圈，然后根據以曲變直的方法測出對應的圓周長再進行比較。

用鐵絲分別做直徑為1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四個不同的圓A、B、C、D，并讓學生采用“以曲變直”的方法分工合作完成下表。

■

經過分工合作，四個小組的同學很快算出了各自的周長，并算出周長與直徑的比值。四個小組的計算結果一出，學生不由自主地議論開來：“周長與直徑的比值怎么都是一樣的？”這時學生發現了圓的周長約是直徑的3.14倍的規律，即圓的周長=3.14×直徑。教師趁機又引導：哪個是變量？（不同的直徑和不同的周長）哪個是不變量？（固定的值3.14）請同學議一議，不變量用哪字母表示？變量又用什么字母表示？請看書。最后學生知道這兩者之間的關系可用字母表示為：C=πd。

教師這樣做，引起了學生的注意。以后只要知道變量C和d其中的一個，就可以求出另一個。

師：請同學們利用得出的公式，看誰最快算出這個圓形花壇的周長。

[案例反思]

合作學習是新課程標準提倡的學習形式，但是當“形神”不能統一時，我們就無法將這種形式發揮出來，這兩節課中，都運用了合作學習活動的形式，但效果卻有天壤之別，這值得我們反思。

案例一中成員分工不明，要么個個用繩子量度，要么個個用滾動的方法，這樣就耽誤了不少時間，學生間關系松散，沒有共同的凝聚力、向心力、競爭力、責任心，沒有組織協調者，誰想發言就發言，你一言我一言語各抒己見，討論也有些亂，沒有條理，不清楚，只是有形，沒有神。這樣導致課堂教學的流于形式，有形無神。

案例二中較好地把握了課標中的合作交流的能力教學目標要求，通過群體多邊活動共同完成學習任務，每個成員都有明確的職責，從而使合作交流有的放矢、有條不紊，是既省時又高效的“形神兼備”的合作學習活動。

（責編 黃春香）endprint

《小學數學課程標準（實驗稿）》把合作學習置于非常突出的位置，并把“學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程”作為目標之一。合作學習在新的教育形勢下被廣大小學數學教師接受并用于教學實踐。筆者執教二十多年以來，多次在講聽公開課、觀摩課后，與諸多同行進行了深入探討，發現不少教師對合作學習理解不夠準確，有形無神。筆者認為，只有學生在學習過程中分工協作、交流討論、互幫互助，共同完成學習任務，才是形神兼備的合作學習活動，如以下兩個案例。

[案例一]

一、復習舊知，導入新課

1.長方形、正方形各自有什么特點？怎樣計算周長？

2.什么是周長？（封閉圖形一周的長度）

3.師：“同學們，我們已經能夠求出長方形、正方形的周長，理解了周長的一般概念并且初步認識了圓，那么如何求圓的周長呢？”

引入課題：出示教材中的情境圖（圖略）讓學生觀察，圖中的圖形形狀是什么？（圓形）

師：“今天我們一起來研究圓的周長。”（板書課題）

二、探索新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，然后提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.周長的測量（自主發現、動手操作）

（1）師：“現在我們一起來看這樣一個問題，你能用什么方法求出一個圓的周長？”

（2）師：例如求水桶的周長時，細繩繞桶一圈可近似看成水桶的周長；車輪在路上滾動一圈所行的路長，就是車輪的周長。

（3）教師引導學生思考圓的周長與自身的什么因素存在著一定的關系。（可以先回顧長方形、正方形的周長和長、寬的關系）

（4）出示準備好的學具：大小不一樣的四個圓形紙片，讓學生用滾動的方法測量它們的周長并完成下表。

■

學生花了很長時間才得出周長與直徑的比近似等于3.14。（由于學生在做圓片滾動時，操作上不夠小心，讓誤差偏大，要反復多次才能得出周長與直徑的比值）

3.導出公式（學生自行討論總結）

師：“現在你能說說怎樣計算圓的周長了嗎？”“誰能用字母來表示？”

部分學生回答：用字母表示為：C=πd。

[案例二]

一、情境導入，引出課題

出示圓桌圖片讓學生觀察。

■

師：在花壇的周圍徹上磚將花壇圍起來，那么圍圓形花壇的磚長是多少米？即求什么？

生：圓形花壇的周長。

師：今天我們就來學習圓的周長 。（板書課題：圓的周長）

二、例題變式，探究新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.教師學法引導

想一想，討論一下怎樣才能使例題中容易求得它的周長呢？根據以下方法試試看：①舊知遷移新知；②陌生變熟悉；③大數變小數；④以曲變直。

3.組織學生分工合作探求解決問題的方法

第1組分給剪刀和尺子；第2組分給剪刀、紙片和尺子；第3組分給鐵絲和尺子；第4組分給繩子和尺子。經過學生動手操作和討論后由小組長發言。

組長1“舊知遷移新知”：把花壇割拼成長方形來計算也可以得到花壇的周長，不過有點難，并且會把花壇弄壞。

組長2“陌生變熟悉”：做一個像花壇一樣大的圓紙片，再把圓紙片剪拼成長方形來計算。

組長3“以曲變直”：做一個像花壇一樣大的小鐵絲圈，再將小鐵絲圈拉成直線，再測這根鐵絲的長度。

教師組織其他同學討論、比較以上的方法，在討論問題過程中，學生能夠初步辨別結論的共同點和不同點。最后大家一致認為組長3“以曲變直”的方法最好。因此，將例題變式如下。

變式題：圓形花壇直徑是20m，它的周長是多少？花壇變成同樣大的直徑是20m的鐵絲圈，這個鐵絲圈的周長是多少？

以曲變直法：把這個鐵絲圈剪開拉直，然后量一量，得到它的周長是62.8米。

討論猜想：是不是直徑越長，周長越長？周長與直徑有什么關系？

組長4“以大數變小數”：直徑是20m的鐵絲圈太大了，不方便研究周長與直徑的關系，最好改成直徑是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的鐵絲圈，然后根據以曲變直的方法測出對應的圓周長再進行比較。

用鐵絲分別做直徑為1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四個不同的圓A、B、C、D，并讓學生采用“以曲變直”的方法分工合作完成下表。

■

經過分工合作，四個小組的同學很快算出了各自的周長，并算出周長與直徑的比值。四個小組的計算結果一出，學生不由自主地議論開來：“周長與直徑的比值怎么都是一樣的？”這時學生發現了圓的周長約是直徑的3.14倍的規律，即圓的周長=3.14×直徑。教師趁機又引導：哪個是變量？（不同的直徑和不同的周長）哪個是不變量？（固定的值3.14）請同學議一議，不變量用哪字母表示？變量又用什么字母表示？請看書。最后學生知道這兩者之間的關系可用字母表示為：C=πd。

教師這樣做，引起了學生的注意。以后只要知道變量C和d其中的一個，就可以求出另一個。

師：請同學們利用得出的公式，看誰最快算出這個圓形花壇的周長。

[案例反思]

合作學習是新課程標準提倡的學習形式，但是當“形神”不能統一時，我們就無法將這種形式發揮出來，這兩節課中，都運用了合作學習活動的形式，但效果卻有天壤之別，這值得我們反思。

案例一中成員分工不明，要么個個用繩子量度，要么個個用滾動的方法，這樣就耽誤了不少時間，學生間關系松散，沒有共同的凝聚力、向心力、競爭力、責任心，沒有組織協調者，誰想發言就發言，你一言我一言語各抒己見，討論也有些亂，沒有條理，不清楚，只是有形，沒有神。這樣導致課堂教學的流于形式，有形無神。

案例二中較好地把握了課標中的合作交流的能力教學目標要求，通過群體多邊活動共同完成學習任務，每個成員都有明確的職責，從而使合作交流有的放矢、有條不紊，是既省時又高效的“形神兼備”的合作學習活動。

（責編 黃春香）endprint

《小學數學課程標準（實驗稿）》把合作學習置于非常突出的位置，并把“學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程”作為目標之一。合作學習在新的教育形勢下被廣大小學數學教師接受并用于教學實踐。筆者執教二十多年以來，多次在講聽公開課、觀摩課后，與諸多同行進行了深入探討，發現不少教師對合作學習理解不夠準確，有形無神。筆者認為，只有學生在學習過程中分工協作、交流討論、互幫互助，共同完成學習任務，才是形神兼備的合作學習活動，如以下兩個案例。

[案例一]

一、復習舊知，導入新課

1.長方形、正方形各自有什么特點？怎樣計算周長？

2.什么是周長？（封閉圖形一周的長度）

3.師：“同學們，我們已經能夠求出長方形、正方形的周長，理解了周長的一般概念并且初步認識了圓，那么如何求圓的周長呢？”

引入課題：出示教材中的情境圖（圖略）讓學生觀察，圖中的圖形形狀是什么？（圓形）

師：“今天我們一起來研究圓的周長。”（板書課題）

二、探索新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，然后提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.周長的測量（自主發現、動手操作）

（1）師：“現在我們一起來看這樣一個問題，你能用什么方法求出一個圓的周長？”

（2）師：例如求水桶的周長時，細繩繞桶一圈可近似看成水桶的周長；車輪在路上滾動一圈所行的路長，就是車輪的周長。

（3）教師引導學生思考圓的周長與自身的什么因素存在著一定的關系。（可以先回顧長方形、正方形的周長和長、寬的關系）

（4）出示準備好的學具：大小不一樣的四個圓形紙片，讓學生用滾動的方法測量它們的周長并完成下表。

■

學生花了很長時間才得出周長與直徑的比近似等于3.14。（由于學生在做圓片滾動時，操作上不夠小心，讓誤差偏大，要反復多次才能得出周長與直徑的比值）

3.導出公式（學生自行討論總結）

師：“現在你能說說怎樣計算圓的周長了嗎？”“誰能用字母來表示？”

部分學生回答：用字母表示為：C=πd。

[案例二]

一、情境導入，引出課題

出示圓桌圖片讓學生觀察。

■

師：在花壇的周圍徹上磚將花壇圍起來，那么圍圓形花壇的磚長是多少米？即求什么？

生：圓形花壇的周長。

師：今天我們就來學習圓的周長 。（板書課題：圓的周長）

二、例題變式，探究新知

1.圓的周長的概念

出示一個圓，提問：這個圓的周長是什么？（圍成圓的曲線的長度就是圓的周長）

2.教師學法引導

想一想，討論一下怎樣才能使例題中容易求得它的周長呢？根據以下方法試試看：①舊知遷移新知；②陌生變熟悉；③大數變小數；④以曲變直。

3.組織學生分工合作探求解決問題的方法

第1組分給剪刀和尺子；第2組分給剪刀、紙片和尺子；第3組分給鐵絲和尺子；第4組分給繩子和尺子。經過學生動手操作和討論后由小組長發言。

組長1“舊知遷移新知”：把花壇割拼成長方形來計算也可以得到花壇的周長，不過有點難，并且會把花壇弄壞。

組長2“陌生變熟悉”：做一個像花壇一樣大的圓紙片，再把圓紙片剪拼成長方形來計算。

組長3“以曲變直”：做一個像花壇一樣大的小鐵絲圈，再將小鐵絲圈拉成直線，再測這根鐵絲的長度。

教師組織其他同學討論、比較以上的方法，在討論問題過程中，學生能夠初步辨別結論的共同點和不同點。最后大家一致認為組長3“以曲變直”的方法最好。因此，將例題變式如下。

變式題：圓形花壇直徑是20m，它的周長是多少？花壇變成同樣大的直徑是20m的鐵絲圈，這個鐵絲圈的周長是多少？

以曲變直法：把這個鐵絲圈剪開拉直，然后量一量，得到它的周長是62.8米。

討論猜想：是不是直徑越長，周長越長？周長與直徑有什么關系？

組長4“以大數變小數”：直徑是20m的鐵絲圈太大了，不方便研究周長與直徑的關系，最好改成直徑是1.5cm、3cm、4cm或 5cm的鐵絲圈，然后根據以曲變直的方法測出對應的圓周長再進行比較。

用鐵絲分別做直徑為1.5厘米、3厘米、4厘米、5厘米的四個不同的圓A、B、C、D，并讓學生采用“以曲變直”的方法分工合作完成下表。

■

經過分工合作，四個小組的同學很快算出了各自的周長，并算出周長與直徑的比值。四個小組的計算結果一出，學生不由自主地議論開來：“周長與直徑的比值怎么都是一樣的？”這時學生發現了圓的周長約是直徑的3.14倍的規律，即圓的周長=3.14×直徑。教師趁機又引導：哪個是變量？（不同的直徑和不同的周長）哪個是不變量？（固定的值3.14）請同學議一議，不變量用哪字母表示？變量又用什么字母表示？請看書。最后學生知道這兩者之間的關系可用字母表示為：C=πd。

教師這樣做，引起了學生的注意。以后只要知道變量C和d其中的一個，就可以求出另一個。

師：請同學們利用得出的公式，看誰最快算出這個圓形花壇的周長。

[案例反思]

合作學習是新課程標準提倡的學習形式，但是當“形神”不能統一時，我們就無法將這種形式發揮出來，這兩節課中，都運用了合作學習活動的形式，但效果卻有天壤之別，這值得我們反思。

案例一中成員分工不明，要么個個用繩子量度，要么個個用滾動的方法，這樣就耽誤了不少時間，學生間關系松散，沒有共同的凝聚力、向心力、競爭力、責任心，沒有組織協調者，誰想發言就發言，你一言我一言語各抒己見，討論也有些亂，沒有條理，不清楚，只是有形，沒有神。這樣導致課堂教學的流于形式，有形無神。

案例二中較好地把握了課標中的合作交流的能力教學目標要求，通過群體多邊活動共同完成學習任務，每個成員都有明確的職責，從而使合作交流有的放矢、有條不紊，是既省時又高效的“形神兼備”的合作學習活動。

（責編 黃春香）endprint