有效提問，讓數學思考走向深入

李小芹

數學思考就是讓學生運用數學的思維方法發現和探究問題，能自覺運用數學的思想方法探索數學現象和規律。數學思考在新課程標準中是作為一種“過程性目標”，這就要求教師要把學生數學思考能力的培養作為教學的核心，讓學生親身經歷數學思考的過程，激發對數學的好奇心，調動學生學習數學的主動性。下面我就結合自己的教學實踐談談如何通過有效提問激發學生的數學思考。

一、創設問題情境，引發數學思考

在課堂教學中創設一個好的問題情境容易激發學生的積極思考，但在實際教學中，不少數學問題情境偏重于形式的新穎和熱鬧，忽視了數學教學的目標。所以我們要從教學需要出發，圍繞教學內容，創設與教學目標相符的問題情境，激發學生深入思考的興趣。例如，在教學《探索圖形覆蓋現象中的規律》一課時，我是這樣導入的：

師：李老師全家準備在8月1日到8月10日去常州恐龍園進行二日游，該選哪兩天去呢？

生1：1號和2號。

生2：4號和5號。

……

師：如果用10個數來表示這10天，你能通過畫一畫、連一連、圈一圈或寫一寫，求出一共有幾種去法嗎？（板書：總天數選定的天數選法）

學生自主探索。

生：9種。

師：結果相同，過程會不會不一樣呢？我們來看。

學生呈現連線法、圈圈法、列舉法、平移法……

教師巧妙地將安排旅游時間與新知識有機結合起來，為圖形覆蓋現象找到一個與現實連接的切入點。在學生進行思考和安排時，教師適時提出“答案很多怎么辦？”讓學生在分析、抽象思維的數學思考中彰顯個性思維，對規律有了初步的感知，同時也產生了深入了解的欲望，為后續學習奠定了基礎。數學問題情境并不僅僅是個引子，它完全可以成為貫穿全課的線索和素材，后面的教學都圍繞“旅游時間的安排”這一情境展開，如“8月1日到8月15日去海南四日游，會有多少種安排方法？”這樣的問題情境設計，充分挖掘了一個主題情境所負載的數學內涵，啟迪學生的思維。

二、設計核心提問，深化數學思考

突破教學重點和難點，精心設計核心問題很關鍵。核心提問能給學生的思考帶來動力，通過對教學內容的逐步深入與細化，能引導學生有序思考，使課堂教學更加有效。我在執教《圓的認識》時有這樣一個教學片段：

師：我們以前在研究長方形、平行四邊形等圖形特征時，是從哪幾個方面來研究的？

生：從邊或者從角的角度來研究，如長方形的對邊平行且相等，四個角都是直角。

師：那么我們今天來研究圓的特征，從邊和角兩個方面看，圓有哪些特征？

生：圓沒有角；我們以前學過的圖形的邊是直的，是線段，而圓的邊是彎的，就1條且首尾相連。

在上述教學片段中，我提出了“從邊和角兩個方面看，圓有哪些特征？”這個核心問題，為學生的思考指明了方向，學生很自然地從邊和角去思考圓與以前所學圖形的區別。直線圖形與曲線圖形的辯證統一、有限與無限、量變與質變等思想就這樣“潤物細無聲”地滲入學生心田。因此，要想在課堂上能提出有價值的問題，教師就要在課前好好鉆研教材，課堂上才能運用自如，從而將學生的思考引向深入。

三、提供充足時空，提升數學思考

在小學數學教學實踐中，不少教師總是喜歡按照課前預設的教學計劃完成既定的教學任務和目標，不愿或不敢讓學生自己思考，相互交流。長此以往，學生就會逐漸喪失獨立思考的能力。其實給學生自主探索、思考問題的時間和空間非常重要，這樣才能夠讓學生放飛思維，張揚個性，達到“教是為了不教”的目的。下面是我在教學《三角形認識》 探究三角形三邊關系時的教學片段：

師：把你手中的硬紙條剪成三段，要使這三段不能圍成一個三角形，你能做到嗎？（留夠時間讓學生去動手試一試，而后請學生來介紹自己的方法）

生1：我把硬紙條先剪成兩段，一根長些，一根短些，再把短的那根剪成兩段。

生2：我直接剪成三段，其中一段特別長。

師：什么是“特別長”？

生2：就是比另外兩段合起來的還要長。

師：我發現有的同學剪下的三段仍能圍成三角形，這又是為什么呢？

生：因為短的兩根的和比最長那根長。

在這一教學環節中，我以“把你手中的硬紙條剪成三段，要使這三段不能圍成一個三角形”為主線，給學生留足時間去動手操作，而不是直接給出問題的思考思路。由于學生的思維方式不同，往往會產生一些“奇思妙想”。動手操作后的反思是提高學生數學思維水平的重要途徑，給他們空間展示，既讓一部分學生充分展示自己的能力，獲得成功的體驗，也讓另一部分學生獲得幫助，完善自己的想法，并在學生一次次的交流中碰撞出思維的火花，從而更深刻地理解三角形的三邊關系，培養學生的自主探究能力。

有效的課堂提問是一門藝術，要真正讓學生進行數學思考，教師就得緊扣教學重點和難點，努力創設切合實際的問題情境，精心設計能突破難點的核心問題，并能提供充足的時間與空間讓學生去思考去探究，真正喚起學生對數學的好奇心，從而培養學生的發現和解決問題的能力，讓數學思考走向深入。

（責編 羅 艷）endprint