初中數學課堂“問題情境”的創設

許紅即

前蘇聯教科院院士馬赫穆托夫根據其實驗研究，將教師創設問題情境的基本方式概括為以下幾條：①讓學生面臨要加以理論解釋的現象或事實。②引導學生在完成實踐性作業時產生問題情境。③布置旨在解釋現象或尋找實踐運用該現象的途徑的問題性作業。④讓學生遇到關于某一事實或現象的日常觀念與科學概念之間的矛盾。⑤提出假想，概述問題，并對結論加以檢驗。⑥激發學生比較和對照事實、現象、定則、行為，由此引起問題情境。根據對以上基本方式的理解，我結合多年的教學經驗闡述如何在初中數學課堂教學中創設問題情境。

1. 利用舊知識與新知識的聯系入手創設問題情境

這種方法也是數學課堂教學最常用的一種創設問題情境的方法，也就是利用新知識是在舊知識的基礎上進行的，而新知識又是舊知識的自然延續和升華。用這種方法創設問題情境，自然流暢，既有利于復習舊知識，又能培養學生思維的廣闊性。如在教學初二《三元一次方程組的解法舉例》時，可以這樣創設問題情境：①二元一次方程組的解法有幾種？②這幾種解法突出了哪種數學思想方法？③請你能運用這種數學思想方法把方程組（略）化為二元一次方程組來解。這種創設問題情境的方法較好地體現了知識的發生與遷移過程，使學生在鞏固舊知識的基礎上理解并掌握新知識。

2. 利用所學內容與現實生活的聯系創設問題情境

通過我們身邊發生的一些自然現象和生活常識性問題，引導學生去發現規律，進而引入新課內容。這種方法具體直觀，與現實生活聯系密切，實用性強，較能培養學生善于觀察問題和發現問題的好習慣。如教學初一《空間里的平行關系》時，可以結合教室里存在的面、線來創設問題情境。這樣引入新課具體、直觀，有利于學生對新課內容的理解。再如教學初三《三角形全等的判定二》時，開始就設置問題：一塊三角形玻璃，不小心打破成兩塊（如圖），要想到玻璃店裁同樣大小三角形的玻璃，應該帶去哪一塊，為什么？ 這樣創設問題情境，既能吸引學生的注意力，啟迪思維，激發學生不斷追求新知識的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。

3. 啟發聯想式創設問題情境

如在教學七年級《三角形內角和》時，可以這樣創設問題情境：①任意畫一個三角形△ABC，量出∠A、∠B、∠C的度數，并計算∠A+∠B+∠C的度數；②剪下△ABC，并把每個角撕下來，讓∠A、∠B、∠C拼成一個角，這個角是什么角？③由此得出什么結論？這樣創設問題情境，不但訓練了學生化圖、度量、計算、拼圖的技能，而且還能培養學生的發散思維能力，增強了學生的學習興趣。

4. 利用舊知識的片面性和不完備性創設問題情境

學生以前所學的知識和認識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧妙創設問題情境，引起認知沖突，激發學生的興趣和求知欲。例如在講初一代數《正數與負數》內容時，不妨這樣創設問題情境：我們小學學過減數不能大于被減數，現有這樣一道題：鄭州某日最高氣溫為10℃，夜晚由于寒流入侵，氣溫驟降了15℃，請同學們求出寒流入侵后的氣溫。這種通過實際問題與原有知識引起認知沖突，使學生發現原有知識的不完整性，從而對所學新知識產生了濃厚的興趣，大大提高了課堂教學效果。

5. 利用新知識創設問題情境

有些問題雖然學生用已有知識完全能夠解決，由于過程太繁瑣，導致他們易產生厭煩心理。而新知識正好可以彌補這方面的不足，這為教師創設問題情境創造了條件。例如教學初二學習完全平方公式時，先請學生計算：20022-2×1998×2002+19982 。當學生計算出結果后，教師指出，其實完全可以用口算計算其結果，使學生迫切想知道其中奧妙，強烈激發了學生的學習動機與興趣，為學習新知識創造了良好的開端。

6. 抓住概念的本質特征提出問題創設問題情境

如對于初一《同類二次根式》的教學，可以這樣創設問題情境：（1）化簡下列各式：①2■，②■，③■，④3■；（2）從計算結果來看，它們有哪些相同、哪些不同？這樣創設問題情境，為順利學習同類二次根式鋪平了道路。也可以幫助學生理解記憶概念，使學生不感到枯燥，從而產生積極的學習興趣。

7. 利用帶有知識性、趣味性的問故事與典故創設問題情境

在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題創設問題情境。學生被這種有趣的問題吸引，就會積極思考問題的答案。以“趣”引思，使學生處于興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。

8. 巧妙利用數學思想方法創設問題情境

從分類的思想角度入手創設問題情境。如對于初一《有理數的加法》，可以這樣創設問題情境：問題一：兩個有理數相加，這兩個加數的符號有幾種情況？問題二：各種情況下，和的符號與這兩個加數的符號有什么關系？這樣創設問題情境不僅能使學生接受數學思想的熏陶，更加深刻地領會數學思想方法，培養學生的數學品質，而且還可以啟發學生從不同情況分析問題，克服認知障礙，培養思維的靈活性和廣闊性。

利用類比思想方法創設問題情境。如教學初二四邊形的概念時，可以這樣創設問題情境：問題一：請說出三角形的有關概念；問題二：請通過類比三角形的有關概念說出四邊形的定義、邊、角、頂點、四邊形的表示等；問題三：四邊形的內角和為多少度？它與三角形的內角和有什么關系？這樣創設問題情境既有利于激發學生的參與意識和創造性思維能力，又培養了學生正確運用語言對幾何概念進行表達和概括能力。

利用轉化思想創設問題情境。如在教學初二《異分母分式的加減法》時，可以這樣創設問題情境：問題一：請計算式子■+■和■-■的值；問題二：你能把式子■+■ 和 ■-■化為上式并進行計算嗎？問題三：通過計算請同學們說出異分母分式加減法的運算法則。再如教學初三《一元二次方程的解法》時，也可以引導學生運用轉化的思想把一元二次方程轉化為一元一次方程后再求解的引入方法。運用轉化的思想可以把新問題轉化為用學生熟悉的知識去求解，不僅能使教學效果事半功倍，而且還能培養學生良好的思維品質。

責任編輯 羅 峰endprint

前蘇聯教科院院士馬赫穆托夫根據其實驗研究，將教師創設問題情境的基本方式概括為以下幾條：①讓學生面臨要加以理論解釋的現象或事實。②引導學生在完成實踐性作業時產生問題情境。③布置旨在解釋現象或尋找實踐運用該現象的途徑的問題性作業。④讓學生遇到關于某一事實或現象的日常觀念與科學概念之間的矛盾。⑤提出假想，概述問題，并對結論加以檢驗。⑥激發學生比較和對照事實、現象、定則、行為，由此引起問題情境。根據對以上基本方式的理解，我結合多年的教學經驗闡述如何在初中數學課堂教學中創設問題情境。

1. 利用舊知識與新知識的聯系入手創設問題情境

這種方法也是數學課堂教學最常用的一種創設問題情境的方法，也就是利用新知識是在舊知識的基礎上進行的，而新知識又是舊知識的自然延續和升華。用這種方法創設問題情境，自然流暢，既有利于復習舊知識，又能培養學生思維的廣闊性。如在教學初二《三元一次方程組的解法舉例》時，可以這樣創設問題情境：①二元一次方程組的解法有幾種？②這幾種解法突出了哪種數學思想方法？③請你能運用這種數學思想方法把方程組（略）化為二元一次方程組來解。這種創設問題情境的方法較好地體現了知識的發生與遷移過程，使學生在鞏固舊知識的基礎上理解并掌握新知識。

2. 利用所學內容與現實生活的聯系創設問題情境

通過我們身邊發生的一些自然現象和生活常識性問題，引導學生去發現規律，進而引入新課內容。這種方法具體直觀，與現實生活聯系密切，實用性強，較能培養學生善于觀察問題和發現問題的好習慣。如教學初一《空間里的平行關系》時，可以結合教室里存在的面、線來創設問題情境。這樣引入新課具體、直觀，有利于學生對新課內容的理解。再如教學初三《三角形全等的判定二》時，開始就設置問題：一塊三角形玻璃，不小心打破成兩塊（如圖），要想到玻璃店裁同樣大小三角形的玻璃，應該帶去哪一塊，為什么？ 這樣創設問題情境，既能吸引學生的注意力，啟迪思維，激發學生不斷追求新知識的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。

3. 啟發聯想式創設問題情境

如在教學七年級《三角形內角和》時，可以這樣創設問題情境：①任意畫一個三角形△ABC，量出∠A、∠B、∠C的度數，并計算∠A+∠B+∠C的度數；②剪下△ABC，并把每個角撕下來，讓∠A、∠B、∠C拼成一個角，這個角是什么角？③由此得出什么結論？這樣創設問題情境，不但訓練了學生化圖、度量、計算、拼圖的技能，而且還能培養學生的發散思維能力，增強了學生的學習興趣。

4. 利用舊知識的片面性和不完備性創設問題情境

學生以前所學的知識和認識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧妙創設問題情境，引起認知沖突，激發學生的興趣和求知欲。例如在講初一代數《正數與負數》內容時，不妨這樣創設問題情境：我們小學學過減數不能大于被減數，現有這樣一道題：鄭州某日最高氣溫為10℃，夜晚由于寒流入侵，氣溫驟降了15℃，請同學們求出寒流入侵后的氣溫。這種通過實際問題與原有知識引起認知沖突，使學生發現原有知識的不完整性，從而對所學新知識產生了濃厚的興趣，大大提高了課堂教學效果。

5. 利用新知識創設問題情境

有些問題雖然學生用已有知識完全能夠解決，由于過程太繁瑣，導致他們易產生厭煩心理。而新知識正好可以彌補這方面的不足，這為教師創設問題情境創造了條件。例如教學初二學習完全平方公式時，先請學生計算：20022-2×1998×2002+19982 。當學生計算出結果后，教師指出，其實完全可以用口算計算其結果，使學生迫切想知道其中奧妙，強烈激發了學生的學習動機與興趣，為學習新知識創造了良好的開端。

6. 抓住概念的本質特征提出問題創設問題情境

如對于初一《同類二次根式》的教學，可以這樣創設問題情境：（1）化簡下列各式：①2■，②■，③■，④3■；（2）從計算結果來看，它們有哪些相同、哪些不同？這樣創設問題情境，為順利學習同類二次根式鋪平了道路。也可以幫助學生理解記憶概念，使學生不感到枯燥，從而產生積極的學習興趣。

7. 利用帶有知識性、趣味性的問故事與典故創設問題情境

在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題創設問題情境。學生被這種有趣的問題吸引，就會積極思考問題的答案。以“趣”引思，使學生處于興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。

8. 巧妙利用數學思想方法創設問題情境

從分類的思想角度入手創設問題情境。如對于初一《有理數的加法》，可以這樣創設問題情境：問題一：兩個有理數相加，這兩個加數的符號有幾種情況？問題二：各種情況下，和的符號與這兩個加數的符號有什么關系？這樣創設問題情境不僅能使學生接受數學思想的熏陶，更加深刻地領會數學思想方法，培養學生的數學品質，而且還可以啟發學生從不同情況分析問題，克服認知障礙，培養思維的靈活性和廣闊性。

利用類比思想方法創設問題情境。如教學初二四邊形的概念時，可以這樣創設問題情境：問題一：請說出三角形的有關概念；問題二：請通過類比三角形的有關概念說出四邊形的定義、邊、角、頂點、四邊形的表示等；問題三：四邊形的內角和為多少度？它與三角形的內角和有什么關系？這樣創設問題情境既有利于激發學生的參與意識和創造性思維能力，又培養了學生正確運用語言對幾何概念進行表達和概括能力。

利用轉化思想創設問題情境。如在教學初二《異分母分式的加減法》時，可以這樣創設問題情境：問題一：請計算式子■+■和■-■的值；問題二：你能把式子■+■ 和 ■-■化為上式并進行計算嗎？問題三：通過計算請同學們說出異分母分式加減法的運算法則。再如教學初三《一元二次方程的解法》時，也可以引導學生運用轉化的思想把一元二次方程轉化為一元一次方程后再求解的引入方法。運用轉化的思想可以把新問題轉化為用學生熟悉的知識去求解，不僅能使教學效果事半功倍，而且還能培養學生良好的思維品質。

責任編輯 羅 峰endprint

前蘇聯教科院院士馬赫穆托夫根據其實驗研究，將教師創設問題情境的基本方式概括為以下幾條：①讓學生面臨要加以理論解釋的現象或事實。②引導學生在完成實踐性作業時產生問題情境。③布置旨在解釋現象或尋找實踐運用該現象的途徑的問題性作業。④讓學生遇到關于某一事實或現象的日常觀念與科學概念之間的矛盾。⑤提出假想，概述問題，并對結論加以檢驗。⑥激發學生比較和對照事實、現象、定則、行為，由此引起問題情境。根據對以上基本方式的理解，我結合多年的教學經驗闡述如何在初中數學課堂教學中創設問題情境。

1. 利用舊知識與新知識的聯系入手創設問題情境

這種方法也是數學課堂教學最常用的一種創設問題情境的方法，也就是利用新知識是在舊知識的基礎上進行的，而新知識又是舊知識的自然延續和升華。用這種方法創設問題情境，自然流暢，既有利于復習舊知識，又能培養學生思維的廣闊性。如在教學初二《三元一次方程組的解法舉例》時，可以這樣創設問題情境：①二元一次方程組的解法有幾種？②這幾種解法突出了哪種數學思想方法？③請你能運用這種數學思想方法把方程組（略）化為二元一次方程組來解。這種創設問題情境的方法較好地體現了知識的發生與遷移過程，使學生在鞏固舊知識的基礎上理解并掌握新知識。

2. 利用所學內容與現實生活的聯系創設問題情境

通過我們身邊發生的一些自然現象和生活常識性問題，引導學生去發現規律，進而引入新課內容。這種方法具體直觀，與現實生活聯系密切，實用性強，較能培養學生善于觀察問題和發現問題的好習慣。如教學初一《空間里的平行關系》時，可以結合教室里存在的面、線來創設問題情境。這樣引入新課具體、直觀，有利于學生對新課內容的理解。再如教學初三《三角形全等的判定二》時，開始就設置問題：一塊三角形玻璃，不小心打破成兩塊（如圖），要想到玻璃店裁同樣大小三角形的玻璃，應該帶去哪一塊，為什么？ 這樣創設問題情境，既能吸引學生的注意力，啟迪思維，激發學生不斷追求新知識的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。

3. 啟發聯想式創設問題情境

如在教學七年級《三角形內角和》時，可以這樣創設問題情境：①任意畫一個三角形△ABC，量出∠A、∠B、∠C的度數，并計算∠A+∠B+∠C的度數；②剪下△ABC，并把每個角撕下來，讓∠A、∠B、∠C拼成一個角，這個角是什么角？③由此得出什么結論？這樣創設問題情境，不但訓練了學生化圖、度量、計算、拼圖的技能，而且還能培養學生的發散思維能力，增強了學生的學習興趣。

4. 利用舊知識的片面性和不完備性創設問題情境

學生以前所學的知識和認識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧妙創設問題情境，引起認知沖突，激發學生的興趣和求知欲。例如在講初一代數《正數與負數》內容時，不妨這樣創設問題情境：我們小學學過減數不能大于被減數，現有這樣一道題：鄭州某日最高氣溫為10℃，夜晚由于寒流入侵，氣溫驟降了15℃，請同學們求出寒流入侵后的氣溫。這種通過實際問題與原有知識引起認知沖突，使學生發現原有知識的不完整性，從而對所學新知識產生了濃厚的興趣，大大提高了課堂教學效果。

5. 利用新知識創設問題情境

有些問題雖然學生用已有知識完全能夠解決，由于過程太繁瑣，導致他們易產生厭煩心理。而新知識正好可以彌補這方面的不足，這為教師創設問題情境創造了條件。例如教學初二學習完全平方公式時，先請學生計算：20022-2×1998×2002+19982 。當學生計算出結果后，教師指出，其實完全可以用口算計算其結果，使學生迫切想知道其中奧妙，強烈激發了學生的學習動機與興趣，為學習新知識創造了良好的開端。

6. 抓住概念的本質特征提出問題創設問題情境

如對于初一《同類二次根式》的教學，可以這樣創設問題情境：（1）化簡下列各式：①2■，②■，③■，④3■；（2）從計算結果來看，它們有哪些相同、哪些不同？這樣創設問題情境，為順利學習同類二次根式鋪平了道路。也可以幫助學生理解記憶概念，使學生不感到枯燥，從而產生積極的學習興趣。

7. 利用帶有知識性、趣味性的問故事與典故創設問題情境

在學習二元一次方程組時，可以用中國古代著名數學問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題創設問題情境。學生被這種有趣的問題吸引，就會積極思考問題的答案。以“趣”引思，使學生處于興奮狀態和積極思維狀態，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識，了解了我國古代的數學發展，培養學生的愛國主義精神。

8. 巧妙利用數學思想方法創設問題情境

從分類的思想角度入手創設問題情境。如對于初一《有理數的加法》，可以這樣創設問題情境：問題一：兩個有理數相加，這兩個加數的符號有幾種情況？問題二：各種情況下，和的符號與這兩個加數的符號有什么關系？這樣創設問題情境不僅能使學生接受數學思想的熏陶，更加深刻地領會數學思想方法，培養學生的數學品質，而且還可以啟發學生從不同情況分析問題，克服認知障礙，培養思維的靈活性和廣闊性。

利用類比思想方法創設問題情境。如教學初二四邊形的概念時，可以這樣創設問題情境：問題一：請說出三角形的有關概念；問題二：請通過類比三角形的有關概念說出四邊形的定義、邊、角、頂點、四邊形的表示等；問題三：四邊形的內角和為多少度？它與三角形的內角和有什么關系？這樣創設問題情境既有利于激發學生的參與意識和創造性思維能力，又培養了學生正確運用語言對幾何概念進行表達和概括能力。

利用轉化思想創設問題情境。如在教學初二《異分母分式的加減法》時，可以這樣創設問題情境：問題一：請計算式子■+■和■-■的值；問題二：你能把式子■+■ 和 ■-■化為上式并進行計算嗎？問題三：通過計算請同學們說出異分母分式加減法的運算法則。再如教學初三《一元二次方程的解法》時，也可以引導學生運用轉化的思想把一元二次方程轉化為一元一次方程后再求解的引入方法。運用轉化的思想可以把新問題轉化為用學生熟悉的知識去求解，不僅能使教學效果事半功倍，而且還能培養學生良好的思維品質。

責任編輯 羅 峰endprint