立體幾何教學中數學思想的培養

羅勝祥

摘 要：本文結合具體例子，從轉化思想、分類思想、割補思想三個方面論述了培養學生數學思想的方法。

關鍵詞：立體幾何；數學思想；轉化；分類；割補

數學教學中有兩條線，一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想。傳統教學重“明”輕“暗”，即只重視知識的傳授，輕視數學思想的培養。這種教學上的弊端，致使學生聽得懂做不出，這在立體幾何教學中尤為明顯，所以在立體幾何教學中重視滲透數學思想，是突破學習障礙的關鍵，筆者認為立體幾何教學中應著重注意滲透以下幾種數學思想。

一、轉化思想

在課堂教學中，有意識地、不失時機地滲透分類思想，不但可將復雜問題分解為簡單問題，還可提高學生周密地思考問題、完整地解答問題的能力。

三、割補思想

割補思想是立體幾何中一種重要的思想方法，在求解幾何體體積問題時應用更為廣泛。割補法重在割與補，恰當地割補空間圖形往往使問題明朗化，化繁為簡、化暗為明、化難為易，尤其遇有運用常規思考方法不易達到目的的題目，割補法往往顯示出獨到的功效。

割補方法是很簡單、很直觀的思想方法，但作用很大。教學中滲透割補思想，既可開闊學生的解題思路，也可達到事半功倍的效果，還可將不可知的數學問題分割成具體簡單的問題。

數學教學中，傳授數學知識的同時，注意滲透數學思想，對培養學生抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力、綜合能力、分析和解決問題的能力、計算能力都是大有益處的。

責任編輯 陳春陽

摘 要：本文結合具體例子，從轉化思想、分類思想、割補思想三個方面論述了培養學生數學思想的方法。

關鍵詞：立體幾何；數學思想；轉化；分類；割補

數學教學中有兩條線，一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想。傳統教學重“明”輕“暗”，即只重視知識的傳授，輕視數學思想的培養。這種教學上的弊端，致使學生聽得懂做不出，這在立體幾何教學中尤為明顯，所以在立體幾何教學中重視滲透數學思想，是突破學習障礙的關鍵，筆者認為立體幾何教學中應著重注意滲透以下幾種數學思想。

一、轉化思想

在課堂教學中，有意識地、不失時機地滲透分類思想，不但可將復雜問題分解為簡單問題，還可提高學生周密地思考問題、完整地解答問題的能力。

三、割補思想

割補思想是立體幾何中一種重要的思想方法，在求解幾何體體積問題時應用更為廣泛。割補法重在割與補，恰當地割補空間圖形往往使問題明朗化，化繁為簡、化暗為明、化難為易，尤其遇有運用常規思考方法不易達到目的的題目，割補法往往顯示出獨到的功效。

割補方法是很簡單、很直觀的思想方法，但作用很大。教學中滲透割補思想，既可開闊學生的解題思路，也可達到事半功倍的效果，還可將不可知的數學問題分割成具體簡單的問題。

數學教學中，傳授數學知識的同時，注意滲透數學思想，對培養學生抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力、綜合能力、分析和解決問題的能力、計算能力都是大有益處的。

責任編輯 陳春陽

摘 要：本文結合具體例子，從轉化思想、分類思想、割補思想三個方面論述了培養學生數學思想的方法。

關鍵詞：立體幾何；數學思想；轉化；分類；割補

數學教學中有兩條線，一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想。傳統教學重“明”輕“暗”，即只重視知識的傳授，輕視數學思想的培養。這種教學上的弊端，致使學生聽得懂做不出，這在立體幾何教學中尤為明顯，所以在立體幾何教學中重視滲透數學思想，是突破學習障礙的關鍵，筆者認為立體幾何教學中應著重注意滲透以下幾種數學思想。

一、轉化思想

在課堂教學中，有意識地、不失時機地滲透分類思想，不但可將復雜問題分解為簡單問題，還可提高學生周密地思考問題、完整地解答問題的能力。

三、割補思想

割補思想是立體幾何中一種重要的思想方法，在求解幾何體體積問題時應用更為廣泛。割補法重在割與補，恰當地割補空間圖形往往使問題明朗化，化繁為簡、化暗為明、化難為易，尤其遇有運用常規思考方法不易達到目的的題目，割補法往往顯示出獨到的功效。

割補方法是很簡單、很直觀的思想方法，但作用很大。教學中滲透割補思想，既可開闊學生的解題思路，也可達到事半功倍的效果，還可將不可知的數學問題分割成具體簡單的問題。

數學教學中，傳授數學知識的同時，注意滲透數學思想，對培養學生抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力、綜合能力、分析和解決問題的能力、計算能力都是大有益處的。

責任編輯 陳春陽