“兩型”數學課堂教學模式研究與實踐

顏望輝

(湘潭市教育科學研究院，湖南 湘潭411100)

1 問題的提出

《基礎教育課程改革綱要(試行)》中提出“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010 -2020 年)》中也提出“把教育資源配置和學校工作重點集中到強化教學環節、提高教育質量上來”。課堂是學生學習的主陣地，是教育教學改革最終歸屬與落腳地。改革課堂、優化課堂是提高教育質量的關鍵所在。

“兩型課堂”衍生于“兩型社會”建設的內涵，它是指在基礎教育課程改革精神指導下，構建“低耗高質”和“和諧共長”型課堂。我們對中學數學部分課型的教學模式、實施策略和評價體系進行研究，對中學數學課堂教學的“高效低耗”“和諧共長”方面進行了有益的探索。

2 “兩型”數學課堂教學模式構建

2．1 理論基礎

一是羅杰斯的“人本主義學習”理論。在教學過程中，教師承擔起“促進者”的角色，強調學習過程中學生的主體地位，以學習者為中心，提供必要的學習資源，營造良好的學習氛圍，充分發揮每個學生的潛在能力;強調自我訓練，重視學習過程中的體驗和自我評價，使他們能夠愉快、自主、創造性地學習。二是巴班斯基的“最優化”理論。“最優化”是指要從實際情況的具體條件出發，確定效果和時耗的雙重質量標準，選定最優教學方案，按照數學課堂教學實施中的反饋信息及時調整教學活動進程，以期達到最大效益，并使每個學生都能得到最合理的教育和發展。三是心理學的有意義學習理論和教育學的自主學習相關理論。四是維果茨基的“最近發展區”理論。以學生發展的明天為方向，通過數學課堂教學，搭建“腳手架”，實現教師和學生對學習任務產生理解的共享。五是“教學共振”原理。“教學共振”不僅要關注在教學過程中，師生之間教學信息的認知共振、思維共振、情感共振，還要關注師生間的同步互動和雙向反饋，以其達到尋找最優化的教學途徑及教學模式。

2．2 思路與方法

1)培訓教師。課題組全體成員首先集體學習，加強自身理論素質修養;通過對照、比較及分析個案，對“兩型”數學課型教學模式進行了初步探究;形成課型雛形，并在實踐中不斷完善。

2)培訓學生。改變學生課堂依賴思想，讓學生積極主動參與數學課堂教學。定期與學生進行交流，了解學生對數學課堂教學的需求，及時調整教學方案。

3)研究方法。根據本課題研究特點，運用理論與實踐相結合的方法進行研究［1］。一是調查研究法:從市內各縣(市)區和市直學校中選部分學校進行訪談和問卷，了解當前課堂教學的現狀與需要，了解兩型課堂新的理論和模式要進行實證和推廣所面臨的現實狀況。二是行動研究法。在行動研究中我們以課堂教學為研究陣地，基于實際問題解決的需要，通過對照實驗、比較研究和個案分析，在中學數學課堂教學中，將實踐研究中獲得的經驗和理念轉化為教學行為，在實踐中不斷總結、反思、修正、再實踐。三是經驗總結法。我們對國內已有的高效課堂教學模式研究工作進行系統、客觀的總結，以對照兩型課堂理論構建和實踐策略研究的方向和目標。四是觀察研究法。在研究的過程中，通過觀察師生的課堂生態狀態，及時調整研究思路和重點。五是個案研究法。研究某年級一個班級個案和班級中學生個案，在研究的全過程中進行跟蹤采集信息，觀察變化，前后測定對比，分析因果關系，使認識由感性上升到理性，完善“兩型”數學教學模式，來證實兩型課堂理論和實踐的科學性、應用性和創新性。六是對比研究法。把研究單位的班級與非研究單位的班級進行對照比較，驗證兩型課堂理論和實踐的低耗高質、和諧共長的本質特點及其造成因素。

2．3 課型模式與實施策略

我們通過在幾個不同學校的行動研究和對比研究，初步形成以下部分“兩型”數學課堂教學的課型模式及設施策略。

2．3．1 中學數學概念課課型模式及實施策略

首先，概念課的課型模式(如下圖):

其次，概念課的實施策略:

一是數學概念的引入——設置情境，激發動機。數學概念是抽象的，數學概念的形成，要從實際出發創設情境，使學生初步感受概念，因此在教學時要研究引入概念的途徑和方法。教師應設計好一系列的問題或為學生準備好生成概念的具體事例，通過對一定數量的日常生活或生產實際感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性，進而轉化為數學模型來引入。同時也要從學生的認知水平出發，通過必要的復習或預習相關知識做好鋪墊，結合學生實際提出問題引入課題，根據新、舊知識的內在聯系，精要復習已有知識，抓住數學研究中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題，激發學生迫切要求進一步學習的熱情，以吸引學生高度注意。引導學生分析解答，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，對概念形成感性認識［2］。這一過程，要力求用最少的時間，使學生迅速從感知概念到理解概念。二是數學概念的理解——提出問題，合作探究。在對概念感性認識的基礎上，學生在教師引導下進行學習，對存在的疑惑先相互討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據情況進行必要的點撥指導、補充升華。最后學生自己給概念寫出一個定義，并不斷修改、完善，教師引領同學進一步修正完善，最終形成概念。在這一過程中，要注意師生之間的平等與學生之間的和諧，使課堂的氣氛處于一種自然、和諧的友好狀態，從而使學生學習達到最佳狀態。三是數學概念的鞏固——歸納升華，形成概念。學生運用概念，自主完成教師設計的典型例題，在課堂上展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來，教師要對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固理解概念。教師說明要注意的問題，規范解題步驟和書寫格式。練習題一般可分為三類:圍繞“懂”來安排練習，以通過練習幫助學生理解概念;圍繞“會”來安排練習，目的是通過反復訓練，使學生形成基本技能，實現由“懂”到“會”的轉化;圍繞“熟”來安排練習，引導學生運用比較的方法，找到習題間的聯系和區別，優化解題方法。在這一過程中，要注意盡量設計少而精的習題，使學生鞏固所學的知識。四是數學概念的升華——理論遷移，鞏固新知。由學生自主進行課堂小結，整理本節課所學知識及應注意的問題等，總結解題方法與規律。教師適時強調重點，引導學生對概念及其發生、發展過程進行概括，對解題策略、思想方法進行點撥。在這一過程中，要注意語言的精煉和表述的準確，教師要尊重學生的“成果”。五是數學概念的落實——小結提高，分級診斷。針對不同層次的學生，編寫形式多樣、題型新穎的分層練習，對本節課所學的概念進行自我診斷，限時完成，可由學生相互批閱、修改，以達到強化落實對概念的理解、應用的目的。在這一過程中，要注意設計分類習題，以滿足不同層次學生的要求，達到鞏固知識的目的。

2．3．2 中學數學習題課課型模式及實施策略

根據數學教學的階段目標與訓練要求的不同，習題課可分成如下三種基本類型:形成性習題課;小結性習題課;專題性習題課。

首先，形成性習題課模式。“三環五步”，三環即鞏固、激活、反饋;五步即知識深化完善、典例變式導練、思路方法提煉、四基檢測評價、跟蹤拓展訓練。實施策略見表1。

表1 形成性習題課實施策略

其次，小結性習題課與專題性習題課模式。“引→點(典)→變(練)→反思”四環遞進(見表2)。

表2 小結性習題課與專題性習題課實施策略

第三，中數學中考復習課課型模式及實施策略。

一是梳理知識。以結構化的形式呈現，以填空、選擇、判斷等小題目作為載體，引出知識要點，讓學生先做，然后在訂正答案的過程中引出知識點。二是典例精講，訓練技能。所選的例題一定典型，應是在集體備課中經過討論選取的，可由學生先讀題、分析(若有困難，老師加以點撥)，然后學生口述過程，教師板書。三是變式練習，提升能力。變式訓練一般可對例題進行改編，形成題組，促進學生對知識本質的認識，能節約不少時間。四是中考鏈接，樹立信心。選取近年中相關的中考題，分為A，B層，由學生獨立完成，然后小組訂正，讓學生體驗中考題型，感受中考難度，幫助學生樹立中考必勝的信心。五是課堂小結，構建網絡。讓學生自己歸納知識，使知識系統化，并感悟一些數學思想方法。六是拓展延伸，發散思維。可在學生讀題和思考后，再進行小組討論，此題的思想方法一般較豐富，旨在滿足優生的需要。

3 效果

通過對本課題的研究效果比較，該模式與傳統教學模式對比有明顯優勢。在開展與推進課題研究的過程中，我們對數學教學也有新收獲和體會:教師對自我教學和學生學習情況的反思，這是“共長”的關鍵;營造一個互幫、合作、探索的氛圍，這是“和諧”的前提;重視對典型例題、習題的精選或設計，這是“低耗”的根本;注重數學課堂教學的效率這是“高質”所在。一是通過課題研究，中學數學教師的業務水平和科研能力得到進一步提高，涌現了一大批優秀的年輕數學教師。

［1］陳旭遠，張 婕．校本研訓的理論與實踐［M］．北京:中國人事出版社，2006．

［2］王子興．數學方法論-問題解決的理論［M］． 長沙:中南工業大學出版社，2013．