數學史融入高等數學教學的有效途徑分析

姚曉輝

【摘 要】運用數學史教學能夠充分發揮學生的積極性，主動參與到學習當中，數學史教學能讓學生深刻地了解到數學的理念、發展歷史、研究方法以及運用方式。于我國高等數學教學過程中自然地融入數學史的知識，對于學生而言有著極其重要的意義和價值。現結合本人多年的工作經驗進行分析，闡述如何在高等數學教學中融入數學史。給予大家一些理論建議和意見。

【關鍵詞】高等數學教學 數學史 有效途徑

數學史屬于學生認識數學、了解數學、學習數學的主要工具之一。學生于學習數學含義、數學思想、數學方法時，需不斷地提高對數學的認識，形成屬于自己的數學意識，則需依靠學習數學史來引導與補充[1]。數學史的主要功能為通過歷史的標桿，不斷地指引學生向前邁進，只有認識到數學史于高等數學教學中的重要性，然后把高等數學與數學史相結合，才能激發學生的學習興趣和熱情，提升學生的邏輯思維能力與數學的綜合素質，完善學生的人生觀、價值觀和世界觀。

1.利用數學歷史趣事吸引學生注意力

高等數學中涵蓋的范圍非常廣泛，其中包括數學符號、計算公式、計算過程、形式化的概念等，這些數學內容容易導致學生出現枯燥乏味的感覺，以及高度抽象感，所以，教師于教學過程中需克服數學本質的枯燥性，利用數學歷史的趣味性激發學生的學習興趣，進一步推動學生學習的內在動力。數學史在高等數學中教學，其作為一個良好的載體，能將數學中的理念、概念、定理、分析過程和問題自然地融入歷史當中，利用其歷史文化背景，為學生講述一個個生動形象的故事。

例如：針對微積分基本公式牛頓—萊布尼茨公式，該公式之所以采取牛頓與萊布尼茨命名，有著悠久的數學歷史背景。由于1699年瑞士數學家德丟勒曾提到“牛頓是微積分的第一發明人”，而該言論引起了萊布尼茨的立即反駁，從而導致了牛頓與萊布尼茨的正面交鋒，同時雙方的追隨者之間越演越烈地進行爭論，一直到兩人相繼去世才平息該爭辯。微積分公式在發明時間上，牛頓是早在萊布尼茨之前，而在公式發表時間上，萊布尼茨是早于牛頓發表，牛頓在1665年11月發明了微分法，于1666年5月又創建了積分法；而萊布尼茨在1673年才著手探究微積分，但萊布尼茨在1684年以及1686年分別發表了微分學和積分學的重要論文，所以，該數學歷史被稱做“科學史上最不幸的一章”。

2.利用數學史講解數學

數學屬于多代人共同研究的結果，其發展史可涉及數學案例、數學內容、數學思想、計算方式的演變，教師于教學中增加數學發展史的講解，可幫助了解數學的本質，以及使用用途，從而實現學習高等數學的目的與目標。例如：概率論的出現可從遠古時代開始，從16世紀到17世紀前后，概率論形成的因素主要分為三個：（1）市場經濟的迅速發展，引起了保險業的計算需求。（2）賭博屬于較為平常的娛樂方式，其需依靠概率的計算贏取戰利品。（3）中世紀社會的擴大和發展，稅收、征兵均需要統計人口，或者經濟數據。

3.利用優秀的數學家鼓勵學生

數學屬于人類勞動發展中研究出的一門學科，構成了文明的主要部分，數學領域的發展與進步均離不開不計其數的數學家們孜孜不倦地研究。眾多先驅的先進性研究精神以及奉獻精神值得我國去學習，教師于教學過程中可通過學習數學先驅的事跡，把先驅們塑造成一個榜樣的形象，以鼓舞學生堅持學習數學，培養學生的堅韌不拔的意志以及鍛造學生的刻苦精神，不斷地探索數學中的奧妙與意義。

例如：教師可講述18世紀數學界主要人物歐拉的事跡，以鼓舞學生更好的學習。歐拉每日平均寫1.5頁大四開紙的數學研究，其生前發表的作品大約為500～600種，而死后留下的手稿可滿足彼得堡科學院二十年。而歐拉一生多為坎坷充滿荊棘，二十八歲左眼失明，到五十六歲時雙目失明，而其依靠驚人的心算能力與記憶力，采取口述的方式讓長子記錄。但1771年彼得堡發生一場大火，不僅將歐拉的大部分手稿化為灰燼，而且也差點燒死了年邁又失明的歐拉。雖然歐拉遭到該一系列的打擊，但是他仍然堅持研究數學，其精神深深地鼓舞著幾個世紀的人。

4.利用我國數學史激發學生的民族使命感

我國屬于四大文明古國之一，古代數學也曾影響著許許多多的人。教師于課堂教學中，可適當地融合中國古代數學歷史或者現代數學歷史進行穿插，向學生講述我國數學的輝煌歷史，以提升學生的民族自豪感，從而鼓勵學生運用長遠的眼光看待自己，激勵學生不斷地深入學習高等數學知識，提高數學教學的整體質量，完成教材中的教學目的，同時還可以擴寬學生的知識面與眼界[3]。

例如：教師可向學生講述我國古代的數學史，讓學生更加清楚自己國家的發展史。我國數學從公元前后到公元14世紀，一共經歷了三大數學發展思潮：兩漢時期、魏晉南北朝時期、宋元時期，尤其是宋元時期的數學研究達到鼎盛階段。不論是西漢時期的數學專著《九章算術》，還是祖沖之發明的“密率”與“約率”，都比歐洲數學歷史發展早。宋元代出現了許多的優秀數學家，比如秦九韶、楊輝、朱世杰、李冶等宋元四大家，于全球數學史上均占據著輝煌的地位。此外，近現代史上的姜立夫、胡明復、蘇步青、陳建功、陳景潤、陳省身、華羅庚等數學家也為中國的星星，該些數學家于研究工作中不斷地縮短我國和世界數學水平之間的差距，于課堂上穿插中國古代數學史能夠良好地激發學生的民族使命感。

【參考文獻】

[1]楊靜.淺析高等數學中融入數學史知識的必要性[J].理論導報，2011（06）：43-44.

[2]李新路，宋曉剛，卜維春.融數學史于高等數學啟發探究式教學中[J].科技信息，2011（08）：98.

[3]趙士欣，劉煒，李向紅.高等數學課程教學質量評價指標體系的構建與實踐[J].教育與職業，2011（3）：144-146.endprint