喚醒學生經驗提高教學效率

王翠

【摘 要】學生學習新知前往往具有了一定的知識和經驗儲備。在教學中，如果教師能喚醒學生的已有活動經驗，并引導學生對已有經驗進行組織化、邏輯化，將有利于學生運用數學思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數學活動經驗，進而提高課堂教學效率。

【關鍵詞】經驗 認知沖突 教學難點 內涵理解 應用意識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出要引導學生積累數學基本活動經驗。東北師范大學孔凡哲教授認為，數學活動經驗包括（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗和復合的經驗等。學生在探索新知之前往往已經有了一定的知識和經驗儲備，如果教師能喚醒學生已有的活動經驗，并引導他們將已有經驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學效率——學生就可能運用數學思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數學現實和數學學習的直覺，以積累新的數學活動經驗。

一、喚醒操作經驗，引發認知沖突

（行為）操作的經驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經驗”。教學時，教師應注意根據教學內容的需要，喚醒學生已有的操作經驗，引導他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經驗。

學習《三角形的面積》一課時，學生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經驗。教學《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學生已有的操作經驗，引導學生在合作學習中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉化成一個平行四邊形。學生根據已有經驗很容易進行操作。在此基礎上引導學生用一個梯形推導面積公式，學生剛剛形成的操作經驗無法為學生提供幫助，就會使學生產生認知沖突。學生需要把大腦中的所有經驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經驗。“以盈補虛”的經驗會啟迪學生嘗試把梯形轉化成三角形或者平行四邊形，學生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉化成一個三角形，還可能會把梯形轉化成一個長方形或平行四邊形……學生在操作和交流中能進一步積累轉化操作的經驗。這樣，學生的已有經驗和新知之間發生碰撞，使經驗實現了重組和結構化。

二、喚醒探究經驗，突破教學難點

探究經驗是指學生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學生的年齡和心理特點的基礎上結合學生已有的探究活動經驗進行教學，就能避免“以偏概全”“結論移植”等現象的發生。

教學《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應的刻度）的方法進行教學，但學生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經驗容易使學生產生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學生在二年級時就已經積累了到物體中找角的經驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結構，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學生就能很容易地根據已有的探究經驗自主發現量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學難點就能順利突破，學生探究新知的經驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經驗，深化內涵理解

思考經驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經驗，即，思維操作的經驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經驗。教學時，教師要善于引導學生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經驗，提升其思維能力。

教學蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學生嘗試列式，學生的錯誤率就會相當高。很多學生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創設學生坐公交車的情境，引導學生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數一樣多），然后出示習題，引導學生思考如何解決問題，學生就會用“原來車上的人數-下車人數+上車人數”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數+上車人數-下車人數”（35+12=47，47-9=38），或者用“現在車上比原來增加的人數+原來車上的人數”（12-9=3，35+3=38），最后引導學生改編習題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數學知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學生的生活經驗系統化、數學化，進而轉化為數學活動經驗。同時，學生在思考中獲得的一些感性經驗，為他們后續解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經驗。

四、喚醒復合經驗，強化應用意識

復合經驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗等三種類型中的兩種以上的經驗”。事實上，在教學過程中，學生的活動經驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內。例如，學生在一些思考活動中獲得的經驗主要是思考的經驗，但有時也可能會混雜著操作的經驗。學生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復合經驗。教師要充分喚醒學生的復合經驗，促使學生學以致用，并幫助他們進一步積累復合經驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學生各自介紹平時購物的經歷，從中不難發現學生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學生購物中的盲目狀態，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數學問題的形式呈現給學生，讓學生探究。（2）引導思考。讓學生思考怎樣運用所學的數學知識去購物。（3）開展討論。引導學生開展“合理購物”的討論。學生先根據自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養搭配、食品單價和數量等方面提出數學問題。（4）體驗購物。要求學生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動。活動之后，學生反響熱烈：有的學生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數學知識啊”；有的學生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數學知識只有會運用了才算真正學會了”。這樣，把數學知識應用到生活中，幫助學生把數學知識與生活實踐相融合，不但能幫助學生鞏固所學的知識，而且能有效地培養學生的應用意識，久而久之，還能幫助學生積累將數學知識應用于實踐的經驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學小學）

【摘 要】學生學習新知前往往具有了一定的知識和經驗儲備。在教學中，如果教師能喚醒學生的已有活動經驗，并引導學生對已有經驗進行組織化、邏輯化，將有利于學生運用數學思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數學活動經驗，進而提高課堂教學效率。

【關鍵詞】經驗 認知沖突 教學難點 內涵理解 應用意識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出要引導學生積累數學基本活動經驗。東北師范大學孔凡哲教授認為，數學活動經驗包括（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗和復合的經驗等。學生在探索新知之前往往已經有了一定的知識和經驗儲備，如果教師能喚醒學生已有的活動經驗，并引導他們將已有經驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學效率——學生就可能運用數學思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數學現實和數學學習的直覺，以積累新的數學活動經驗。

一、喚醒操作經驗，引發認知沖突

（行為）操作的經驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經驗”。教學時，教師應注意根據教學內容的需要，喚醒學生已有的操作經驗，引導他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經驗。

學習《三角形的面積》一課時，學生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經驗。教學《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學生已有的操作經驗，引導學生在合作學習中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉化成一個平行四邊形。學生根據已有經驗很容易進行操作。在此基礎上引導學生用一個梯形推導面積公式，學生剛剛形成的操作經驗無法為學生提供幫助，就會使學生產生認知沖突。學生需要把大腦中的所有經驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經驗。“以盈補虛”的經驗會啟迪學生嘗試把梯形轉化成三角形或者平行四邊形，學生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉化成一個三角形，還可能會把梯形轉化成一個長方形或平行四邊形……學生在操作和交流中能進一步積累轉化操作的經驗。這樣，學生的已有經驗和新知之間發生碰撞，使經驗實現了重組和結構化。

二、喚醒探究經驗，突破教學難點

探究經驗是指學生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學生的年齡和心理特點的基礎上結合學生已有的探究活動經驗進行教學，就能避免“以偏概全”“結論移植”等現象的發生。

教學《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應的刻度）的方法進行教學，但學生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經驗容易使學生產生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學生在二年級時就已經積累了到物體中找角的經驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結構，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學生就能很容易地根據已有的探究經驗自主發現量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學難點就能順利突破，學生探究新知的經驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經驗，深化內涵理解

思考經驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經驗，即，思維操作的經驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經驗。教學時，教師要善于引導學生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經驗，提升其思維能力。

教學蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學生嘗試列式，學生的錯誤率就會相當高。很多學生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創設學生坐公交車的情境，引導學生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數一樣多），然后出示習題，引導學生思考如何解決問題，學生就會用“原來車上的人數-下車人數+上車人數”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數+上車人數-下車人數”（35+12=47，47-9=38），或者用“現在車上比原來增加的人數+原來車上的人數”（12-9=3，35+3=38），最后引導學生改編習題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數學知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學生的生活經驗系統化、數學化，進而轉化為數學活動經驗。同時，學生在思考中獲得的一些感性經驗，為他們后續解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經驗。

四、喚醒復合經驗，強化應用意識

復合經驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗等三種類型中的兩種以上的經驗”。事實上，在教學過程中，學生的活動經驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內。例如，學生在一些思考活動中獲得的經驗主要是思考的經驗，但有時也可能會混雜著操作的經驗。學生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復合經驗。教師要充分喚醒學生的復合經驗，促使學生學以致用，并幫助他們進一步積累復合經驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學生各自介紹平時購物的經歷，從中不難發現學生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學生購物中的盲目狀態，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數學問題的形式呈現給學生，讓學生探究。（2）引導思考。讓學生思考怎樣運用所學的數學知識去購物。（3）開展討論。引導學生開展“合理購物”的討論。學生先根據自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養搭配、食品單價和數量等方面提出數學問題。（4）體驗購物。要求學生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動。活動之后，學生反響熱烈：有的學生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數學知識啊”；有的學生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數學知識只有會運用了才算真正學會了”。這樣，把數學知識應用到生活中，幫助學生把數學知識與生活實踐相融合，不但能幫助學生鞏固所學的知識，而且能有效地培養學生的應用意識，久而久之，還能幫助學生積累將數學知識應用于實踐的經驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學小學）

【摘 要】學生學習新知前往往具有了一定的知識和經驗儲備。在教學中，如果教師能喚醒學生的已有活動經驗，并引導學生對已有經驗進行組織化、邏輯化，將有利于學生運用數學思維方式思考問題、解決問題，并進一步積累數學活動經驗，進而提高課堂教學效率。

【關鍵詞】經驗 認知沖突 教學難點 內涵理解 應用意識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出要引導學生積累數學基本活動經驗。東北師范大學孔凡哲教授認為，數學活動經驗包括（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗和復合的經驗等。學生在探索新知之前往往已經有了一定的知識和經驗儲備，如果教師能喚醒學生已有的活動經驗，并引導他們將已有經驗組織化、邏輯化，將有利于提高課堂教學效率——學生就可能運用數學思維方式思考問題、解決問題，并建立起自己的數學現實和數學學習的直覺，以積累新的數學活動經驗。

一、喚醒操作經驗，引發認知沖突

（行為）操作的經驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經驗”。教學時，教師應注意根據教學內容的需要，喚醒學生已有的操作經驗，引導他們進行自主或合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經驗。

學習《三角形的面積》一課時，學生積累了把兩個相同的三角形（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的操作經驗。教學《梯形的面積》一課時，教師可以先喚醒學生已有的操作經驗，引導學生在合作學習中嘗試把兩個相同的梯形（包括等腰梯形和不等腰梯形）轉化成一個平行四邊形。學生根據已有經驗很容易進行操作。在此基礎上引導學生用一個梯形推導面積公式，學生剛剛形成的操作經驗無法為學生提供幫助，就會使學生產生認知沖突。學生需要把大腦中的所有經驗進行重組，尋找用一個圖形進行操作的經驗。“以盈補虛”的經驗會啟迪學生嘗試把梯形轉化成三角形或者平行四邊形，學生可能會把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形來計算它們的面積和，也可能會把梯形分成兩個三角形或兩個三角形和一個長方形進行計算，也可能會把梯形轉化成一個三角形，還可能會把梯形轉化成一個長方形或平行四邊形……學生在操作和交流中能進一步積累轉化操作的經驗。這樣，學生的已有經驗和新知之間發生碰撞，使經驗實現了重組和結構化。

二、喚醒探究經驗，突破教學難點

探究經驗是指學生“立足已有的問題，圍繞問題的解決而展開的”“融行為操作與思維操作于一體”的活動經驗。這里的探究活動都有“直接的活動材料、內容（情境一般比較真實，相對具體），而不是間接的、純粹思維層面的活動”。教師如果在遵循學生的年齡和心理特點的基礎上結合學生已有的探究活動經驗進行教學，就能避免“以偏概全”“結論移植”等現象的發生。

教學《角的度量》一課時，教師常用“二合一看”（角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0°刻度線重合，看另一條邊對應的刻度）的方法進行教學，但學生往往會想：圓圓的量角器怎么能量尖尖的角呢？部分學生根本不知如何正確擺放量角器。這是因為角的大小是二維特征，已有的度量長度（一維特征）的經驗容易使學生產生“從頭量起”的思維定勢，即將角的頂點與量角器的“尖”重合。學生在二年級時就已經積累了到物體中找角的經驗。鐘面上找角和量角器上找角有很多相似之處：（1）鐘面是圓形的，量角器是半圓結構，鐘面和量角器都是封閉圖形，沒有“頭”和“尾”；（2）角的頂點的位置都在圓或半圓的中心。如果先在鐘面上找角，接著到量角器上找角，學生就能很容易地根據已有的探究經驗自主發現量角的正確方法，再用量角器量角就會水到渠成了。這樣，教學難點就能順利突破，學生探究新知的經驗也能得到進一步的積累。

三、喚醒思考經驗，深化內涵理解

思考經驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經驗，即，思維操作的經驗”，也就是在大腦中進行歸納、類比、證明等思維活動所獲得的經驗。教學時，教師要善于引導學生進行觀察、比較、思辨，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經驗，提升其思維能力。

教學蘇教版二下第88頁第3題（如上圖）時，如果先讓學生讀題，再分析已知條件和問題，最后讓學生嘗試列式，學生的錯誤率就會相當高。很多學生會用“35+9-12”或者“12-9=3”“35-3=33”。如果先創設學生坐公交車的情境，引導學生思考公交車到站上、下客的各種情況（如上車人多、下車人少，上車人少、下車人多，上、下車人數一樣多），然后出示習題，引導學生思考如何解決問題，學生就會用“原來車上的人數-下車人數+上車人數”（35-9=26，26+12=38），或者用“原來車上的人數+上車人數-下車人數”（35+12=47，47-9=38），或者用“現在車上比原來增加的人數+原來車上的人數”（12-9=3，35+3=38），最后引導學生改編習題（如：有12人上車，9人下車后，汽車上剩下35人。車上原來有多少人？），接著，把公交車上的數學知識延伸到公交站牌、電表、水表中，就能把學生的生活經驗系統化、數學化，進而轉化為數學活動經驗。同時，學生在思考中獲得的一些感性經驗，為他們后續解決兩步計算的實際問題積累了分析問題、解決問題的經驗。

四、喚醒復合經驗，強化應用意識

復合經驗是指“兼有上面所述的（行為）操作的經驗、探究的經驗、思考的經驗等三種類型中的兩種以上的經驗”。事實上，在教學過程中，學生的活動經驗往往包含操作、探索、思考等多種成分在內。例如，學生在一些思考活動中獲得的經驗主要是思考的經驗，但有時也可能會混雜著操作的經驗。學生進行“綜合實踐活動”或“探索與實踐”活動時，都能積累一些復合經驗。教師要充分喚醒學生的復合經驗，促使學生學以致用，并幫助他們進一步積累復合經驗。

組織“小鬼當家——小小廚師樂”的綜合實踐活動前，學生各自介紹平時購物的經歷，從中不難發現學生購物就是選擇自己喜歡或需要的商品，幾乎不看價格或標識，購買數量是否適當、價格是否合理等因素，他們從不考慮。針對學生購物中的盲目狀態，教師可以采取以下步驟：（1）提取信息。把超市信息以數學問題的形式呈現給學生，讓學生探究。（2）引導思考。讓學生思考怎樣運用所學的數學知識去購物。（3）開展討論。引導學生開展“合理購物”的討論。學生先根據自己的食譜確定要購買的物品，然后從營養搭配、食品單價和數量等方面提出數學問題。（4）體驗購物。要求學生陪家長去超市購物，并將購物過程或感悟記錄下來。（5）自行購物。開展“小鬼當家”大比拼活動。活動之后，學生反響熱烈：有的學生認為“媽媽每天買菜要運用這么多數學知識啊”；有的學生認為“紙上談兵終覺淺，絕知此事要躬行。數學知識只有會運用了才算真正學會了”。這樣，把數學知識應用到生活中，幫助學生把數學知識與生活實踐相融合，不但能幫助學生鞏固所學的知識，而且能有效地培養學生的應用意識，久而久之，還能幫助學生積累將數學知識應用于實踐的經驗。

【參考文獻】

[1]孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程·教材·教法，2009（3）：33-38.

（作者單位：南京市力學小學）