三角形的分類

徐玲

【教學內容】

人教版小學數學四年級下冊第83～84頁內容。

【教學目標】

1.會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。

2.經歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類的數學思想。

3.培養學生主動探索與合作學習的精神。

【教學重點】

感受分類思想，學會從不同角度給三角形分類。

【教學難點】

找出三角形角與邊的特征。

【教具學具準備】

電子白板課件、每個小組一個信封，內裝形狀不同的七個小三角形、兩張表格。

【教學過程】

一、課前談話，復習回顧

1.師：同學們，我們已經學過角，還記得我們已經學過哪些角？

2.白板出示下面幾個角。

說一說它們各是什么角？并說一說什么樣的角是銳角？直角？鈍角呢？根據學生的回答，師拖拉演示它們的大小關系。

3.問：怎樣很快判斷一個角是哪一類型的角？你有什么好的方法？（預設：直觀判斷或用三角板上的直角來比對判斷）

二、創設情境，引入新知

新媒體出示下圖：

1.請看大屏幕，你發現了什么？它是由什么圖形拼成的？

2.仔細觀察這些三角形，它們的形狀相同嗎？

3.今天我們就來研究一下如何給他們分類，好嗎？

板書課題：三角形的分類。

三、自主探究，合作交流

1.小組內討論一下：你們小組準備按什么標準對三角形進行分類？

2.學生匯報。（預設：按角分類、按邊分類）

3.小組分工合作：用自己喜歡的方式給三角形分類。

學生4人小組合作，按角分的小組一起討論三個角的大小特點；按邊分的小組共同研究三條邊的長短關系；其他分法的小組在練習紙上記錄。

學生自主操作，師巡視指導，了解學生的探究情況。

4.學生匯報、展示、交流。

（1）按角分。

①指名小組匯報探究的結果及小組的發現，并用投影展示。

②根據小組學生的匯報，指名學生在白板上分類，并說明分類的理由。

結合學生的分類，引導學生給分的每一類三角形起名字。教師相機板書銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③引導學生觀察這三類三角形，說說有什么新的發現。（引導學生發現到每一類三角形至少有2個銳角）

④認識按角分三類三角形的關系，并用集合圖表示出來。（新媒體出示）

⑤反饋練習：連一連。（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（2）按邊分。

師：剛才我們討論的三角形分類都是按角分的，還有其他標準來分類的嗎？（預設：按邊來分類）

①指名小組匯報按邊分探究的結果及小組的發現，并用投影展示出來。

②根據小組學生的匯報，指名學生在白板上分類，并說明分類的理由。

③結合學生的分類，引導學生給分的每一類三角形起名字。

④學生動手按邊將手中的三角形分類。

⑤教學等邊三角形和等腰三角形之間的關系。

師：只有兩條邊相等的三角形和有三條邊都相等的三角形，它們有什么共同之處呢？（預設：至少有兩條邊相等）

師：數學上，把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，請你指出這里的等腰三角形有哪些？（學生指，教師將這些三角形擺放在一起）

引導學生觀察，得出等邊三角形是特殊的等腰三角形。

⑥探究等邊三角形和等腰三角形的特征。

學生動手量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，想一想：通過測量，發現了什么？

學生操作后，先小組交流，再進行匯報，教師結合學生的匯報，介紹等腰三角形、等邊三角形各部分名稱及等邊、等腰三角形的特征。

⑦理解按邊分，用集合圖表示。

四、拓展練習，提高能力

1.質疑：今天研究的內容是課本第83～84頁的內容，請同學們打開課本看一下，有不清楚或不明白的地方提出來，我們共同解決。

2.游戲：猜一猜。

（1）白板出示圖1。

請學生猜一猜：這是什么三角形？為什么？

師：另兩個角還沒看見，你們怎么就知道是銳角？另兩個角不可能是直角或鈍角？為什么？

（2）白板出示圖2。

請學生猜一猜：這是什么三角形？為什么？

（3）白板出示圖3、圖4。

請學生猜一猜：這是什么三角形？并說明理由。

（4）變一變：白板出示圖5。

①只畫一條線段，變成兩個銳角三角形。

②只畫一條線段，變成兩個鈍角三角形。

（5）白板出示圖6。只畫一條線段，變成一個直角三角形和一個銳角三角形。

3.生活中有很多的三角形，你能分辨出它們是什么三角形嗎？（白板出示圖7、圖8、圖9）

【設計意圖】對比練習，溝通知識，引導學生既要從角的特征觀察，還要從邊的特征觀察。

五、全課小結

今天我們一起研究了什么？你有什么收獲？讓我們一起分享你的快樂吧。

（作者單位 安徽省蕪湖縣灣沚鎮趙橋中心學校）

編輯 韓 曉