如何在《圖形與幾何》教學中體現學練結合的有效性

路躍俠

課堂教學的“學”和課堂教學的“練”是小學數學教學的一個重要組成部分，無論是新授課還是練習、綜合復習課都離不開學與練。如何在《圖形與幾何》的教學中體現學練結合的有效性呢？我從以下幾方面展開探討。

一、課堂教學的“學”和課堂教學的“練”要有針對性

在課堂教學中對于學生很難理解的關鍵之處要重點花時間進行重點講解，在學生理解之后，要有針對性地練習，而不能平均使用力氣，否則只能起到事功半倍的作用。例如，在教學五年級數學上冊《組合圖形求面積》時，我第一輪上這節課時，沒有向學生交代什么是分割法和添補法，我只是將例題照本宣科地給學生講完了，從作業上反映出來的問題是只有部分學生只會列式計算，從組合圖形上看沒有反映出是通過分割法還是通過添補法來求組合圖形的面積，而且每一步求的是什么學生也說不清楚。第二輪上這節課時，我重點講清了什么是分割法和什么是添補法，課堂上沒有針對性地進行練習，導致的結果是學生只能照貓畫虎，照葫蘆畫瓢。作業稍有改動，大部分學生就傻了眼，真是老虎吃天，無從下手，不能靈活應用所學的知識解決身邊的實際問題。第三輪上這節課時，我總結了前兩次的經驗教訓，上課時，我首先讓學生質疑，提出問題（什么是組合圖形），再通過自學來回答什么是組合圖形（體現了課堂的學），緊接著我出示課件：下面各圖形可以分成哪些已學過的圖形？（體現了課堂的“學”和課堂的“練”要有針對性，即學什么就練什么）

通過上面的學和練，使學生明白要求組合圖形的面積，首先要把這個組合圖形通過分割法或添補法分成我們已學過的幾個簡單的幾何圖形（如，長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）。接著教學例1，通過例1的學習，讓學生總結出求組合圖形面積的方法，最后有針對性地進行練習，我設計了這樣一道題：這是新學校教學樓占地面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積？

練習時，我將題卡發給每個小組，通過小組合作的形式來求出它的面積，匯報交流是我重點讓每個小組說說自己的解題思路，交流如下：

二、課堂教學的“學”和課堂教學的“練”要循序漸進，分層設計，設計要有梯度

《義務教育數學課程標準》指出：在義務教育階段，面向全體學生是所有學科教學的基本原則。在教學活動中，練習的安排要盡可能地讓所有的學生主動參與，調動每一個學生的積極性，因此，課堂上的“學”和課堂上的“練”要遵循學生的認知規律：要由淺入深、由易到難、由單一到復雜。尤其是課堂上的“練”，設計要有層次性、

有梯度，例如，在教學《平行四邊形的面積》計算公式推導之后，我設計了以下練習：

1.口算平行四邊形面積。（課件展示）

底3米，高4米。（照顧了學困生，使學困生學有所用）

2.有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

3.看圖（1）要想求面積必須知道什么？面積是多少？圖（2）如

果13 cm對應的高是6 cm，怎樣求面積？（3）怎樣求10 cm所對應的底？

4.有一個平行四邊形，它的面積是15平方分米，請你猜一猜它的底和高各是多少？（3題和4題是思維拓展）以上所設計的練習由淺入深、由易到難、層層遞進，既照顧了學困生，又使所有的學生學有所用，還為吃不飽的學生提供了思維空間，突出了“學練結合”這一特點。

三、課堂教學的“學”和課堂教學的“練”的設計要貼近學生的現實生活

“數學來源于生活，又服務于生活?！彼?，課堂教學的“練”要貼近學生熟悉的現實生活，這樣的數學課堂才能有益于學生理數學、熱愛數學，體現數學學習的價值，讓學生體會到數學就在自己身邊，使他們對學習數學更感興趣。《義務教育數學課程標準》在課程目標中指出：要使學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。例如，在教學五年級數學下冊“長方體和正方體”之后，我設計了以下練習：購買魚缸的數學問題。

老師星期天準確去買一個魚缸，發現有以下幾種型號（出示

下表）

（1）請同學們想象一下，當時老師看到的三種魚缸的形狀大致是怎樣的？

（2）工人叔叔在做魚缸時該如何割玻璃、各種型號的魚缸需要怎樣形狀的玻璃？各幾塊？請想一想？

（3）魚缸裝水量是它的容積，如果不計玻璃的厚度，它的體積就是容積，請同學來計算一下每個魚缸的容積和用料的面積。

（4）通過計算你認為老師應該買幾號魚缸，為什么？

魚缸對學生來說并不陌生，從學生熟悉的魚缸入手，通過四個問題的追問，將本單元所學的知識羅列在一起，既考查了學生的空間想象力，又考查了學生的知識應用能力

以上購買魚缸的數學問題，是緊密聯系學生的生活經驗，是學生身邊的實際問題，讓學生用所學的知識解決生活中的實際問題，有利于激發學生產生解決這些問題欲望，在解決這些實際問題的過程中，既激發的學生的學習興趣，又培養了學生解決實際問題的能力，一舉兩得。

四、課后延伸，加強實踐應用

培養學生的推理能力，新課程標準在第二學段有明確要求，即

在掌握有關周長、面積、體積公式的基礎上培養學生的推理能力，能解決簡單的實際問題。解決問題既是學習過程的重要環節，也是學習數學的主要的目的，而解決圖形測量問題的核心是學生推理能力的培養。那么一堂好課要有余意，留些問題讓學生思考，讓他們去尋味、分析、比較各種解法的差異、弄清不同知識間的

聯系。

例如，我在教學“圓錐體積”計算公式推導之后，下課之時，我布置了以下課后作業。

有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內還剩多少水？（邊做實驗邊思考）

第二天上數學課時，我提前到班級，了解昨天留的課后作業情況，第一題部分同學是通過計算得出結論了的，最多能擠出多少水也就是求圓錐的體積，圓錐的體積=20×9÷3=60（m3）。圓柱內還剩多少水=圓柱的體積（20×9=180m3）-圓錐的體積（60m3）=

120（m3）。也有部分學生先通過計算，然后再進行實驗來證明自己的計算是否正確，結果實驗和計算有誤差。我抓住這個機會，讓小組合作討論，為什么實驗和計算的結果有誤差，交流的結果是在測量過程中有誤差，數據略有不同是正?，F象。在這個過程中，學生經歷了觀察、實驗和證明的過程，既培養了學生的動手能力，又發展了學生的思維能力。

綜上所述，在“圖形與幾何”教學中，只有學什么就練什么，只有“學練”緊密相結合，才能使學生在課堂上真正理解并掌握本節課所學的知識，使不同學生在課堂上學有所用，課后延伸是讓學生綜合地運用已學的知識解決身邊的實際問題，來滿足學有余力的學生的求知欲望，激發探索精神。這種高層次的練習，既可拓寬學生思路，提高課堂教學效率，又能培養學生的空間思維能力。“精講多練，學練結合”，才能真正體現以學生為主體、教師為主導的教學關系，真正體現了新課標的教學理念。

（作者單位 寧夏回族自治區銀川市金鳳區高橋小學）

編輯 王團蘭