談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

陳長春

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)用新的理念，對在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的建立，提出較高的要求。本文就對數(shù)感的理解、建立數(shù)感的重要性、如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感等問題提出自己的學(xué)習(xí)體會(huì)和看法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)感

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-294-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)用全新的理念，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出許多與原大綱不同的要求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感就是其中之一。它從不同的角度，對學(xué)生提出有關(guān)數(shù)的問題的全新理念，正確理解數(shù)感和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中建立數(shù)感，是貫徹“標(biāo)準(zhǔn)”的一個(gè)重要方面。

一、什么是數(shù)感

“數(shù)感”是人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可幫助人們用靈活的方法，作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。

現(xiàn)實(shí)生活中，無處不存在數(shù)，建立數(shù)感就是讓學(xué)生樹立起用數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)世界、思考問題、解決問題。如：學(xué)生對教室的大小往往只有一個(gè)直觀的概念，而“數(shù)感”就是要學(xué)生認(rèn)識(shí)教室的面積是多少平方米，平均每人在課室中占有的空間有多少立方米？把實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，使人眼中看到的世界有了量化的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，并能進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法進(jìn)行處理和解釋。數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

二、建立數(shù)感的重要性

數(shù)感的建立，能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法有一個(gè)直觀生動(dòng)而深刻的理解。它有助于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)用以分析問題和解決問題的思維方式，可以使學(xué)生真正懂得數(shù)究竟是什么。很多人認(rèn)為只要數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好了，自然就會(huì)應(yīng)用。事實(shí)上，學(xué)生總是感覺到學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用并無多大聯(lián)系，大部分內(nèi)容很難用于實(shí)際生活。所以培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)感，并不是簡單的可有可無的事情。必須在教學(xué)過程中樹立學(xué)生對數(shù)學(xué)全面、正確的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生具有適應(yīng)生活和社會(huì)的能力，使他們能親身運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和思想方法去思考和處理問題。即從數(shù)學(xué)的角度提出問題，用一種數(shù)學(xué)的眼光，識(shí)別存在于數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者日常的非數(shù)學(xué)的現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提出來，用數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能解決問題。

三、采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺，它不是靠學(xué)習(xí)一章或一個(gè)單元就可以發(fā)展起來的，而是應(yīng)貫穿于整個(gè)學(xué)生受教育的過程中。它是一個(gè)潛移默化的過程，是要通過長期的認(rèn)識(shí)和訓(xùn)練才能達(dá)到，所以在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)隨時(shí)注意對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。選擇日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起來，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識(shí)事物。如一畝地是多大的一塊？一人一天吃多少糧食，估計(jì)一年吃多少糧食？需要多少土地才能維持一個(gè)人的生活所需？一個(gè)縣有多少人口，每天要消耗多少糧食，一年要吃多少糧食？在有理數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生用負(fù)數(shù)來表示一些實(shí)際問題，在熟悉的生活情境中了解負(fù)數(shù)的意義，使學(xué)生自己認(rèn)識(shí)把數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)范圍的重要性。

對含較大數(shù)字信息作出合理的推斷和解釋的學(xué)習(xí)中，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一些較大的數(shù)，使學(xué)生得到大數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。例：我國的某大型計(jì)算機(jī)每秒鐘可進(jìn)行24億次運(yùn)算，若用人工進(jìn)行計(jì)算約需多少時(shí)間？學(xué)生不通過計(jì)算很難體會(huì)到這是多快的運(yùn)算速度。可引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)用人力運(yùn)算一億次所需時(shí)間。假設(shè)1秒鐘計(jì)算一次，一天24小時(shí)不吃不睡可運(yùn)算60×60×24=86400次，一年可運(yùn)算86400×365=31536000次，即一年可運(yùn)算約3千萬次，故需要三年多才能完成。若考慮一天工作8小時(shí)，則需10年功夫。這樣的話至少要4個(gè)人用一生的時(shí)間才能完成此計(jì)算機(jī)1秒種完成的運(yùn)算。通過這個(gè)問題，學(xué)生就會(huì)對一億（108）這個(gè)數(shù)有了較感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)在自然科學(xué)等學(xué)科中接觸到類似地球到太陽的距離是1.5×108千米，一滴水有1.67×1021個(gè)水分子時(shí)，就能更深刻地理解這些數(shù)字的意義。通過這樣一些具體的情境，使學(xué)生感受到大數(shù)，就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用它們，理解和認(rèn)識(shí)有關(guān)大數(shù)的問題，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

數(shù)感的培養(yǎng)重要的是在具體的問題情境中，讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題、從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型，這種思維方式與一般的解決書本上現(xiàn)成問題的思維方式有關(guān)明顯的差異。如班內(nèi)同學(xué)舉行乒乓比賽，采用何種形式進(jìn)行，哪種方案合理，各種方案需要多少場次？學(xué)生會(huì)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，得出采用循環(huán)賽、淘汰賽、小組循環(huán)賽再淘汰等多種方案，并能計(jì)算出各種方案所需場次，找出既切合實(shí)際又能反映真實(shí)水平的方案。培養(yǎng)學(xué)生在遇到問題時(shí)，自覺地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立聯(lián)系，構(gòu)建與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生的數(shù)感得以提高。

隨著學(xué)生的數(shù)感的增加，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，增加一些探究性的問題。如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)讓學(xué)生對不同年級(jí)的學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，估算從初一到初三的兩年中學(xué)生的身高變化情況。讓學(xué)生通過實(shí)際操作和充分討論，體會(huì)“用樣本來推斷總體”，討論抽樣的必要性和合理性。使學(xué)生親身經(jīng)歷采集數(shù)據(jù)，并與所學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系，分析、處理所得的數(shù)據(jù)，在探究過程中引導(dǎo)學(xué)生不斷優(yōu)化其過程與方法，使其結(jié)論趨于合理，逐步得出基本符合實(shí)際情況的解釋。

在教學(xué)過程中只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，時(shí)刻注意對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和教學(xué)融為一體，就能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立起數(shù)感，學(xué)生的學(xué)習(xí)生活也將因?yàn)閿?shù)學(xué)而豐富多彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》北京師范大學(xué)出版社，2002年5月.

[2]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北京師范大學(xué)出版社，2001年7月.