談數學有效課堂中“問題”的設計

黃海明

摘要：問題是數學思維的起點，數學課堂中問題的有效性將直接影響教學效果。所以，本文將探究如何通過提高中學數學課堂問題的有效性來促進學生的學習和發展，幫助學生真正獲得有用的數學知識，發展學生的學習能力以及運用數學意識解決問題的能力和創新實踐能力。

關鍵詞：數學教學；問題設計；有效課堂；解決問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-0043

現代數學教學理論認為在數學課堂教學中教師應以問題為紐帶。問題不僅是學生學習的起點和貫穿學習過程的主線，也是師生雙邊活動的最佳紐帶。但目前在個別數學課堂中“問題”還存在一些不合理的現象：1. 重數量輕質量。課堂上并非所有的問題都能讓學生積極地參與學習的過程，只是簡單回憶知識點，只有部分問題才要求更高層次的思維活動。2. 重結論輕過程。過于強調對數學概念、法則、性質、公式的灌輸與記憶忽視了對這些知識的產生、發展、形成和應用過程的揭示和探究。3. 重預設輕生成。個別教師在課堂上不敢讓學生暴露學習過程中生成的問題更怕學生提出教師沒有預設的問題尤其是在評比課、公開課的課堂上。而有效的問題教學是以學生為中心的合作過程，通過問題的發現、思考、理解這三個過程來促進學生的學習、發展。下面，筆者結合自身的教學實踐談談如何把數學知識形成有效的問題呈現來激勵和促進學生的學習提升課堂教學效率的一些體會。

一、突出學生主體，還原課堂教學真諦

《數學課程標準》明確指出“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。這就要求數學問題首先要關注學生的生活經驗、認知規律和個體差異創造最適合學生的數學教學活動。

1. 貼近生活、體驗數學。“數學來源于生活又服務于生活”。數學課堂教學要從學生已有的生活經驗出發讓學生體驗到數學就在身邊從而對“問題”產生極大的探究興趣。波利亞認為數學學習的最佳動機是對數學知識的內在興趣。通過對教材的靈活處理創設了學生熟悉的現實生活素材貼近學生的數學現實與學生的實際生活相聯系，使學生感受到數學學習的意義，極大地調動學生對課堂教學內容的學習熱情，這符合“數學要回歸學生的生活世界”的課改精神。

2. 遵循規律、感知數學。人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復雜、循序漸進的過程。高度的抽象性是數學學科有別于其他學科的一大特點。因此，數學課堂教學要從學生的認知規律和數學學科的特點出發，精心設計問題序列引導學生向思維的深度發展，循序漸進最終達到解決問題和釋疑明理的目的。

3. 直面差異、收獲數學。多元智能理論框架的中心，就是認識、尊重和充分利用個體智能差異。數學課堂教學要面向全體學生。因人而異設計一些不同層次的問題，使各類學生都能積極思考，真正參與課堂學習有所收獲。各個層次的學生都有收獲，讓學生在體驗成功中激發進取精神，可以起到以點帶面形成一個人人參與、同伴互助的良好學習氛圍，從而獲得更大的教學效益。

二、精心設計問題，優化課堂教學效果

“好的問題是促進學習的燃料”。波利亞認為中學數學教學的目的就是教會學生思考。這就意味著數學課堂教學不只是傳授知識，數學課堂問題教學要吸引學生注意力，還應有利于培養學生有目的思考和創造性的思考，有利于學生掌握思維的方法和形成良好的思維習慣。

1. 圍繞目標、找準基點。課堂教學目標是預期的學習結果。因此，問題教學應該緊緊圍繞教學目標和學生的實際情況指向問題解決。教師課前設計好的問題或為導入新課、探究新知或為突出重點突破難點或為引起思考、總結歸納等有明確意向的問題引導學生積極思考和探索掌握知識。例如學習“分式基本性質”時為導入新課可以設計如下問題：⑴分式1/2a與a/2a2相等嗎？（2）你能用類比分數基本性質的方法推出分式的基本性質嗎？實踐證明，根據課堂教學的需要設計目的性明確的問題能為學生指明思維的方向。可以激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與教學活動從而增強學習數學的動力，達到課堂教學效果的最優化。

2. 善啟重發、拓展思維。數學是思維的體操。波利亞指出“我們所指出的問題不是尋常的它們要求人們具有某種程度的獨立見解判斷能力、能動性和創造精神”。課堂問題以激發學生思考為出發點有一定的啟發性和開放性。（1）啟發性數學課堂教學中教師善“啟”學生才能“發”。在利用問題來引導和啟迪學生的思維時切忌用“是不是”、“行不行”、“對不對”之類的機械性問題來設問。（2）開放性標準化的問題，答案唯一思路唯一不利于學生創新思維的培養，而開放性的問題要求學生從不同的角度去分析問題有利于鍛煉和培養學生的發散思維和創新能力。在數學課堂教學中，教師提出具有啟發性和開放性的問題不是課堂上靈機一動、偶然發現而應該是在深入鉆研教材、切實掌握學生的年齡特點、知識基礎、接受能力的基礎上精心設計出來的。它們是一種豐富的資源能使教學更為新鮮有趣。通過“啟”不斷設疑強化問題的探索性通過“放”留給學生思考的空間引發學生的發散性思維培養學生的思維能力和獲取知識的能力。這既是數學教學的客觀要求又是開展研究性學習、培養創新人才的需要。

3. 難易適中、發展自我。《數學課程標準》提出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”初中學生自我意識強烈對有一定挑戰性的任務很感興趣。問題太難學生易失去解決問題的興趣太易會使學生產生輕視和厭倦心理。這就要求課堂問題難度要貼近學生思維的“最近發展區”，從新舊知識的銜接處巧妙設計問題，讓學生主動參與到各種認知水平的互動中，促進學生的發展。通過設置合理的思維階梯引導學生通過手的操作、眼的觀察使學生的思維始終處于積極的探索狀態，充分感受到解決問題過程中的愉悅感和成就感，符合學生認識事物的客觀規律。

三、搭建互動平臺，活化課堂探究過程

建構主義數學學習觀認為：學生學習的過程就是數學知識的主動建構過程，就是學生從問題情景中體驗和發展數學思維的過程。新課程也倡導教學過程不僅是學生接受知識的過程而且也是一個發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的（下轉第48頁）（上接第43頁）過程。因此，數學問題教學應為學生問題意識的培養和引導學生從問題出發大膽實踐、積極探索并通過合作交流獲取知識和能力創造條件。

1. 大膽質疑、學會學習

教育家陶行知說過“行是知之路學非問不明。”英國哲學家培根也說過“疑而能問已得知識之半。”因此，在教學活動中關注課堂生成的問題培養學生問題意識對學生終生學習至關重要。（1）鼓勵學生多提問題。教師要讓學生養成想問題、提問題、延伸問題的良好習慣。鼓勵學生大膽質疑對提出問題的學生要給予恰如其分的肯定。（2）給予學生一個尋找“問題”的方向。引導學生從某些熟知的數學現象出發通過觀察分析提出富有想象力和創造性的問題。（3）引導學生分工協作共謀“問題”之道。引導學生分小組進行交流、討論、并匯報討論結果。各組之間也可以互相提出意見或問題教師參與其中從而共同完成數學問題的建模過程。

2. 揭示過程、學會創造

我們常說“授之以魚不如授之以漁。”數學新課程認為數學活動不是一般的活動而是學生學習數學探索、創造、掌握和運用數學知識的活動是學生經歷“數學化”和“再創造”的過程。所以，數學問題教學必須讓學生主動參與問題的分析、抽象、概括等數學化過。

新課程理念下的數學課堂，通過有效的問題教學，可以改變學生的學習態度，使所有的學生都最大程度地參與到數學課堂學習中，通過有效的問題教學可以改善學生的學習方法，促進學生從數學的角度進行思考和更深層次的思維，通過有效的問題教學可以幫助學生真正獲得有用的數學知識，發展學生的學習能力，應用數學的意識解決問題的能力和創新精神。問題設計的有效性是課堂教學的關鍵，初中學生是極富想象力的他們思維活躍有探索精神。在教學中，教師應根據學生實際和學科特點創設有利于學生學習、思考和創新性的數學問題讓學生主動地學習給學生交流探究的機會感悟數學學習的思考方式。利用問題驅動學生思維培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。真正使學生從“學”數學逐步走向“做”數學。讓我們用心探索積極實踐，我們的數學課堂就會因“問題”而更精彩、更有效。

（作者單位：江西省贛州市黃金中學 341401）