多元化智能下初中幾何入門教學的研究

趙萍

摘 要：平面幾何入門教學是引導七年級新生適應初中平面幾何學習的重要環節，在教學實踐的基礎上，分析了平面幾何入門難的成因，融合多元化智能這一新的教育理念，改變陳舊課堂教學方式，在“教”上多元切入，“學”上的強項切入，挖掘每一個學生的數學學習多元化智能，實現平面幾何入門障礙突破。

關鍵詞：平面幾何；成因分析；多元化智能；教學案例分析

平面幾何是中學數學教學中的一個重要內容，同時它也是學生在數學學習中的一道分水嶺。平面幾何問題以其鮮明的直觀形象和嚴謹的邏輯推理而引人入勝，喜愛平面幾何的學生把它譽為人類大腦的廣播體操，題目越做越帶勁，數學成績越來越拔尖。同時平面幾何問題又以其高度的抽象和圖形的錯綜復雜、解題方法的千變萬化讓一部分學生望而卻步，常常感嘆“幾何、幾何、想破腦殼”，害怕幾何題，從而喪失學習數學的信心，數學成績一落千丈。要搞好平面幾何教學，教師首先要弄清學生幾何入門難的癥結所在。

一、初中幾何邏輯推理入門難的成因分析

初中生學習平面幾何，由于研究對象從數轉到形，研究方法也從運算為主轉到推理為主，再加上大量新概念的集中出現，無論是在知識的學習上，技能和能力的形成上，還是在學習方法和學習習慣上，都存在不適宜的狀況。

1.新概念集中出現，學生一時難以理解和準確記憶

七年級幾何一開頭就有20多個概念，在學習之初，學生往往抓不住概念的本質，不習慣對概念的嚴格敘述；或是不重視對概念的學習，對基本概念的理解似懂非懂、一知半解，結果在解題中漏洞百出，這樣的學習會直接影響幾何能力的培養。

2.研究對象從“數”轉到“形”，學生一時難以適應

過去學生學習代數，研究對象是數，對于數的理解、運算、變換，從小學一年級甚至學前就開始接觸了，而進入平面幾何學習，研究對象以“形”為主了。剛開始，學生畫圖、識圖能力都很差，他們不會根據要求作出圖形；做證明題時，不會把題設和結論與圖形特點對照，結合起來思考，不會根據圖形特征抽象出其性質，缺乏借助幾何直觀的抽象思維能力。

3.學習方法從“運算”轉到“推證”，使學生一時難以轉化和過渡

中學數學的一個重要教學任務就是培養學生的邏輯思維能力，而邏輯思維能力的培養是通過推理論證的訓練來進行，它是學習幾何成敗的關鍵。幾何入門教學時，學生對于如何推理，論證一無所知，就連最簡單的“三段論”都覺得新鮮，所以一開始，學生對邏輯推理中由因導果的綜合法、執果索因的分析法及一般書寫格式接受起來都很困難。

4.幾何中的“性質定理”與“判定定理”容易混淆，應用時張冠李戴，使學生一時難以把握

“性質定理”的題設是“判定定理”的結論，而“判定定理”的題設是“性質定理”的結論，邏輯順序正好是相反的，它們互為逆命題。對初學幾何的學生來說，分不清題設與結論，應用中容易混淆。

面對幾何入門如此巨大的困難，面對接受能力和認知水平如此參差不齊的學生，我們只能屈服于現狀，眼看著部分學生輸在起跑線上嗎？美國心理學家霍華德·加德納指出：每個孩子都是一個潛在的天才兒童，知識經常表現為不同的形式。對于孩子發展最為重要的教育方式，是幫助他尋找到一個才能可以盡情施展的地方。當代教師需要更新教育觀念，深入了解每個學生在不同方面智力潛能，積極開展多樣化、開放性的教學，發展每個學生的優勢智能，同時提升每個學生的弱勢智能，實現學生的智能多元發展，形成個性學習，從而為每個學生終身發展打下基礎，為我們的數學教學注入多彩的生命力。

二、多元化智能理論——時代的需要

“多元智能”理論是在1983年，由美國哈佛大學加德納教授提出來的。論對傳統智力定義和測量手段提出了挑戰，拓展了對人的智能的研究領域，特別對教育、教學方法和教育評價產生了很大的沖擊。“多元智能”認為每個人除了語言智能和邏輯——數學智能外，至少還有其他7種智能——“空間智能”“音樂智能”“人際關系智能”“自我認識智能”“身體運動智能”“自然觀察者智能”“存在智能”。關注的問題是：“你的智能類型是什么？”學生的智能無高低之分，只有智能傾向的不同和強弱的差別。它從心理學的角度闡述了學生與生俱來就不相同，他們沒有相同的心理傾向，也沒有完全相同的智力，但具有自己的智力強項，有自己的學習風格。所以，加德納的多元智能理論的提出，不僅對整個教育領域有著深刻影響，而且對我們的數學教學改革有著較多啟示。

多元智能理論與初中數學教學實踐的密切結合，不僅為教師開啟了新的思維空間，而且為教師的數學教育活動提供了嶄新的視角，更為數學教學提供了新的策略，由此來挖掘每一個學生的數學智力潛能，滿足每一個學生的數學學習需求，促進每一個學生的發展。

三、多元智能與幾何入門教學

1.開展“TPR”活動，提高肢體—運動智能

肢體—運動智能是指個體控制自身的肢體、運用動作和表情來表達思想感情和解決問題的能力。“全身反應法”簡稱“TPR”。是指把學生的學習過程和動作緊密結合，運用動作加強理解能力。這種方法不僅可以讓學生在學習過程中身心協調，多感官通道參與，而且在玩中看、聽、說、動作演示，更加形象直觀，進一步提高學生多幾何抽象概念的領悟力，寓教于樂。

在“平行線”的概念教學中，“在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線”為什么強調“在同一平面內”是學生現有認知的盲點，如果直接把概念拋出讓學生死記，一是時間長了容易忘記，二是沒有深入的理解概念，無法辨析。于是我在教學時沒有直接給出平行線的概念，而是讓學生根據自己對平行線的認知，把四只鉛筆看作可以無線延伸的直線，在課桌上擺出一組“平行線”和一組“不平行的直線”來，并用自己的語言描述什么是“平行線”。這時大部分學生都能說出“不相交的兩條直線是平形線”。第一步成功，第二步我要求學生左右手各拿一只鉛筆離開桌面，在空中擺弄鉛筆，這時是不是只有“平行”和“相交”兩種情況，學生通過多種嘗試發現第三種情況，兩條直線既不相交也不平行。我這時引導學生發現這兩條直線不在同一平面內，是“異面直線”，例如課桌面的左邊沿線和右側桌腿所在直線，然后再讓學生描述什么是“平行線”。教學效果非常好，學生深刻領悟了平行線的概念，在辨析錯誤概念時還能用手指擺出反例圖形。

2.用色彩繪圖，開發視覺—空間智能

視覺—空間智能是指對結構、空間、色彩、線條和形狀的感悟能力，包括用視覺手段和空間概念來表達情感和思想的能力。開發學生的這項能力對于他們學習數學顯得特別重要。由于七年級學生的認知特征，他們的記憶方式側重于形象記憶。所以教學中經常用多媒體，掛圖、圖片、實物、彩色筆來輔助教學。親身體驗往往比視覺效果來得印象深刻，所以我在教學中常用彩筆勾勒、涂色的方法來展開教學。

在“平行線”這一節中同位角、內錯角和同旁內角的概念比較抽象難以理解，我教學生用彩筆勾勒出這些角的兩邊，得到“F”“Z”“U”這樣形象鮮明的基本圖形，并告訴學生三條直線中與其他兩條都相交的就是截線，另外兩條直接被它所截。這樣學生在分析復雜圖形時，只要用筆輕輕勾勒出基本圖形，結果就躍然于紙上了。

3.構建邏輯橋梁，發展數學邏輯智能

數學邏輯智能主要指運用數字和推理的能力，它涉及對抽象關系的使用與了解，其核心成分包括了覺察邏輯或數字之樣式的能力，以及進行廣泛推理，或巧妙處理抽象分析的能力。這項能力將有助于學生學習計算、分類、分等、概括、推論、假設、邏輯、陳述和因果，以及其他相關抽象概念。

4.鼓勵合作交流，塑造人際交往智能

人際交往智能主要指與人交往合作、覺察、體驗和解讀他人的情緒、情感和意圖并能夠作出適當反應的能力。給學生提供合作交流的方式是多樣的。比如在一節數學課上，我請一名學生起來回答問題，他回答得特別精彩、特別棒，這同時也是在培養其他學生認真傾聽，欣賞他、接納他、發現他回答問題的閃光點，從而向他學習，這本身就是一個很好的合作學習。有時為了使合作學習更有效，教師可能會需要對學生進行分組，比如讓學生四人一個小組開展合作學習，這樣學生的交往會更豐富，交流面會更廣，表達的機會也更多，對學生的促進也就會更大。這個時候，四人小組就會成為很好的合作方式了。在數學的新課改中，教師尤其要樹立全新理念，那就是在數學課堂教學中，應該把數學交流列入教學目標之中，應該使所有學生能夠通過交流組織和鞏固數學思維，與同學、老師和其他人進行清楚的數學交流，分析和評價別人的數學思維的策略，使用數學語言確切地表述數學思想。這克服了傳統數學教學中教師“滿堂灌”，學生只能被動聽的局面，它實際上是充分調動了學生的語言智能、人際關系智能來促進數學的學習，這一點是值得借鑒和推廣的。

興趣是學生最好的老師，是學生學習動機的核心部分；學習興趣是探求知識，理解事物的推動力。英國哲學家、數學家羅素說：“他對科學的興趣來自數學，而對數學的興趣又來自歐幾里得幾何。”如何才能讓學生對幾何輕松入門，對科學產生濃厚的興趣呢？多元智能理論給我們創造了這樣一個平臺，幫助老師從學生的多元智能分布去了解學生，因材施教，發展學生的優勢智能，提升弱勢智能，實現學生的智能多元發展，讓每個學生都能在學習中體驗成功。這樣既可以利用多元智能理論來發掘資優學生，進而為他們提供合適的發展機會，使他們茁壯成長，又可以利用多元智能理論來扶助有問題的學生，并采取對他們更合適的方法去學習。

參考文獻：

[1]衛德彬.平面幾何入門難的成因及教學對策[J].中學數學研究，2003（8）.

[2]俞劍波.多元智能理論在數學教學中的運用[J].中學數學，2003（9）.

[3]童莉.加德納多元智能理論與數學教育改革[J].數學教育學報，2002（4）.

（作者單位 湖北省武漢市第三十二中學）

編輯 孫玲娟