基于半參數的金融市場風險測度法研究

【摘要】近些年來，隨著社會經濟的不斷發展，金融風險呈現日益增加的趨勢，不論是金融機構，還是監管當局，都對金融風險，特別是金融市場風險給予了足夠的重視，于是，金融風險的測量方法成則成為社會各界關注的重點。本文從當前金融市場風險的特點出發，對金融風險測量方法進行概述，引出三種半參數方法，并對這三種方法的文獻綜述進行研究，總結其使用情況及各自的優點和缺點，最后指出半參數方法存在的問題及解決辦法，以更好地預測金融市場風險。

【關鍵詞】金融市場風險 風險測量 極值理論 分位數回歸方法 波動性理論

一、引言

隨著經濟全球化和金融工具發展，金融市場呈現出前所未有的波動性。金融市場風險的影響范圍之廣、頻率之高、傳染力之強，不僅在微觀層面上影響一個企業的興衰存亡，還更為宏觀的掌控一國甚至多國的經濟繁榮和穩定發展。所謂金融市場風險，指的是基礎金融變量發生變動后，金融資產或者負債的市場價值隨之發生變化的可能性，這里所提的基礎金融變量，包括市場價格、利率、匯率等。94年的墨西哥金融危機、95年巴林銀行的倒閉、97年亞洲金融危機、08年美國次貸危機，這些事件表明，金融市場風險已經嚴重破壞和干擾了一個國家甚至整個世界的正常經濟秩序，因此越來越多的學者投入到市場金融風險定量分析管理研究方法之中。

就金融市場風險的特征來看，其具有不確定性、普通性、擴散性和突發性。具體地說，（1）不確定性。即投資者對預期收益具有不確定性；（2）普遍性。金融市場風險是普遍存在的，我們不可能做到真正消除金融市場風險，只能是有效管理、積極防御；（3）擴散性。對于金融活動來說，并不是獨立存在的，它的外部效應是廣泛存在的，作為整個社會金融活動的中介，金融機構任意一個節點出現斷裂，都很可能引發一系列的連鎖反應，進而導致金融體系發生動蕩；（4）突發性。風險在潛伏期是不易被察覺和識別，一些風險責任人或者金融機構為了尋求轉機對潛在的風險進行掩蓋，導致金融市場風險不斷的積累和擴張，最終以突發的形式體現出來。近些年，我國不斷推進市場化進程、衍生金融工具的發展、資本項目的開放以及市場風險呈復雜化態勢發展，在一定程度上加劇了金融機構所面臨的風險，也加大了對市場風險進行測量的難度。

二、傳統的市場風險度量方法

（一）方差-協方差法

方差-協方差法是一種參數方法，它利用市場因子的統計分布VAR進行簡化計算。使用參數法有一個前提條件，即以資產收益率所服從的概率分布作為已知條件，通常假定為正態分布，方便相關人員利用置信水平所對應的臨界值和收益序列的標準差計算VAR值來獲取相應的風險值。

雖然方差-協方差法可以使計算得以簡化，但是在應用性方面方差-協方差有其局限性。大部分的收益率的分布曲線呈現“尖峰厚尾”的態勢，并不是傳統的正態標準分布。當收益分布有偏，即厚尾，原有的正態分布假設就變得不再合理，經過方差-協方差法得出的風險值可能會傳遞誤導性信息。因此，此種方法的風險值計算局限于一定條件之下，而并非無條件使用。

（二）歷史模擬法

歷史模擬法主要依托市場因子的歷史分布數據模擬未來的損益分布，利用分位數得出一定置信水平下的VAR值。歷史模擬法簡單實用、易于操作，這是一種非參數方法，不需要關心市場因子的統計分布，能夠有效的處理市場因子統計分布中的“尖峰后尾”現象，不存在模型風險，彌補了方差-協方差法中對于正態分布假定的依賴性。

歷史模擬法雖然既簡化了操作又解決了正態分布的假定，但是仍然在應用方面存在缺點。首先，歷史模擬法需要大量的數據樣本，通常不得低于1500個，現實情況中的金融數據難以滿足要求，大大削弱了計算的精確性。其次，異常數據的存在可能會導致計算出的風險值波動性大，產生明顯的滯后效應。而且，歷史的市場因子分布數據不可能完全模擬實際金融市場的變化，有時會產生較大的誤差。

當前，我國金融業的投資組合受眾多因素的影響，且投資組合種類多而復雜，顯然，上述傳統方法的局限性使得它們并不適用于當前金融業的發展。隨著理論的深入探索和研究，一些基于極值理論、分位數回歸法、波動性理論的VAR風險測度方法應運而生，這些模型并不直接通過市場因子的分布來獲得風險值，而是通過建立其他參數模型，間接的獲取風險值估計值。

三、半參數市場風險度量方法及其國內外進展研究

（一）基于極值理論的半參數方法

極值理論的核心是關注市場因子的分布的尾部，對分布的尾部建立模型。極值理論模型有兩種，一是傳統的分塊樣本極大值BLOCK模型，二是POT模型。其中，POT方法在風險測量中的應用更為廣泛。POT方法的主要思想是針對收益序列選取閾值，超出閾值的部分，定義服從GPD分布，利用極大似然分布估計函數計算參數，根據所得參數計算VAR值。極值理論對極端條件下的VaR和概率水平進行了非常準確地描述。

1.國外極值理論研究簡述。國外學者對極值理論的研究最早可追溯到1943年，當時Gnedenko學者對三種標準化后的極值存在極值分布進行了充分的證明，這三種分布分別是Gumbel分布、Weibull分布和Frechet分布。隨后，越來越多的學者將目光投向了極值理論。2000年，很多學者對亞洲6個市場指數進行了VaR分析，當時使用的方法即為極值理論，得出如下結論：如果收益分布是非正態的、市場波動復雜的，那么最穩健的結果為極值理論結果，要遠遠好于方差-協方差途徑。2000年，Cadle等人利用極值理論對處于亞洲金融危機中的六個亞洲國家和地區的股票市場進行了細致的研究。2004年，Ramadan等人運用極值理論對九個新興市場的市場風險統計分析，證實結合極值理論的風險值更加可靠和準確。2005年，Christoffersen利用極值理論對金融尾部數據的分析研究，認為其結果更加有效。2007年，Bystrom在風險市場的研究中采用了極值理論，成效良好。

2.國內極值理論研究簡述。國內學者對極值理論也將極值理論應用于市場風險的度量并進行了眾多研究。2000年，詹原瑞等人運用極值理論以及兩次算子式算法計算閾值，認為基于極值理論的風險值比傳統方法計算的風險值更加有效。2003年，葉五一和繆柏其對HILL估計方法做出改進，并應用于上證指數、恒生指數等，發現其尾部估計結果更為精確2006年，魏宇利用上證指數、標準普爾500指數作為市場因子，分別利用正態分布、t分布、極值理論對收益率分布進行擬合，發現極值理論能更精確的描述尾部特征。

（二）基于分位數回歸的半參數方法

所謂分位數回歸方法，其實它是一個用來對VaR計算的新框架，主要適用于應用

厚尾分布的數據。如果使用分位數回歸法，那么就可直接對那些處于任意水平的條件分位點進行建模，而無需特定的分布形式和特定的分布參數。

1.國外分位數回歸研究動態簡述。國外應用分位數回歸法進行了包括很多領域在內的項目的研究，如2005年Yu，Philippe和Zhang對英國1991年至2001年的工資結構的分布情況進行了系列研究；2005年，Georgios和Leonidas對美國和希臘證券市場中的市場風險值進行了估計，采用的模型為GAViaR模型；2006年，Papapetrou對希臘公私企業中的工資差距情況進行了調查研究；2007年，Taylor對超級市場的日常銷售情況進行了預測，采用的方法為指數加權分位數回歸法。

2.國內分位數回歸研究動態簡述。國內對分位數回歸進行研究的學者通常為數學領域學者。2007年，丁軍軍和陳建寶對股票風險進行了實證分析，當時應用的模型為CAViaR模型；2008年，陳建寶和丁軍軍對分位數回歸技術進行了詳細的綜述；2009年，陳建寶和段景輝對中國性別工資差異進行了分析研究，采用的方法為分位數回歸分析，同年，二人又用相同的方法對中國城鄉家庭收入差異的影響因素進行了研究；2009年，陳建寶和杜小敏對我國居民和收入進行了實證分析，應用的方法為分位數回歸法。

（三）基于波動性理論的半參數方法

市場因子分布除？“尖峰后尾”這一顯著特性外，還有一顯著特點，即波動集聚性。大波動的發生緊隨著多個小波動的產生，形成簇擁的現象。所謂波動性，其實指的就是一段時間內金融資產呈現出的變化性。在金融市場中，投資的波動性和風險二者之間具有非常密切的聯系。一般地，波動性理論用來對資產的風險性進行測量。

1.國外波動性理論研究動態簡述。國外學者對波動性理論進行了大量研究。1990年，Glosten、Runkle和Jogannathan提出了TARCH模型，在該模型中，為了更好地對正負信息的非對稱作用進行描述，加入了名義變量；1992年，Bollerslev對金融實踐序列模型ARCH和GARCH進行了深入研究，并就其預測效果進行比較，得出的結論是：GARCH模型要比ARCH模型的預測準確率高；1993年，J.M.Zakoian和R Rabemananjara對法國股票收益進行了研究，這在一定程度上擴展了TARCH模型，并發現，可以對方差中關于參數的正數約束條件進行放松，如果TARCH模型沒有約束條件，那么就可以更好地對非線性的波動性進行描述。

2.國內波動性理論研究動態簡述。國內學者也進行了大量的波動性理論研究。2002年，彭文平和肖繼輝對我國股市價格的高波動性進行了研究，入手點為中國政策的多變性；2004年，吳世農對股價波動方差和成交量之間的關系進行了探討；2007年，萬蔚和江孝感等人運用GARCH模型、EGARCH模型和TGARCH模型對中國股票日益收益率波動等動態特征進行分析，結果證明EGARCH模型更適用于股市波動性變化；2007年，孫卓元對上證綜指進行了實證分析，得出的結論是上海證券市場的波動性具有擴張性和持續性等特點。

四、不同半參數方法的對比分析

在對金融市場風險進行分析的時候，基于極值理論的半參數方法、基于分位數回歸的半參數方法和基于波動性理論的半參數方法這三種半參數方法的使用最為廣泛，但是不論對于哪一種方法來說，都有其適用性及局限性。

基于極值理論的半參數方法可以非常準確地描述任何一個序列的尾部分位數，因為極值理論是專門用來分析收益率系列尾部的，并且它的每一個步驟都經過了非常嚴格的推算。此外，極值理論對數據進行的是真實的擬合，無需任何假設，直接分析處理收益序列的尾部即可，極值理論的計算結果就和收益序列的實際分布的吻合度更高。但是，使用極值理論對收益序列尾部分布情況進行描述的時候，因為它只限于一個分布序列，而無法了解序列本身的整體情況，而且在分析數據的時候，由于數據是估計所得的，所以會導致該方法計算出的結果不夠穩定。此外，極值理論法需要大量的數據，但是在真正建模的時候，應用的數據并不需要那么多，這無形中導致數據浪費，且會對最終計算結果的準確性產生影響。

基于分位數回歸的半參數方法可以涵蓋非常全面的因素信息，對于半參數分位數回歸模型來看，不僅包括線性部分，還包括非線性部分，半參數分位數回歸模型就可更好地捕捉到每一個變量（包括線性信息和非線性信息）的變動情況。不僅如此，收斂速度也非常快。對于半參數分位數回歸模型來說，它所要求的樣本量同非參數回歸模型對比之下需求量少，就可以巧妙地解決在實際應用過程中，非參數方法因為數據量不夠而出現的問題，加之其本身具有的線性部分，使得模型的收斂速度更快一些。除了擁有較快的收斂速度，基于分位數回歸的半參數方法的穩健性也是非常好的。半參數分位數回歸模型對模型設定的要求并不像參數模型那么嚴格，特別是在非正態性或異常值對數據產生較大影響的時候，半參數分位數回歸模型的穩健性是非常好的。此外，基于分位數回歸的半參數方法可對因變量的變化進行全面地反映。半參數分位數回歸模型可以對因變量條件分布的不同位置進行相應的分析，這樣就可以對因變量的變化進行全面地研究，不僅如此，就其對異常值的敏感程度來看，半參數分位數回歸遠遠小于均值。但是就基于分位數回歸的半參數方法本身來看，其在理論、方法和實踐應用方面都有待于進一步完善，具體地說：在理論方面，基于分位數回歸的半參數方法的理論有待于進一步完善，目前國內學者在這一領域的研究處于相對滯后的水平，研究成果不多；在方法方面，基于分位數回歸的半參數方法在多元分析方面還不夠成熟，有待于進一步分析研究；在應用方面，基于分位數回歸的半參數方法在社會、經濟等各領域還沒有過多實踐，只在金融領域剛剛起步。

使用基于波動性理論的半參數方法可以獲得很好的擬合度和預測性，擬合度體現在在合理的假設條件下，對基于波動性理論的半參數方法的漸進正態性和收斂速度進行研究，得出的結果要優于一般的波動性模型；預測性好體現在在不同分布假定情況下，對基于波動性理論的半參數方法的條件方差進行分析，以對VaR進行度量，發現在基于t分布和GED分布假定的情況下可以更好地反映出收益率的風險特性。但是使用基于波動性理論的半參數方法也存在一定的弊端，如該方法只對收益偏離平均收益的程度進行了描述，但是這種收益可以是正向的，也可以是負向的，在實際應用過程中，人們最為關心的是負偏離，也就是損失情況，但是波動性卻未對偏離方向進行描述。此外，基于波動性理論的半參數方法只對損失進行了描述，而未具體到損失到底有多大。

五、半參數方法存在的問題及解決辦法

同傳統的參數方法和非參數方法相比，半參數方法具有很大的理論優勢，它同時融合了參數方法和非參數方法，但并不是簡單的疊加，而是有機融合，且在實踐過程中取得了很好的估計效果，但是在使用過程中，半參數方法也存在一定的問題，具體如下：第一，半參數方法的發展歷史并不長，相關的理論還有待于進一步完善，特別是在一些領域發展時間較短，如生產率增長測算等，是在上世紀90年代后期才開始的，不成熟的理論必然會對其在實證方面起著一定的限制作用；第二，半參數方法的分量一般都是未知的，且不容易掌握和控制，這就會在一定程度上對實際測算問題的精度產生一定的影響；第三，半參數方法對使用者和研究者提出了更改的要求，而目前我國對半參數方法的研究還不多，相關的文獻也很有限，所以這必然會在一定程度上制約半參數方法的應用和發展。

為了更好地將半參數方法應用到實踐中，就應從以下幾方面著手：首先，應繼續完善半參數方法的理論，借鑒國內外成功經驗，結合研究領域的實際情況，完善理論；其次，由于半參數方法的分量具有未知的特點，在實際研究的過程中，應盡可能對這部分分量做到更好地掌握，以保證測算結果的準確性；最后，對于研究者或者使用者來說，應不斷學習新知識，提升自己的業務水平和專業水平，以更好地駕馭并發揚半參數方法。

六、結語

隨著經濟全球化和金融自由化的不斷發展，我國金融企業會面臨越來越多的金融風險，特別是金融市場風險，必將成為現代金融機構面臨的重要風險之一。就目前我國金融風險管理的現狀來看，市場風險不斷提高，但同時對風險量化管理的模型和技術還不夠完善，特別是對于半參數方法來使，不論是理論，還是實踐，都有待于進一步完善。對于金融企業來說，在今后很長一段時間內，都應將提高對金融市場風險的重視，并加大對半參數方法研究的力度。

參考文獻

[1]周開國，繆柏其.應用極值理論計算在險價值（VaR）——對恒生指數的實證分析[J].預測，2002，21（3）：37-41.

[2]朱國慶，張維.關于上海股市極值收益漸近分布的實證研究[J].系統工程學報，2000，15（4）：338-343.

[3]詹原瑞，田宏偉.極值理論（EVT）在匯率受險價值（VaR）計算中的應用[J].系統工程學報，2000，15（1）：44-53.

[4]王樹娟，黃渝祥.基于GARCH-CVaR模型的我國股票市場風險分析[J]，同濟大學學報，2005，3（02）：260-263.

[5]陳斌.金融風險管理手冊[M].機械工業出版社，2002：11.

[6]葉青.基于GARCH和半參數法的VaR模型及其在中國股市的風險分析中的應用[J].統計研究，2000，（12）.

[7]Lijian Yang，A semi parametric GARCH model for foreign exchange volatility，Journal of Econometrics，2005.

[8]Joshua V.Rosenbergl，Til Schuermann，A general approach to inergrated risk management with skewed，fat-tailed risks，Journal of Financial Economics，2005.

作者簡介：孫琨（1989-），女，山東濰坊人，中國海洋大學，研究生，研究方向：金融風險管理。