初高中數學函數概念教學的有效銜接

王光宇

摘 要： 在高中數學學習過程中，關于函數的知識是其中的重中之重。本文就初高中數學教學的有效銜接之函數概念進行分析與探討。

關鍵詞： 初高中數學教學 有效銜接 函數概念

1.引言

在中學數學教學過程中，函數概念是其中一個非常重要的學習核心。由于函數概念自身所具有的復雜性及抽象性特點，也使其成為教師在開展數學教學過程中的一個難點。由于函數的相關概念跨越了初、高中兩個不同的階段，雖然我國在教材的設置方面已經注重了相關概念內容的分段式安排，但是學生實際學習過程中的銜接還存在一定的不足。對此，就需要教師在實際教學過程中能夠更注重教學方法，從而更好地幫助學生能夠學好函數概念的相關知識。

2.初高中函數概念教學的有效銜接

2.1從教材方面進行銜接

新課程標準在教材內容方面做了較大的改動，但是在實際教學過程中，很多高中數學教師并沒有對初中數學教材進行全面接觸，這就使其在開展高中函數概念教學的過程中并不能夠對初中函數概念的相關內容進行把握。對此，需要教師能夠在實際教學過程中對學生在初中所學到的內容進行了解，從而能夠在后續(xù)高中函數概念教學時能夠有目的地對其進行補充及拓展。

2.2豐富教學策略

除了教材之外，教師的教學策略也是保證課堂效果的重要方式。只有教師以學生知識儲備為基礎，才能夠以更具針對性的教學方式優(yōu)化教學效果。在高中數學課堂教學中，教師可以從以下方面入手。

2.2.1豐富函數概念背景

要想學習好函數知識，好的學習背景是必不可少的。在高中函數概念教學的過程中，教師應當通過適當的方式，為學生創(chuàng)設良好的學習情境，保證學生在這種情境中能夠較自然地對初中所學習過的函數相關概念進行銜接，同時能夠在不斷地實例練習中再一次感受到學習函數概念的重要性。

比如教師在函數概念教學的過程中，可以通過幾何畫板演示圓半徑不斷增大的運動過程。在學生對這個處于不斷變化的圓進行觀察的過程中，可以適當地向學生提出問題：這個圓運動變化的過程中都涉及哪些變量？在這部分變量之間又存在怎樣的依賴關系？這些不同的依賴關系是函數嗎？通過這一系列的提問，學生能夠在細致觀察的過程中發(fā)現(xiàn)圓在變化過程中變量之間所存在的關系：并在獲取答案的基礎上較好地回憶起其在初中學習過的函數概念知識，這對于課堂后續(xù)知識的引入是非常有利的。

2.2.2突出圖形語言的作用

對于高中學生來說，其對函數印象最深的表示方式就是解析式了。對于這種表示方法來說，其在某一種表示方法中能夠理解概念，并不代表著學生能夠在另外一種表示方法中也能夠理解概念。對此，教師在實際教學過程中應當強調圖形語言對于學生函數概念理解的作用，并能從函數“形”的角度對函數概念的本質進行理解。在學生對于函數的定義進行初步掌握之后，不應當以盲目地對其加以應用，而是應當在此時讓學生舉出更多以圖像進行表示的正例，并在學生提出之后，再提出反例讓學生再一次應用概念對其進行辨析。

三者進行比較時，可以先安排學生畫出這三個函數的圖像，并以圖像的方式更直觀地對三者之間所存在的差異進行比對，從而在比對過程中能夠理解即使函數的解析式相同，但是由于各自定義域所存在的不同而使各自的值域不相同，它們也是不同的函數。另外，教師在實際教學過程中也可以通過現(xiàn)代技術等手段對不同函數圖像生成的過程進行顯示，從而幫助學生提升對于函數圖像的認識。

2.2.3加入反例及變式教學

在函數概念教學中，通過一定的變式，能夠更好地幫助學生對函數的本質屬性進行把握，且對學生以往對函數所產生的錯誤認識也是一種糾正。在學生對函數概念進行學習的過程中，其很可能存在“變量y隨變量x的變化而變化”，才是函數的認識，把非本質屬性作為本質屬性，擴大了函數概念的內涵。對此，教師則可以及時向學生舉出例證，比如y=1，y=x°，等等。教師在課堂教學中恰當應用反例，不但能夠幫助學生更精確地對函數概念進行理解，還能夠幫助學生在排除無關屬性的同時，更好地對概念的本質屬性進行把握。比如教師在實際教學的過程中，可以安排學生對以下幾個圖形進行判斷，看哪個圖形不是函數圖像：

3.結語

函數概念是高中數學教學中非常重要的一項內容，對于學生數學知識的整體提升具有重要的意義，這就需要教師能夠以更具針對性的方式展開函數概念教學，從而幫助學生獲得更好的學習效果。

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