淺談獨立學院大學數學概念教學的新觀念

朱萍萍　李雙東

【基金項目】安徽大學江淮學院院級教研項目，編號2013JY0002.

【摘要】數學概念是學生學好數學的關鍵，是培養學生邏輯思維能力及運算能力的基礎，而如何使學生理解并掌握數學概念是高校數學教師教學的一個難點.本文針對獨立學院學生的教學模式與學習特點，提出概念教學的新觀念.即從生活實際出發，把不知道的與知道的相關聯，將枯燥的數學概念賦予生動形象的比喻，并從獨立學院所開設的三門數學課程中舉例探討其中一些數學概念的教學.

【關鍵詞】獨立學院；高等數學；線性代數；概率論；數學概念教學

引言

高等數學、線性代數、概率論是獨立學院經濟管理類及理工類專業開設的大學數學基礎課程，其教學的目的不僅是為了提高各專業學生的數學素養，更重要的是培養學生邏輯思維能力.而數學概念是基礎，在大學數學的學習和教學中具有十分重要的地位.因此，如何讓學生徹底理解并掌握數學概念是大學數學教學研究的一項重要課題.

1.獨立學院學生數學學習特點及概念教學現狀

在多年教學實踐中，我們常常聽到學生抱怨大學數學難學，題目難做，對大學數學基本概念感到晦澀難懂，究其原因主要有兩點：（1）從學生方面來看，學生基礎差且大部分偏科，缺乏對數學課程的正確意識，認為花這么高昂的學費來獨立學院上學的主要目的是學好專業課，以后找一份好的工作，而數學是一門與現實聯系不緊的學科，內容枯燥乏味，抽象難懂，對以后的就業沒有幫助，從而失去學習興趣，這是存在于各高校尤其是獨立學院中的普遍現象.（2）從教師方面看，大部分教師在教學的過程中都是運用數學理論進行嚴格推理和論證再加以舉例并借助多媒體手段以幾何直觀的方式向學生講解概念，而不重視對學生學習興趣的培養，但是對于獨立學院的學生來說，他們缺乏的是學習興趣和學習動力，所以如何從新的角度用獨特的方式講解數學概念使得令學生覺得索然無味的數學課堂變得生機勃勃，激發學習興趣，加深理解和記憶，并且讓學生覺得趣味無窮，是獨立學院數學教師迫在眉睫的任務.

2.大學數學概念教學新觀念

鑒于上述獨立學院學生學習特點及概念教學現狀，作為教師我們應該著重尋求獨特的教學方式或者能夠從全新的角度促使學生理解數學概念從而引發學生的學習興趣以達到教學目的.而對于概念教學，本著數學源于生活的宗旨，我們要找出一條路來引導，使不知道的與知道的相關聯，將枯燥的數學概念賦予生動形象的比喻，使得數學概念生動化、形象化，讓學生產生自愿學習的興趣.

3.教學實例

本著以上提出的新觀念，我們來看一些筆者在概念教學中的一些具體實例：

例如，在講解數列極限定義時，我引入《西游記》中孫悟空可以任意放大縮小金箍棒來解釋所謂“任意小”就是你想要有多小就有多小，并且將每一時刻金箍棒變化所得到的一系列長度值記為數列yn，一支粉筆的長度記為A，這樣的話，不管給出多小的ε，總存在某一時刻T，使得金箍棒的長度yn與A的絕對值之差小于ε，也即|yn-A|<ε；同理還可以借此說明什么是“任意大”，即不管給出多大的M，也總存在某一時刻，使得|yn-A|>M.當然這種比方并不是嚴格的數學定義，這樣描述只是幫助學生理解高等數學中“任意小”和“任意大”這兩個新名詞，增強數學趣味性，活躍課堂氣氛.

再如，我們在講解無窮級數斂散性概念時，可以把無窮級數想成是注水到浴缸里面.假設浴缸一開始是空的，然后我們用一個量杯，把相當于級數第一項的水量倒進浴缸，接著又把相當于級數第二項的水量也倒進浴缸，如此無窮次繼續同一個工作，依序把級數的各項一一倒進去，如果浴缸的水終將溢出來，這就是級數發散的本意；反之，如果浴缸的水永遠都不會溢出來，則級數就是收斂的.這樣描述，與學生生活相聯系，既直觀又生動，從而加深了印象.在高等數學教學中，我發現學生對于曲線的“上凹”和“下凹”總是分不清，于是我編了個簡單的順口溜：“凹口向上干一杯，凹口向下皺眉頭”，學生覺得有趣也很容易就能區分“上凹”和“下凹”，再根據圖形分析過曲線上每一點的切線的斜率，很快就能掌握曲線凹向的相關定理.另外，在講解“直角坐標系下計算二重積分”時，我將整個推導過程描述成將一個土豆做成薯片的過程，若干塊薯片（相當于公式中的截面，薯片很薄，體積可近似成面積）體積之和近似等于土豆的體積（水分忽略不計），并在課堂上用PPT示范，令學生有耳目一新的感覺，無疑為枯燥無味的推導過程增加了活力，引發了學生的好奇心，將學生的有意注意轉為無意注意，提高了學習的積極性.

4.結束語

總之，數學教學中與實際生活相聯系的例子很普遍，它不僅能夠充分發揮教學的有效作用，而且能給學習者帶來事半功倍的學習效率.搞好大學數學的概念教學是提高獨立學院大學數學教學質量的需要，也是獨立學院學生學習的需要，更是獨立學院生存發展的需要.因此，我們應在獨立學院的教學管理和教學實踐中不斷地研究大學數學的教學規律，探索獨立學院大學數學概念教學的最佳方法，針對學生實際施以靈活多樣的教法，使學生準確地理解和掌握概念，從而有效地提高數學教學質量，提高獨立學院學生的社會競爭力，為培養重實踐、高素質、強能力的應用型人才作出貢獻.