記憶法在數學上的應用

李建強

【摘要】本文論述了在數學公式上的一些記憶技巧，通過技巧去記憶，能快速牢固地把這些公式記住.

【關鍵詞】數學也是要記憶的；口訣記憶法；規律記憶法；步驟記憶；形象記憶法

數學的難度大，這可以說是所有初高中學生心中對數學的印象.尤其是在高中，發自大多數高中學生的內心之聲就是數學難學.分析其原因，主要是高中數學教材難度大，理論上的分析、推導、拓展延伸研究問題多，應用數學知識解決問題的能力要求高，教學進度快，課堂容量大，習題類型繁多，且變化復雜，加上學生理解和分析數學問題的思維能力跟不上，因此造成學生花費在數學上大量時間和精力，收益卻不能成正比.針對上述問題，如何指導學生學好數學知識，幫助他們學會探索科學知識的方法，是數學教師在教學工作中探究的主要問題.其中最基本的也是最基礎的問題之一就是如何記憶數學.

很多人錯以為數學主要就是計算，實際并不是這樣，計算只能說是小學數學的主體，到了初中以后，數學就轉入到分析為主，分析題目的意思，分析數學題的解題方法，等等.也就是說要以應用為主，但是應用要在記憶的基礎上才能夠實現.簡單點來說，初高中的數學就是要把所有的公式都記憶下來，然后分析好題目的意思，分析清楚它們屬于哪一個類型，可以用什么公式或方法來做，然后就是把題目給出的數據代入到公式里面進行計算.所以應用就是在記憶的基礎上進行計算.公式記錯了，那么整個題就會跟著錯了.所以與那些文科類學科一樣，數學也是要記憶的.

記憶的方法是多種多樣的.當我們掌握了一些記憶的技巧，學習數學時，采用恰當的記憶方法，就可以收到更好的記憶效果.首先，反復記憶這是必不可少了.由記憶的規律可知，無論對于什么事情，想把它完全記下來，就要通過不斷的反復記憶才能做到.這并不能算作記憶的技巧.下面我將以一些例子說明一下某些記憶技巧.

一、口訣記憶法

又如，在一元二次不等式中，解集的口訣就是“大取兩邊，小夾中間”.有了這些口訣后，就有助于對某些題型解法的記憶了.

二、規律記憶法

規律記憶與步驟記憶可以說是同一類，有時候，數學上的計算，可以通過記住它的步驟來達到計算目的.如統計里的方差和標準差，公式是很復雜的，但只要記住它的計算步驟，就會變得很簡單了.用十二個字來表示方差：“求平均，減平均，平方，再求平均.”按照這十二個字的順序，就能很容易把方差求出來，而標準差就是方差的算術平方根.

三、形象記憶法

形象記憶，也可以說是象形記憶，就是通過一些形態相似的圖或物來進行記憶.形象記憶多用于文字的記憶，像中文里的象形文字就是從形象而來的.由數學材料的抽象性帶來記憶中的困難.為了減少這種困難，可以將記憶的對象形象化，即把數學對象的意義和形象結合起來記憶.而數學上的象形主要就是用一些大家都熟悉、從小就會的一些公式，來幫助記憶高年級才學到的一些公式或定理.例如扇形的面積公式S=12 rl，在這個公式中，扇形的面積公式等于半徑與弧長乘積的一半.這個公式與三角形的面積公式是很像的.三角形的面積等于底與高的乘積的一半.而且扇形的樣子也有點像三角形，把扇形中的弧看作是底邊，那么高就是頂點（圓心）到對邊（弧）的距離，扇形中這個距離就等于半徑，所以就有扇形面積公式S=12 rl.因為三角形的面積在小學已經學過，并且是應用得非常熟悉了.到了初三再去學習扇形的面積時，只要提到這么一個記憶的技巧，學生們就很容易地接受，并把它記牢固.又如，數列里的等差數列的求和公式，這公式與梯形的面積公式也是很相像的.可以把它們結合在一起記憶.同樣，梯形的面積公式也是小學時已經學習了，經過幾年的記憶，學生們都能好好地記住.老師在講等差數列的求和時，只要提到這求和公式和梯形的面積一樣，把第一項看成是“上底”，最后一項看成是“下底”，把項數n看成是“高”，等差數列的求和公式與梯形的面積公式就變得一樣了，都是“上底”與“下底”的和乘以“高”，再除以2.利用形象記憶法，能幫助學生把一些公式好好地記住，更有利于學生對公式的記憶.因為記憶是應用的基礎，只有記憶正確，才能保證應用的時候不會出錯.如果記憶錯了，那么后面在應用時的計算等等就會變成白做功了.

記憶的方法實際上是多種多樣的，用得比較多的就是上面所提到的幾種.在數學上面，要學好數學，那就應該好好地利用各種資源，利用包括記憶法在內的各種技巧.做到了這些，那么，在學習數學上你就會有事半功倍的感覺.如果只是靠死記硬背的話，那樣要達到同樣效果，就要付出更多的努力和時間了.學習知識，下苦功是必須的.要記住一個事物，重復的不斷去記憶也是必需的.所以千萬不能夠鉆牛角尖，只顧著去找技巧的方法，而把用功棄掉.無論什么方法，都是建立在用功去學、用心去學的基礎上的.只有用心去學，用功去做，才會有好的效果.但是，要是能利用好技巧，那就不用付出那么多的精力，卻達到同樣的效果，用同樣的時間，同樣的精力，就能更多更好地學習其他的內容了.所以，有技巧地去記憶和學習，就能幫助我們學得更多，走得更遠.

【參考文獻】

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