利用Matlab開(kāi)展“二次函數(shù)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

周素芬

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以“做”為載體，能幫助學(xué)生架起思維和構(gòu)建的平臺(tái)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程.在諸多的軟件中，Matlab是一款很好的軟件，很適合用于開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).利用Matlab編寫(xiě)程序，演示函數(shù)y=a（x-h）2+k圖像的性質(zhì)，學(xué)生便可順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；Matlab；二次函數(shù)圖像；相互變換

所謂“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是指為了獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí)，形成或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類問(wèn)題，運(yùn)用有關(guān)工具，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種人人參與的以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)探究或驗(yàn)證活動(dòng)，是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維及創(chuàng)新思維有著非常重要的作用.建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、單純記憶、機(jī)械練習(xí)的過(guò)程.一個(gè)有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，同化新知識(shí)、解決新問(wèn)題并建構(gòu)他們自己的意義這樣一種過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和再現(xiàn)創(chuàng)造性地做，才可能是有效的.

在諸多的軟件中，Matlab是一款很好的軟件，很適合用于開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).Matlab是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，Matlab具有語(yǔ)言簡(jiǎn)單、易學(xué)、適用范圍廣、功能強(qiáng)、開(kāi)放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富等特點(diǎn).

Matlab可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，因此能夠充當(dāng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的有效工具.通過(guò)Matlab能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)畫(huà)效果，讓學(xué)生自己動(dòng)手通過(guò)設(shè)置參數(shù)的不同，改變圖形、曲線的狀態(tài)、參數(shù)的數(shù)值等，發(fā)現(xiàn)“形”和“數(shù)”的變化，去猜測(cè)、歸納、驗(yàn)證從而得出正確的結(jié)論，更進(jìn)一步可以為證明思路找到突破口.Matlab還可以對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并能顯示該對(duì)象的軌跡，如點(diǎn)的軌跡、線的軌跡，形成曲線或包絡(luò)線.

學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索，讓他們猜想和發(fā)現(xiàn)許多結(jié)論.老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納證明.學(xué)生們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作進(jìn)行觀察、分析、探索、猜想和歸納，從而親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)已由接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詫W(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以“做”為載體，能幫助學(xué)生架起思維和構(gòu)建的平臺(tái)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程.學(xué)生通過(guò)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到較好的訓(xùn)練，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和直覺(jué)思維.