轉化在數學解題中的應用

陳峰

任何一個問題的解決，都需要進行一系列的推理和運算，而這些推理和運算，實際上就是一連串的問題轉化，合理的轉化和巧妙的轉化是解決數學問題的重要策略，是數學中最基本的解題技巧之一.下面略舉一些例子加以闡述.

一、主與次的轉化

解決某些實際問題時，以某元為主元時難以入手，難以理清思路，或者較復雜，易出錯，但通過改變主元后，其規律明顯，較易解決問題，且某些次元上升為主元后，能提供某些對解題有用的信息，從而更有助于解決問題.

二、正向與反向轉化

當面臨的數學問題正面提供的條件較少、較抽象、較困難時，其反面常會較多、較具體、較容易，“正難則反”，可以靈活運用知識反向思維來解決相應問題.

三、相等與不等的轉化

相等與不等是兩個不同的概念，在某種情況下是可以互相轉化的，這種轉化能使許多難題得以化解，它對提高發散思維能力、培養創新意識都能起到重要的促進作用.

四、局部與整體的轉化

解決某些問題，當總攬全局不易理清思路時，可將其分解成為若干部分問題，將其各個擊破，從而使命題得到解決.

總之，轉化就是將抽象問題具體化，陌生問題熟悉化，復雜問題簡單化，對提升數學思維的個性品質、創新意識的生成和創新能力的培養都有較大裨益.