初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中歸納推理應(yīng)用舉例

李秀娟

【摘要】提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究和歸納推理能力是新課標(biāo)要求，初高中知識如何有效銜接是教學(xué)難點(diǎn)，可以從以下兩個方面滲透：挖掘教材，拓展延伸，滲透歸納推理；一題多解，變式教學(xué)，培養(yǎng)歸納推理.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；歸納推理；應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展歸納推理？小學(xué)，甚至幼兒園就開始了，只不過原教材是分散于各章節(jié)內(nèi)容之中，沒有進(jìn)行專題性的、系統(tǒng)的教學(xué).2001年的《標(biāo)準(zhǔn)》中，提出了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)合情推理能力，但在九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材中只增加了合情推理很少一部分內(nèi)容.這樣導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)所要求達(dá)到的目標(biāo)存在一定的偏差.2003年《高中新課標(biāo)》中“推理與證明”專列選修1-2一個模塊，目的非常明顯：提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究和推理能力，一方面培養(yǎng)直覺型的創(chuàng)新能力，同時強(qiáng)化理性思維.但實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，課堂容量小，知識單一，教學(xué)進(jìn)度較慢；高中數(shù)學(xué)教材豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快.初高中知識如何有效銜接至關(guān)重要.下面筆者結(jié)合一線教學(xué)實(shí)踐，淺談初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中歸納推理的應(yīng)用.

一、挖掘教材，拓展延伸，滲透歸納推理

評注橢圓與圓都是封閉的曲線，如果進(jìn)一步發(fā)散思考，自然會聯(lián)想到開放的圓錐曲線拋物線或雙曲線.通過觀察、分析、概括可知，這兩種曲線的開放性，曲線上一點(diǎn)到直線的距離只存在最小值，不存在最大值.

總之，在考試中，“小題大做”是不可取的，但在日常教學(xué)中，把尚未解決或難于解決的問題，通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，逐步歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或易于解決的問題，從而使原來的問題最終獲解，這就是化歸思想.在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，應(yīng)發(fā)揮例題的系統(tǒng)性和整體性的潛能，采用變式教學(xué)、一題多解、一題多變充分的聯(lián)想以及適當(dāng)?shù)耐卣梗_(dá)到練一題、帶一類、連一片的目的，進(jìn)而使學(xué)生的初高中知識結(jié)構(gòu)得到完善.

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