溯流追源

厲豐群

【摘要】數學是由概念及命題等內容組成的知識體系，是一門抽象思維為主的學科，因此，數學概念具有抽象性的特點，這也是學生學習數學概念的一大障礙，理解并掌握數學概念是學好數學的第一關.通過圓錐曲線的教學，筆者更深一步體會到，熟練掌握并靈活運用數學定義解題，常常可獲得簡捷合理的解題途徑.

【關鍵詞】圓錐曲線；定義；數學解題；數學概念

在圓錐曲線的教學中時常發現一些學生在解題過程中，雖然方法對了，但只會開頭幾步而無法做下去，或者解答不完整，出現了解題障礙，筆者認為，其中的一個重要原因是學生往往不懂退回到定義去解題.

中國科學院李邦河院士希望“喜歡數學的人千萬要重視基本概念，不僅要記住，還要通過具體的例子來深入地理解”.李院士還認為：“數學根本上是玩概念的，不是玩技巧.”下面舉幾名學生在作業中出現的問題來說明圓錐曲線中定義應用的重要性.

點評拿到這樣一個題目，學生感到陌生，而且對動點問題感到懼怕，沒有思路.如果利用定義我們看到解答過程其實并不繁瑣.

通過以上例子我們可以看到，在解決圓錐曲線問題中，準確合理地利用定義給我們解題帶來了極大的方便.在“以學生發展為核心”的理念下，不僅要關注學生“學會”知識，而且要特別關注學生“會學”知識.我們知道“授人以魚，不如授人以漁”，教師在教學中不是讓學生去機械地背定義、套公式，而是要教會學生分析問題、解決問題的能力，全面提高學生的數學素養，這就要求教師在平時教學中要重視基礎知識、基本概念和基本技能，不僅能提高學生的學習興趣，提高成績，而且有利于教學質量的提高.