化歸思想方法在數學中的運用

周長林　高曉萍

【摘要】數學思想方法是人們從具體數學內容中提煉出來的對數學知識的本質認識，是在研究和解決問題的過程中所采用的手段、途徑和方法.化歸思想方法作為中學數學最為基本的思想方法一直受到廣大數學教育者的高度重視.但是究竟如何在中學數學教學中把它落到實處，使得學生真正懂得并會運用它，似乎還任重而道遠.

【關鍵詞】數學；化歸思想方法；教學中的運用

數學思想是教材體系的靈魂，它支配著整個教材，使數學概念、命題、問題的解決相互緊靠，相互支持，從而組成一個完整的聯合體系.化歸思想方法融入數學教材的基礎知識之中，并不像定義、定理、公式、法則那樣具體.由于教材邏輯體系的限制，不能完整地表達數學知識中的化歸思想方法，教師要把隱含于具體知識中的化歸思想方法明朗化、清晰化，這樣既有利于教師的教，也有利于學生學習掌握.化歸方法在中學數學教材中出現的頻數相當大，滲透在中學階段的代數、幾何的教學中.

一、 化歸思想方法在代數教學中的運用

回顧我們處理代數問題的過程和經驗會發現，我們常常是將待解決的陌生問題通過轉化歸結為一個比較熟悉的問題來解決.因為這樣就可以充分調動和運用我們已有的知識、經驗和方法于問題的解決，也常將一個復雜的問題轉化歸結為一個或幾個簡單的問題來解決，等等.它們的科學概括就是數學上解決問題的一般思想方法——化歸.下面就化歸思想在中學代數教學解題中的應用談幾點自己的體會：

1.數形之間的轉化

注意數形的相互轉化，使數形達到和諧的統一，以增強直觀性和形象性及深刻了解數學的內涵，便于發現和解決實質問題.某些代數問題、三角問題，往往潛在著幾何背景，而借助其背景圖形的性質，可使那些抽象的概念、復雜的數量關系幾何直觀，以便于探求解題思路或找到問題的結論.

總之，從廣義上說，中學數學問題的求解都是運用已知條件對問題進行一連串恰當轉化歸結，進而達到解題目的的一個探索過程，熟練、恰當地轉化可以迅速、準確地解決問題.靈活地轉化可以出方法、出速度.而數學問題中運用化歸思想解題的例子比比皆是，絕不是幾種類型可以加以概括的，平時教學中，經常地進行化歸思想教學，針對不同的問題，縝密思考，及時總結各種“轉化歸結”方法，學生解題能力及靈活性就會逐步地得到提高.

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