情侶曲線
2014-04-29 05:11:28黃艷
數學學習與研究 2014年7期
關鍵詞：數學
黃艷
哲學觀點認為“世間萬物都是對立與統一的矛盾體”.數學也不例外，橢圓與雙曲線間就有著驚人的和諧與統一.學習中注意對照與類比，你會發現“枯燥”的數學原也其樂無窮！
題組一
1.求證：以橢圓長軸為直徑的圓與以焦半徑為直徑的圓相切.
結論二：若橢圓C2的弦PQ和長軸A1A所在直線垂直，則直線A1P與直線AQ的交點的軌跡是以已知橢圓C2的長軸為實軸，短軸為虛軸的雙曲線C1.
證明與結論一類似.
由此可知，橢圓與雙曲線相伴，雙曲線與橢圓相隨，難怪人稱“情侶”曲線，真可謂是夫唱婦隨了.
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