具有補償機制的二次模糊規劃模型

陶海州

【摘要】基于可信性理論，本文提出一類新的模糊規劃模型——具有補償機制的二次模糊規劃問題，并討論了該模型的一些基本性質.為了求解這個模型，在本文中設計了采用啟發式的混合算法求解此模型，該算法包含了模糊模擬、禁忌搜索和神經網絡的算法.最后，通過解決數值實驗例子來說明該算法是有效的，是可行的.

【關鍵詞】 模糊規劃；二次模糊規劃；神經網絡；模糊模擬

1.引言

自從隨機規劃模型[1] 被提出以來，不確定理論[2]，[3]被用于解決現實生活中具有模糊性、隨機模糊性和模糊隨機性等不確定因素的決策問題.模糊決策模型已經提供處理實際的決策問題的一個重要的方面.在這一個方面體現于相關機會模型[4]、期望值模型[5]和機會約束規劃模型[6].基于可信性理論，提出了一個新的模糊測度——可信性測度，而且模糊變量的期望值算子是以可信性測度為基礎來下定義的[7].本文提出一類新的模糊規劃模型——具有補償機制的二次模糊規劃模型（QFPR）.在第2節中將介紹該模型的定義.為了要解決QFPR問題，在第3部分我們設計一個包含了模糊模擬、禁忌搜索和神經網絡的混合算法.最后，通過一個數值實驗例子來說明該算法是有效的.

2.具有補償機制的二次模糊規劃模型

（1）模型的定義

3.混合運算

在這一部分中，我們將通過不確定模擬產生輸入數據，設計一個將不確定模擬、神經網絡和禁忌搜索算法結合的一個混合智能算法，用來求解本文所討論的模型，用來訓練一個神經網絡，用網絡的輸出值來近似我們模型中的期望函數的值.有下列步驟：

第一步，產生一組補償函數的訓練樣本數據.

第三步，設置參數，隨機初始化一個可行解x，通過訓練好的神經網絡來計算目標函數的值，禁忌表置空.

第四步，判斷是否滿足停止條件，若滿足，則停止計算，輸出最優值；否則，繼續下一步.

【參考文獻】

[1]L.A.Zadeh，“Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility，”Fuzzy Sets Syst.，Vol.1，pp.3-28，1978.

[2]D.Duois，H.Prade，“Fuzzy sets and systems： theory and application，” New York ： Academic Press，1980.

[3]G.J.Klir，“On fuzzy-set interpretation of possibility theory，” Fuzzy Sets Syst.，Vol 108，pp.263-373，1999.

[4]M.Inuiguchi，J.Ramik，“Possibilistic linear programming： a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming inportfolio selection problem，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.111，pp.3-28，2000.

[5]M.Inuiguchi，H.Ichihashi，Y.Kume，“Modality constrained programming problems： a unified approach to fuzzy mathematical programming problems in the settingof possibility theory，” Infor.Sciences，Vol.67，pp.93-126，1993.

[6]B.Liu，K.Iwamura，“Chance constrained programming with fuzzy parameters，” Fuzzy Sets Syst.，Vol.94，pp.227-237，1998.

[7]B.Liu，Y.-K.Liu，“Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models，” IEEE Trans.Fuzzy Syst.，Vol.10，pp.143-160，2002.