中學數學建模教學困境及改善對策分析

方薇燕

【摘要】中學數學建模教學與應用一直以來都是數學應用教育的重要課題之一，具有內涵豐富、外延廣闊的特征，屬于一種新型培養人才模式，對于提高學生運用數學的意識，培養學生的想象力和創造力方面都具有重要意義.本文指出了我國中學數學建模教學中存在的困境，并提出了相應的改善對策，以期促進中學數學建模教學的進步.

【關鍵詞】中學數學；建模教學；改善對策

客觀世界中有很多實際問題中都蘊含著數學知識，但是這些實際問題多數都不會直接以數學語言的形式展現在我們面前，所以我們也很難直接借助數學語言和數學手段描繪或者解決實際問題，如何使用數學語言對這些紛繁復雜看似毫無規律的客觀現象進行描述，以找出其中蘊含的數學關系或者規律，然后把這一問題轉化為數學模型，就是數學建模所要解決的問題.

一、中學數學建模教學困境

數學建模的一個重要意義在于讓學生深刻感知到數學和自然、社會之間存在的緊密聯系，從而深刻體會到數學的應用價值，在日常生活中培養起學生熱愛數學、應用數學的良好習慣，然而多數教師在教學中，往往照搬教材上的建模方法、建模過程，缺乏新鮮的生活素材，學生學習起來枯燥無味，也很難理解運用；數學建模本身具有一定的抽象性，需要學生能夠在數學文字、圖形和數學規律之間建立起一種聯系，并在眾多的數學模型中找到相應的能夠解決數學題目的那個，需要教師具備較高的教學能力，而我國教師在這方面還有待提高；新課改要求，應當把中學教學從“知識型”轉化為“能力型”，教師在教學中除了講授相關的建模知識外，更應當培養學生的數學應用能力，在建模過程中積極開發創新思維，在不斷地探索、嘗試中培養學生勇于探索、敢于創新的科學精神，但是在當前教學中，多數教師仍然采取傳統的灌輸式教育，“掐頭去尾燒中段”，把數學能力的培養僅僅停留在解答問題上，不利于學生創新精神的培養.

二、改善對策

（一）從生活出發，理論聯系實際，引導學生理解并掌握建模方法.從學生熟悉的生活出發，給出相應的問題情境能夠激發學生的學習興趣，達到將實際問題情景化的目的，教師應引導學生仔細分析，并利用學過的數學知識進行建模.具體表現為，教師要擺脫直接將“結論型”知識傳授給學生，通過一些鮮活的實際案例，讓學生從中抽象并概括出相關的理論，最后再把這些理論應用到實際中，通過這種檢驗來判斷自己判斷是否正確.舉例來說，教師在講授指數函數時可以從細胞分裂和病毒傳播這兩個模型引入；講授對數函數時則可以從復利問題進行解釋；講授等差數列、等比數列時，則可以從銀行存款、借貸和投資收益等現象引入.中學數學教師在授課時，只要認真鉆研教材，使之和身邊的實際問題聯系起來，并在合適的時機下引入到建模中來，就能夠取得良好的課堂效果.

（二）量力性和發展性相結合，促進學生能力的逐步提升.學生在學會了一些建模知識和基本技能之后，也就具備了一定的思考分析能力和應用數學工具的能力，但是由于學生認知本身具有明顯的階段性和局限性，同時由于年齡、文化基礎等方面存在的差異性，因而在教學中必須堅持量力性和發展性相結合，加以適當的激發和引導，幫助學生向縱深發展.比如在“一元一次方程的應用”這一節課的教學中，有一個數學建模問題：甲乙兩處分別有27人和19人在勞動，現在又派出20人去援助，如果要使甲處勞動人數達到乙處的2倍，那么應當往兩地各派出多少人？對于這種較為簡單的模型，學生建立起來并不困難，因而在此基礎上教師可以適當加大難度，進一步發掘出他們的智力和能力.比如將題目中的2倍換成整數倍，讓學生建立一個新的數學模型或者已知條件不變，將問題換位使乙處勞動的人數變為甲地的整數倍.通過這種提問，可以讓學生在學有余力的基礎上進一步擴展思維.但是在這種擴展中，必須注意問題的難度應當始終堅持量力性和發展性相結合的基本思想，貼近學生的最近發展區，反之過難導致學生產生恐懼、厭煩或者過易不能達到鍛煉的目的.

（三）探索和論證相結合，提高學生的創新能力.數學建模問題屬于一個開放性題目，通常情況下，一個問題可能有多個數學模型和其對應，這與一般的應用題求解存在較大區別，也是眾多教學者始終將數學建模作為學生創新能力培養主要手段的根本原因.教師在教學中，應當體現出學習是一個在現有知識基礎上主動構建的動態過程，而不是被動的死板吸收，從而培養起學生的探索精神，使他們能夠積極、主動地想辦法.同樣以前文所述的“一元一次方程的應用”例題來說，對于第2個問題，我們可以建構起這樣一個模型：m（27+ x ） = 19+（20-x），其中m是非負整數.對該方程求解后，可以得到x=66m+1-27.然后求出m為0，1，2，5，10，21，32以及65時，x相應的值.求出上述結論后，教師還可以指導學生對此解進行驗證，舉例來說，m為0時，x的值是39，也即是說往甲處調往39人，而實際上甲處只有27人，顯然此種情況不成立.我們根據這種方法，還可以對各個答案進行驗證，當然也可以進一步對m和x的取值進行觀察，分析它們之間的關系.

結束語

綜上所述，教師在平常教學中，應當在數學建模教學的每一個環節注重學生應用意識、創新意識的培養，從而使學生能夠習慣于應用數學知識來發現和解決實際問題，全面提高學生數學素質.

【參考文獻】

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