數學應用題學習中存在問題及對策

李曉鵬

【摘要】 我國課程標準指出：“要有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力.”現今，高中數學課程標準教材明顯加重了數學應用分量，數學應用越來越廣泛，但“數學應用題問題”仍是長期困擾學生和教師的難題.教師在數學應用教學中，應針對學生怕學、難學的特點，分析學生在學習時產生的主要學習障礙和困難，采用正確的方法和對策，使學生變難學為易學，全面提高學生分析問題和解決實際問題的能力.

【關鍵詞】 應用題；存在問題；對策

一、存在問題

1. 對數學的恐懼心理和對教師的依賴心理

很多學生對數學應用題有恐懼感，見到應用題就害怕，在應用題學習中從未嘗到過成功的喜悅.學生對老師普遍還存有依賴心理，缺乏學習的主動鉆研和創造精神，習慣于一步一步地模仿硬套.學生一定要參照例題才會解題，離開老師的輔導就茫然不知所措.

2. 讀不懂題意

對題目中給出的已知條件理解不清，從而無從下手.原因是不少學生知識面狹窄，對生活背景不了解造成的.再加上不會前后聯系，影響了思維.

3. 不會處理數量關系

不知道題目中的數量關系的作用，各種數量之間的聯系是什么.審題不細，不會根據題中的條件選擇相關信息，不善于將問題與有關信息聯系起來，從而無法建立數學模型.

4. 運算不正確

許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣.

二、對〓策

1. 解決好心理問題

（1）消除恐懼心理，激發興趣.教師要和學生親密接觸，深入了解學生學習困難的原因，有針對性地給予幫助，多賞識少批評，維護學生的自尊心.教師要創設教學情境，營造和諧的學習氛圍.一方面要從知識內容本身吸引學生.如在數列教學中，提出：“一棒三尺日取其半，多少天取完？”激起學生討論思考.另一方面教師給出的問題要有層次性，具有可選擇性.從學生實際出發，鋪設臺階，降低坡度，讓學生體驗成功的快樂.在問題討論中讓學生大膽發表自己的見解，讓他們覺得學習是一種樂趣而不是負擔，變被動學習為主動學習.

（2） 培養學生的抗挫能力.抗挫教育就是學生在受挫后，并不是一蹶不振，而是要冷靜地分析受挫的原因，在困境中奮起，調整解題策略，努力尋求正確的解題途徑.教師在平時的教學中，一方面要讓學生知道數學來源于生活，而生活也離不開數學，數學與生活密切相關，認識到數學應用的重要性，另一方面要讓學生明白解題時遇到挫折是常有的事，讓學生遇到困難不灰心、不放棄，培養學生的抗挫能力.

2. 認真審題，抓住關鍵詞，找等量關系

現在的高中數學應用題的題目較長，要求學生具有較強的數學閱讀能力.通過仔細閱讀題目，理解問題的實際背景，分析處理有關數據，把握已知量和未知量的內在聯系.審題時要準確理解關鍵語句的數學意義，如“至少”“不大于”“總共”“增加”“減少”等；看清題目要求，如“求總收入的最大值、平均收入的最大值”等，找等量關系，合理設元.

3.學會轉化，構建模型

（1）建立數學模型.建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉化成數學語言的過程.將實際問題轉化為數學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數量關系，將此關系用有關的量及數字、符號表示出來，即可得到解決問題的數學模型.一道題目可能有較多的建模思路，應讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數學模型來解答題目.可讓學生熟悉以下常見數學模型，如：平均增長率的問題可建立指、對數或方程模型，行程、工程、濃度問題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發射、衛星制造問題可建立二次模型，測量問題可建立解三角形模型，計數問題可建立排列組合問題模型，機會大小問題可建立概率模型，優化問題可建立線性規劃模型，等.

（2）培養創造性、探究性.通過建模教學，引導學生收集、整理、探索、構造、轉化、解決所熟悉的現實問題，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用性，培養學生應用數學的意識和探索精神、創新精神.一方面，學生是學習的主體，教師精心設計教學情境，巧設懸念，激發學生的學習興趣和探究意識，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，提出問題相互討論，大膽質疑.另一方面，要訓練學生一題多解，一題多變，發散思維，學會靈活運用；多題一思，從類似的問題中發現共同規律，抓住問題的共性，綜合歸納.通過長期的探究學習，克服學生對教師的依賴，學會自主學習.

4. 注意運算的正確性

許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣.為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤對學習成績的消極影響，多加練習，查找錯誤的原因，提高運算的準確性.