淺談對高中數學數感的認識

項莉

【摘要】數感是人們對數與運算的一般理解，這種理解可幫助人們用靈活的方法做出數學判斷和解決復雜的問題，提出有用的策略.在數學教學中，發展學生的數感主要是指使學生具有應用數字表示數據和數量關系的能力，能夠根據數據進行推論，并對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗等。

【關鍵詞】數感 培養 生活

一、問題的提出

很多人都說，生活是數學的發源地，是數學的根，《數學課程標準》也指出：“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。”那究竟有多少人仔細的思考過這些呢？超市每天都有很多的人來來往往并且有很多的商品，如果把超市一天進出的人數，里面擺設的總商品數，超市的面積及樓房的高度等有關的問題做成一份試卷去考中學生或者在校的大學生，會有多少人能準確的回答出來呢？我想，能夠回答出這樣的人微乎其微。曾經就發生過這樣一個件事：一位小學數學老師再一次測試題出了一道題是要求學生在一根黃瓜后面填寫其單位，結果大部分同學填寫的是厘米，只有極少數的人填對，試卷發下去后還有同學問："老師，黃瓜長約3厘米為什么錯了？"老師覺得挺奇怪，就試探著問了一句：”難道你們沒有見過黃瓜嗎？”。小家伙們一聽都急了："我們經常吃黃瓜呀！""那它有多長呢？""我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！"一個小家伙一邊說還一邊用手比畫著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片，那位老師沒有貿然地去否定他們，而是第二天，帶去一根黃瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。

雖然這只是一個小小的故事，但是很值得我們去思考，數學教育最主要的目的就是教會學生如何運用到生活中去，如果我們連最起碼的估算技能都不能教給學生，那可以說是數學教育的悲哀，尤其是對于師范生或是從事教育的人，更有必要思考這樣的問題的。而要培養這樣的能力最主要的就是要培養學生的數感，所以以下我將從數感含義、培養學生的數感的意義所在和如何培養數感三個方面談談我的一些看法。

二、數感的認識

所謂的數感，通俗地說，就是人對于數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學生學習語文的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學生學習語文有語感。在人們的實際生活中經常要和各種個樣的數打交道，經常有意識的將一些現象與數建立其聯系。這種把實際問題與數聯系起來，就是一種數感，數感是一種主動地、自覺地理解數、運用數的態度和意識。

對于數感的認識筆者認為可以從以下三個層面來考慮：

第一個層面：數感是一種關于數字（量）的感受、感覺?！皵蹈小币辉~先見于英文中的“numbersense"，sense可理解為覺察、辨別、理解、領悟等。比如“這間房子真大啊，有150平方米”，“今天的天氣太熱了，一定有37度”，走進一個超市，在我們面前的是兩個集合，一個是商品，一個是購買者和銷售員。有人會自然地將這兩個集合做一個估計，不用計數，就可以知道這兩個集合是否相等，哪個集合大一些等等都是數感意識在起作用。將數感定位為“感受”、“感覺”是在最初級的層面上認識數感。從這個層面上來看，具有良好數感的人能夠主動地將實際問題與數聯系起來，理解和領悟數字之間的關系、相對大小以及相互作用。

第二個層面：數感是一種數覺，以直覺、無意識來突出數感對數學信息加工的快速反應特征，建立數感可以理解為學會“數學地”思考的一個問題，即數學化。比如，當你去超市買水果蔬菜，你首先肯定是要用手摸一摸或是掂量一下它們的重量，這是人的無意識的動作，也是數學化的過程；再比如，看到一棟樓房去目測它的高度也是數學化的一個過程?？傊?，數感就是運用數學進行預測的能力，以及運用數學工具解決現實問題的能力。

第三個層面：數感是一種數學技能。比如，計算一樣東西的個數、數量的大小及物體的長寬高等，這些是我們生活必備的一些數學素養，也是進一步學習數學的基礎。同時，數感可被理解為：數學運算中對數量關系和運算方式等分解、整合、構造及對數學公式、定理、性質、公理等概念的理解和領悟。

三、數感的意義探析

培養學生的數感是社會發展的需要?？v觀當今生活變化各個方面，數學化已經成為一種強大的趨勢，任何領域都離不開數學思想與方法的應用。并且，數學的定量化特征己越來越多地出現在人們的日常生活中，與人們生活密切相關的數學信息按出現頻率排列，主要有數（大數）、百分數、分數、比例、圖形及圖表、概率統計等個方面，都離不開數感。所有這一切說明，在21世紀信息高速發展的知識經濟社會里，數學內容、思想方法的應用將變得異常重要，公民必須學會“數學地思考”，進一步增強數感意識，以適應社會發展的需要。

數感的培養有利于發展學生的創新精神和實踐能力。②所謂數感的“創造性”并不難解釋。思維科學研究表明：由于人們在日常生活、工作與學習中經常要解決類似的問題，這些問題的反復出現以及解決它們所用的知識、方法和手段的反復使用，使解決此類問題的知識和方法、手段內部之間的聯結加強，形成一個知識單元或組塊。數學直覺在解決新問題時并非是簡單的再認。它在運用知識組塊和直感時都能進行適當的加工，將腦中貯存的與當前問題相似的塊通過不同的直感進行聯結。根據系統論的觀點，整體大于部分之和，因此，直覺思維對問題的分解、改造和整合加工是有創造性的加工。③同時，直覺的產生有時還伴隨著被稱為“靈感”的特殊的心理體驗和心理過程?？梢哉f，數感具有思維的預見力和洞察力。正是在這種思維的預見和洞察的依托下，人們充分挖掘客觀事物中的數量關系，建構自身的數概念網絡，有效地接納數學知識，形成良好的數學意識。在遇到實際問題時，憑借良好的數學意識進行數學思考，進而創造性地解決問題。

結語

以上是我關于數感的簡單理解，里面可能還有很多的不足，但培養學生的數感是數學教學的重要目標之一。在教學中，我們必須注意從學生的生活實際出發，讓學生在現實的情境中研究數和量的關系，從中獲得對數學知識的感悟.要把數學教學放到一定的生活情境中進行，引導學生到生活中體驗數學！感受數學，增強學生數感，只有這樣才能較好地提高學生的綜合素質，培養出社會所需要的人才。