順序插值法及其在財(cái)務(wù)管理教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】針對(duì)現(xiàn)用的各種插值法公式冗長(zhǎng)、難記、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜的缺陷，提出一種順序插值法。該法在現(xiàn)有插值法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三角形的相似性對(duì)現(xiàn)用算法進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：順序插值法具有簡(jiǎn)單易學(xué)，便于記憶，易于理解，無(wú)需畫圖，計(jì)算簡(jiǎn)單、不易出錯(cuò)及實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，是一種有效的插值法，建議廣大師生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】順序插值法 三角形相似性 財(cái)務(wù)管理教學(xué)

引言

根據(jù)財(cái)務(wù)管理教學(xué)中貨幣時(shí)間價(jià)值衡量所涉及的現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值：p=F·（P/F，i，n），普通年金現(xiàn)值：PA=A·（PA/A，i，n）與終值公式（復(fù)利終值：Fn=p·（F/P，i，n），普通年金終值FA=A·（FA/A，i，n）），可知關(guān)于時(shí)間價(jià)值的計(jì)算主要是未知的利率i、終值F（現(xiàn)值P）及期數(shù)n求解，而一般現(xiàn)值、終值系數(shù)可通過(guò)對(duì)應(yīng)的利率及期數(shù)查系數(shù)表得到，但是系數(shù)表的用途是有限的，因此在教學(xué)中通常引入插值法。插值法又稱“內(nèi)插法”，在計(jì)算計(jì)貨幣的時(shí)間價(jià)值中起非常重要的作用，是利用函數(shù)f（x）在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)的近似值。常見(jiàn)的插值法計(jì)算方法包括Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、樣條插值、分段多項(xiàng)式插值及線性插值。這些方法雖然其基本思想各異，計(jì)算方法不同，但是它們的一個(gè)主要特點(diǎn)就是公式冗長(zhǎng)、難記、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜等。為了達(dá)到簡(jiǎn)單易學(xué)，便于記憶，易于理解，計(jì)算簡(jiǎn)單的目的，憑借自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)有插值法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新的計(jì)算方法，即順序插值法，希望能夠減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)貨幣時(shí)間價(jià)值衡量中的苦惱，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、順序插值法原理、推導(dǎo)及優(yōu)勢(shì)

（一）順序插值法原理與推導(dǎo)

順序插值法原理：假設(shè)“利率（i）”或“期數(shù)（n）”與相關(guān)的現(xiàn)值（終值）系數(shù)（F）在較小的范圍內(nèi)呈直線關(guān)系，根據(jù)i、n及F大小順序，通過(guò)三角形的相似性推導(dǎo)出公式（見(jiàn)式（4））。

通過(guò)比較以上兩種插值法發(fā)現(xiàn)，順序插值法簡(jiǎn)單易學(xué)，便于記憶，易于理解，無(wú)需畫圖，計(jì)算簡(jiǎn)單且不易出錯(cuò)等優(yōu)勢(shì)。

二、順序插值法應(yīng)用

順序插值法的應(yīng)用范圍主要包括求未知利率、期數(shù)及系數(shù)，其具體運(yùn)用可通過(guò)“三部曲”（即：一查表，二排序，三代入公式計(jì)算）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（一）已知系數(shù)F（或n）與部分利率i（或內(nèi)部收益率、折現(xiàn)率等），求未知利率的計(jì)算及順序插值法優(yōu)勢(shì)

具體應(yīng)用可見(jiàn)例題1中的順序插值計(jì)算部分。

（二）已知系數(shù)F（或n）與部分利率i，求未知期數(shù)的計(jì)算

例題2.某公司擬進(jìn)行一項(xiàng)投資，有A、B兩種方案可供選擇，投資A方案比投資B方案需多投入現(xiàn)金40000元，但每年可多獲得收益8000元，如果公司要求的最低報(bào)酬率為8%，問(wèn)A方案持續(xù)多少年，該公司投資于A方案才合算。（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

誠(chéng)然，關(guān)于財(cái)務(wù)教學(xué)中插值法的三類計(jì)算，只列舉了每類中的一種，其他三種的計(jì)算方法與步驟是相同的，在此不再一一列舉。通過(guò)以上例題分析，發(fā)現(xiàn)順序插值法完全能夠適用于財(cái)務(wù)教學(xué)中所有關(guān)于插值法的計(jì)算類型。

三、結(jié)論與啟示

通過(guò)順序插值法公式推導(dǎo)、例題分析發(fā)現(xiàn)：相比其他插值法，順序插值法具有簡(jiǎn)單易學(xué)，便于記憶，易于理解，無(wú)需畫圖，計(jì)算簡(jiǎn)單、不易出錯(cuò)及實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。順序插值法在財(cái)務(wù)教學(xué)中的我已經(jīng)運(yùn)用多年，學(xué)生反映良好，教學(xué)效果明顯，建議廣大師生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)順序插值法在財(cái)務(wù)教學(xué)中應(yīng)用的研究，也給予了我一個(gè)重要的啟示：作為一名教師在教學(xué)過(guò)程中，必須不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，勇于創(chuàng)新，不教本宣科，不斷改進(jìn)與尋找適合學(xué)生的教學(xué)方法，才能達(dá)到教學(xué)目的和凸顯教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]田笑豐.《財(cái)務(wù)管理》教學(xué)中插值法的快速理解和掌握會(huì)[J].會(huì)計(jì)之友，2008（34）：74-75.

[2]郭巧莉，王彥東.貨幣時(shí)間價(jià)值中插值圖示法的運(yùn)用[J].財(cái)會(huì)通訊（綜合），2011 （4）：106-107.

[3]財(cái)政部會(huì)計(jì)資格評(píng)價(jià)中心.財(cái)務(wù)管理（M）.中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2011（1）：130-135.

[4]喬世震，王滿.財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)（第二版）M.東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010（2）：32-33.

作者簡(jiǎn)介：戴俊（1975-），男，湖南武岡人，碩士，講師，經(jīng)濟(jì)師，主要研究方向：證券投資、公司金融。