農作物區域產量保險費率厘定方法綜述

曾輝　許亞平

【摘要】文章對農作物區域產量保險費率厘定方法的參數法和非參數法的研究文獻進行了綜述，并對兩種方法的利弊進行了簡要的分析說明，指出農作物的產量受到各種因素的影響，如農民投入的可變生產要素，氣象條件等。簡單的通過以時間為自變量對歷史數據擬合得到趨勢產量的做法可能并不可取。

【關鍵詞】費率厘定 參數法 非參數法

一、引言

農業保險市場是一個復雜的保險市場，常因農業保險特有的系統性風險，以及參與人（通常是保險人和被保險人）之間的信息不對稱引起的道德風險和逆向選擇問題而致使市場失靈。專門針對系統性風險的農作物區域產量保險計劃，滿足保險的風險一致性原則，對于通常容易出現的逆向選擇以及道德風險問題可以有效地減少或避免。該種保險計劃在瑞典、加拿大和印度等國均經過了長期的試驗實踐{1}，目前又在美國、巴西等國得到廣泛應用，是一個理想的農業保險計劃。農作物區域產量保險計劃實施的一個重要基石是其費率精算，純費率厘定主要有參數法和非參數法。

我國在解放前的1934年，就開始試辦農業保險，至今已有80年的歷史。但中間經歷了多次波折，在上世紀80年代末至90年代初，農業保險進入試點高潮，也因此進入了一段快速發展期。但之后，農業保險逐步萎縮，到2003年時，農業保險保費收入竟下降到只有1992年的60%左右。因此，黨中央對政策性農業保險的發展給予了高度重視，我國的農業保險也終于迎來快速發展的春風，特別是在2007年實施政策性農業保險保費補貼政策之后，可以說，農業保險的保費收入得到極速增長。根據保監會發布的數據，2007年到2013年的七年間，我國農業保險的保費收入快速增長，分別是51.84億元、110.7億元、133.9億元、135.7億元，173.8億元，240.13億元和306.6億元，保費收入規模分別是2006年沒有實施保費補貼政策時的6.13倍、13.09倍、15.83倍、16.04倍、20.4倍、28.19倍和35.99倍。同時，根據央行發布的《中國農村金融服務報告（2012）》，到2012年底我國農業保險業務規模已經躍居世界第二，僅次于美國，是全球最重要、最活躍的農業保險市場之一。

財政補貼型險種作為我國農業保險的主要險種，極大的減輕了農民的保費負擔水平，2012年，我國繼續擴大農業保險保費財政補貼，當年補貼的農業保險保費規模達到235.28億元，占當年農業保險總保費規模的97.98%。我國農業保險保費補貼一般是由中央、自治區、盟市和地方等各級財政共同承擔。中央財政對農業保險保費補貼的范圍在逐年擴大，從地理區域上看，農業保險已由最初的部分省市試點擴大到全國。從保險品種上看，中央財政補貼的品種已擴大到15個（水稻、玉米、小麥、油料作物、棉花、馬鈴薯、青稞、天然橡膠、森林、能繁母豬、藏系羊、奶牛、牦牛、育肥豬、糖料作物等）{2}。對各品種的政府補貼比例均有相關最低比例要求，同時各省（自治區）、地方補貼各有不同。根據2013年9月18日公布的《新疆烏魯木齊對政策性農業保險保費補貼方案》，烏魯木齊市的農牧民在辦理養殖或者種植保險時，均將可以享受到政府不少于90%的保費補貼{3}。

毋庸置疑，隨著我國農業和農村的發展深化以及政策性農業保險積累的經驗越來越豐富，財政對政策性農業保險的補貼的范圍也將越來越廣，補貼的力度也會越來越大，我們對農業保險的風險管理能力會越來越強，管理的效果也會越來越顯著。

在加大補貼力度，推動地方發展農業保險積極性，使財政補貼政策更合理、更加可行和更加有效率時，對農業保險費率的合理性提出了更高的要求。保險費率水平的不合理可能導致新一輪的信息不對稱而引起新的逆向選擇和道德風險問題最終又導致市場失靈。

國內外學者們對農業保險相關的費率厘定作了很多研究，形成了系統的分析理論框架。農作物區域產量保險純費率厘定以區域產量損失（Loss，定義為趨勢單產與實際單產之差）為基礎，當實際單產低于趨勢單產時，認定損失發生。農作物區域產量保險費率厘定的關鍵可分為兩個步驟，首先是趨勢單產估計，其次也是最重要的就是去趨勢后樣本單產分布的估計。很多研究（包括本文）表明錯誤的選擇分布模型來厘定費率會對農作物區域產量保險的費率厘定帶來較大的偏差，從而導致費率的不合理，加大、加深了農業保險中的道德風險和逆向選擇問題。去趨勢后單產分布估計的方法通常有兩種：參數法和非參數法。參數法（Botts and Boles（1958））是最初發展起來的方法，這種方法的特點是首先假定農作物去趨勢單產服從某種特定的分布形式，然后通過某種統計量判斷農作物單產波動服從的概率分布，利用數據擬合估算出該種分布函數的相關參數值，進而確定模型的具體形式，最終通過擬合的分布形式計算相關費率結果。顯然，參數法要求已知關于總體分布的相關信息并對其先驗分布有一定了解，主觀性較強，適合于樣本數據較小的情況。第二類是非參數法，非參數法的特點是，不對樣本數據分布做任何假設，而是以真實的樣本數據點作為概率密度函數的估計依據，理論上可以處理任意的概率分布，正是由于該方法事先不對分布做任何先驗的假設，而是完全的依賴于數據，所以對樣本觀測數據質量有較高要求，得到的結果也將更加精確和合理。

合理的農作物保險費率厘定對我國農業保險特別是政策性農業保險的發展意義重大，而厘定方法選取的不同將極大的影響著費率的結果，所以研究各費率厘定方法的差異和發展新的研究方法除了理論意義外，更有著一定的現實需要。

二、國內外相關研究文獻綜述

我國地域遼闊，農作物產量區域性差異明顯，區域氣候差異大，自然災害的發生率和災害損失率在時間、空間上分布極不均衡。農作物產量保險如果采用單一費率的形式，必將造成保戶承受的風險特征與其繳納的保費不一致，逆向選擇和道德風險的問題自然無法避免，農業保險市場失靈也成為必然（Turvey，C G.，and C.Zhao）。同時，作為政策性農業保險的農作物保險，政府需要使保費補貼達到科學、公平、合理，以提高保費補貼使用效率的目的，自然需要做到對各地的保費補貼與當地的地區風險水平相適應。

農作物區域產量保險純費率厘定以區域產量損失（Loss，趨勢單產與實際單產之差）為基礎，當實際單產低于趨勢單產時，認定損失發生，而最終的純費率就是期望的損失率，即（其中為保障水平為保障程度）（Barry K.GoodwinandAlan P.Ker.1998）。所以有效地厘定農作物產量保險費率關鍵是兩個步驟：①趨勢單產估計，②單產分布的估計（張峭，王克，2007）。趨勢單產的分析大多是通過判斷是否存在時間趨勢，然后估計時間趨勢的方式進行。我們認為，至少由于技術進步的原因，農作物產量總是存在著隨時間遞增的趨勢，而其中的波動，通常就是各種我們需要考慮的自然災害風險，即生產風險。通常，估計時間趨勢時采取：①回歸方程法（通常是對時間的多項式回歸。Skees and Reed（1999），王麗紅等（2007），梁來存（2011），趙建軍等（2012））。該方法簡單實用，亦是本文采取的估計趨勢方程的方法。②時間序列分析法（Menz and Pardey（1983），Kaylen and Koroma（1991），劉會玉（2003），Kozlowski and Makowski（2005））。通過估計出時間趨勢進而得到趨勢產量后，然后通過參數法（Botts and Boles（1958），King（1988），張月飛等（2011）等）或者非參數法（Turvey and Zhao （1993），Goodwin and Ker（1998），王麗紅等（2007），梁來存（2011）等）估計去趨勢產量的分布，最終即可確定純費率。這些方法事實上均假設剔除時間趨勢后，農作物產量總是滿足某種特定的分布。

農作物保險純費率的厘定，最初使用的方法是參數估計法。早在1958年，Botts and Boles（1958）指出在服從正態分布的條件下，由分布的均值和方差確定費率。King（1988）進一步指出，當樣本容量非常大時，可以簡化計算正態假定下的期望損失。當將所求費率與農作物生產歷史聯系起來時，可以將正態法轉換為實際生產歷史法（APH法）。Skees and Reed（1999）通過對區域農作物歷年單產進行適當的趨勢調整，形成調整后的APH法。國內，趙建軍和蔣遠勝（2012）通過調整后的APH法計算了四川省水稻區域產量旱災保險費率。對APH法進一步改進，即通過某種方法估計出歷年農作物產量的理論值，然后根據歷年實際產量與理論產量之差求得歷年農作物產量的損失，最后通過該損失樣本數據求得農作物區域產量保險的經驗費率，即是所謂的經驗費率法。以上的理論產量可以通過對農作物產量的時序趨勢進行回歸或者某種別的分析方法來確定，線性回歸模型是通常的選擇，當然不一定是最好的選擇。Menz and Pardey（1983）在通過農作物產量的時間序列分析獲得理論產值的過程中就引入了具有狀態轉移的隨機趨勢模型。進一步的，Kaylen and Koroma（1991）在分析農作物產量時序數據估計理論產值是引入了隨機趨勢方程。參數估計法的廣泛應用，同時由于農作物產量分布有偏性的證據逐漸充分，人們逐漸尋求更適合的分布。Day（1965）指出負偏的Beta分布更適合描述農作物產量分布的非正態性；而Gallagher （1987）則使用正偏的Gamma分布對美國大豆產量分布進行了研究；Nelson and Preckel（1993）進一步提出了條件Beta分布；Moss and Shonk wiler（1993）則提出了逆雙曲線正弦分布。國內，庹國柱和丁少群（1994）基于正態分布厘定了統一保額下的分區費率。張月飛等（2011）通過參數法對浙江省杭州地區的水稻純費率進行了計算。白瑩（2012）通過聚類分析法對新疆林果產區各區域的風險水平進行測度后，運用參數法對新疆生產建設兵團各師以及各地州的六種主要的林果作物的單產分布運用正態分布、三參數的韋伯分布、Beta分布、兩參數的指數分布、對數正態分布、Logitic分布、三參數的伽馬分布、兩參數的Rayleigh分布進行了擬合，算是對分布擬合較為全面的運用。

然而，梁來存（2011）的研究表明參數法可能低估風險。這是因為參數法對均值附近的產量賦予了過高權重，而較容易忽略發生次數較少的產量對均值的嚴重偏離，而這正是需要考慮的風險。非參數法不對（去趨勢后）產量分布作任何假設，直接對實際的樣本數據進行非參數的擬合，因而非參數法可能是一個更好的選擇。

農業保險費率厘定研究關于非參數方法的運用主要是非參數核密度法。Turvey and Zhao（1993）通過非參數估計法估計了農作物產量綜合保險（all-risk crop insurance）的純費率，但可能由于采用的樣本過小，造成核密度估計的效果并不理想。Goodwin and Ker（1998）采用非參數核密度法估計法估計了小麥區域產量分布，并計算了小麥區域產量保險純費率。并在經過重新探討后，提出了適應性核密度算法，對先前估計的效果進行了優化。國內，劉長標（2000）嘗試在農作物區域產量風險評估中運用非參數核密度估計的信息擴散法。而譚英平（2003）則進一步就非參數核密度估計法中帶寬（即窗口參數）的確定方法進行了探討。隨后，鐘甫寧和邢鸝（2004）選取正態分布函數作為非參數核密度估計的核估算了各地區農作物的受災率。王麗紅等（2007）則以非參數核密度信息擴散模型對河北省安國市的玉米進行了區域產量保險費率厘定，并指出非參數法比參數法要優越。梁來存（2011）進一步以全國各省、直轄市為單位對參數法和非參數法進行了比較，認為應當選擇非參數（核密度）法來厘定我國糧食單產保險的純費率。最近，曾輝和楊新順（2014）則通過以1950-2010年烏魯木齊小麥畝產數據為研究對象，通過改變可選方程以及改變數據多寡，同時通過參數法和非參數法進行相關費率厘定，結果表明非參數（有界）核密度法所得結果均是參數法的2倍以上，參數法可能嚴重低估風險而支持非參數法的應用；此外隨著數據的多寡和趨勢方程的選擇，費率結果差異明顯，表現出極大的不穩定性，從而對常用的趨勢方程擬合提出質疑。

農作物的產量受到各種因素的影響，如農民投入的可變生產要素，氣象條件等。簡單的通過以時間為自變量對歷史數據擬合得到趨勢產量的做法可能并不可取。

注釋

{1}美國學者對此的研究較早，可以追溯到1949年。但其直到上世紀90年代初期才正式實施區域產量指數保險。瑞典最早在1961年即實施了區域產量保險計劃。隨后，加拿大借鑒其經驗，在1977年推出了魁北克區域產量保險計劃。

{2}《財政部關于進一步加大支持力度做好農業保險保費補貼工作的通知》（財金〔2012〕2號）

{3}關于農業保險保費補貼比例，根據財金〔2012〕2號文件：一是糖料作物保險。省級財政至少補貼25%，然后中央財政對東部地區和中西部地區分別補貼35%、40%。而對新疆生產建設兵團、中央直屬墾區等補貼比例則均為65%。二是養殖業保險。對于東部地區的奶牛以及能繁母豬保險，地方財政至少補貼30%，中央財政補貼40%；對于育肥豬保險，地方財政至少補貼10%，中央財政補貼10%。

參考文獻

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作者簡介：曾輝（1985-），男，碩士研究生，中國準精算師，研究方向：風險管理與保險精算；許亞平（1989-），女，碩士研究生，研究方向：保險理論與實務。